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圆一、典例精析例 1如图,圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6,ACB的平分线交圆O于D,则CD长为 ABCDO例 2如图,在平面直角坐标系中,P的圆心是(2,a)(a2),半径为2,函数y=x的图象被P的弦AB的长为,则a的值是 ABBPxyy=x例 3如图,RtABC中,ABC90,以AB为直径的O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE(1)判断DE与O的位置关系并说明理由;(2)若tanC,DE2,求AD的长例 4如图,在ABC,AB=AC,以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且CBF=CAB(1)求证:直线BF是O的切线;(2)若AB=5,sinCBF=,求BC和BF的长例 5已知:如图,AB是O的直径,AC是弦,BAC的平分线与O的交点为D,DEAC,与AC的延长线交于点E (1)求证:直线DE是O的切线;(2)若OE与AD交于点F,求的值例 6如图,在中,AB=15,AC=12,BC=9,经过点且与边相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F,求线段长度的最小值.二、拓展练习1如图,已知在矩形ABCD中,AB2,BC3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结PC, 过点P作PEPC交AB于E(1)在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QCQE?若存在,求线段AP与AQ之间的数量关系;若不存在,请说明理由;(2)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围ABCDPE2. 在平行四边形ABCD中,BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F(1)在图1中证明CE=CF;(2)若ABC=90,G是EF的中点(如图2),直接写出BDG的度数;(3)若ABC=120,FGCE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求BDG的度数3. 在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1,将三角板的直角顶点放在点P处,三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F,连接EF(1)如图,当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合,求此时PC的长;(2)将三角板从(1)中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E与
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