中考数学总复习第一编篇第三章函数及其图象第三节一次函数的实际应用精练试题.docx

第三节一次函数的实际应用1(2015衡水模拟)某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系的图象分别如图中的甲、乙，下列四种说法：甲厂的制版费为1千元；当印制证书超过2千个时，乙厂的印刷费用为0.2元/个；当印制证书8千个时，应选择乙厂，较甲厂节省费用500元；甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低0.062 5元其中正确的有(C)A1个 B2个 C3个 D4个2(2016原创)如图，A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4 L/min的速度向B容器内注水5 min，然后关闭，接着打开B容器阀门，以10 L/min的速度向C容器内注水5 min，然后关闭设A、B、C三个容器的储水量分别为yA、yB、yC(单位：L)，时间为t(单位：min)开始时，B容器内储水50 L，yA、yC与t的函数关系的图象如图所示请在0t10的范围内解答下列问题：(1)当t3时，求yB的值；(2)求yB与t的函数关系式，并在图中画出其图象；(3)当yAyByC234时，求t的值解：(1)当t3时，yB504362(L)；(2)根据题意得，当0t5时，yB504t.当5t10时，yB7010(t5)10t120.yB与t的函数关系的图象如图所示；(3)设yA2x，yB3x，yC4x.则有2x3x4x605070，解得x20.yA2x40，yB3x60，yC4x80.由题中图象可知，当yA40时，5t10，此时yB10t120，10t12060，解得t6.又易知当5t10时，yC10t20，令10t2080，解得t6，故t6符合题意当t6时，yAyByC234.3(2016河北中考)某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系，如下表：第1个第2个第3个第4个第n个调整前单价x(元)x1x26x372x4xn调整后单价x(元)y1y24y359y4yn已知这n个玩具调整后的单价都大于2元(1)求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；(2)某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x，y，猜想y与x的关系式，并写出推导过程解：(1)设ykb，依题意，得x6，y4；x72，y59.解得yx1.依题意，得x12，解得x，即为x的取值范围；(2)将x108代入yx1，得y108189.1088919，省了19元；(3)yx1.推导过程：由(1)y1x11，y2x21，ynxn1，y(y1y2yn)(x1x2xn)n1x1.4(2015呼和浩特中考)某玉米种子的价格为a元/kg，如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象如图是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为(2，10)请你结合表格和图象：付款金额(元)a7.51012b购买量(kg)11.522.53(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；(2)求出当x2时，y关于x的函数表达式；(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4 165 g该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额解：(1)购买量是函数中的自变量x，a5，b14；(2)当x2时，设y与x的函数关系式为：ykxb，ykxb经过点(2，10)，又x3时，y14，解得当x2时，y与x的函数关系式为：y4x2；(3)当y8.8时，x1.76；当x4.165时，y44.165218.66，甲农户的购买量为1.76 kg，乙农户的付款金额为18.66元5(2016河南中考)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由解：(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，依题意得解得所以一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；(2)设购进A型节能灯m只，总费用为w元，依题意得w5m7(50m)2m350.20，当m取最大值时w有最小值又m3(50m)，m37.5.而m为正整数，当m37时，w最小237350276.此时503713.所以最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯，13只B型节能灯6(2016丽水中考)2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门设该运动员离开起点的路程s(km)与跑步时间t(min)之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3 km/min，用时35 min，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求图中a的值；(2)组委会在距离起点2.1 km处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过点C到第二次过点C所用的时间为68 min.求AB所在直线的函数表达式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？解：(1)从起点到紫金大桥的平均速度是0.3 km/min，用时35 min，a0.33510.5(km)；(2)线段OA经过点O(0，0)，A(35，10.5)，OA的函数表达式为s0.3t(0t35)当s2.1时，0.3t2.1，解得t7.该运动员从第一次过C点到第二次过C点所用的时间为68 min，该运动员从起点到第二次过C点共用的时间是76875(min)AB经过(35，10.