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实验二 飞行航程计算实验,飞行航程背景介绍 短程线计算原理 程序举例与实验要求 思考练习题及附录, ,应用数学学院：汪小平 ,飞行航程计算的问题背景,北京时间2002年9月27日14点，国航CA981航班从首都国际机场起飞，当地时间9月27日15点30分，降落在纽约肯尼迪机场。,两条飞行路线，路程各有多长？ 直达航线缩短了多少千米？,球面短程线长度计算公式 L = R,球面短程线,球面上给定两点 P1、P2，由 P1 到 P2长度最短的 球面曲线称为球面短程线。,球面短程线位于过球心O以及P1、P2的平面与球面 相交的大圆弧上。,如何得到？,记球面上两点坐标分别为：P1(x1，y1，z1)和P2(x2，y2，z2)， 则：,两向量所张夹角 的计算方法,如何计算 航点的直 角坐标？,赤道平面,O,R,本初子午线,经度为0,经纬度及转换为地心直角坐标原理,向北取正为北纬 向南取负为南纬 (90,90) 向东取正为东经 向西取负为西经 (180,180),小结,要计算两航点间的短程线距离： 1、两航点的经纬度转化为数学形式 2、把经纬度坐标转换为地心直角坐标 3、计算球心到两航点的向量夹角 4、计算短程线距离,实验表格,思 考 问 题,根据“北京时间2002年9月27日14点，航班从北京起飞，纽约时间9月27日15点30分，降落在纽约”这段消息，分析两地经差和时差，计算飞行时间。 2.数学实验所用的计算方法是近似方法,其误差跟哪些参数有关?如何提高精度？ 3.在互联网上利用“谷歌地球”(google earth)，了解电子地图，寻找“北京、纽约”的经纬度等数据。,R=6400; theta=(-90:15:90)*pi/180; fai=(-180:15:180)*pi/180; X=R*cos(theta)*cos(fai); Y=R*cos(theta)*sin(fai); Z=R*sin(theta)*ones(size(fai); colormap(0 0 0),mesh(X,Y,Z),axis off hold on city=40,118;41,-76; theta=city(:,1)*pi/180;fai=city(:,2)*pi/180;,4.下面程序是绘制地球上北京和纽约两城市之间球面短程线,试对程序中的语句作功能性注释,x=R*cos(theta).*cos(fai); y=R*cos(theta).*sin(fai); z=R*sin(theta); t=(0:20)/20; X=(1-t)*x(1)+t*x(2); Y=(1-t)*y(1)+t*y(2); Z=(1-t)*z(1)+t*z(2); r=sqrt(X.*X+Y.*Y+Z.*Z); X=R*X./r;Y=R*
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