高一物理追及问题.doc

追及和相遇问题的求解方法 两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及，相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时达到某位置。 基本思路是： 分别对两物体进行研究；画出运动过程示意图；列出位移方程 找出时间关系，速度关系 解出结果，必要时进行讨论。 （1） 追及问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两 者距离有极值的临界条件。 第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀减速直线运动） 当两者速度相等时，追者位移追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。 若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。 若两者位移相等时，追着速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，当速度相等时两者之间距离有一个最大值。 在具体求解时，可以利用速度相等这一条件求解，也可以利用二次函数的知识求解，还可以利用图象等求解。（第九页 例12） 第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速直线运动）。 当两者速度相等时有最大距离。 当两者位移相等时，则追上 具体的求解方法与第一类相似，即利用速度相等进行分析还可利用二次函数图象和图象图象。 （2）相遇问题 同向运动的两物体追及即相遇。 相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时相遇（第十，十一页 例13,14） 追及和相遇问题（中学教材全解必修1） （117页） 1，追及，相遇的特征 两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及，相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时达到某位置。 两个物体在同一直线上运动情形有三种：同向运动，相向运动和背向运动相向运动和背向运动的区别是尽管两个物体的运动方向相反，但相向运动是两物体间距离减小，而背向运动是两物体间距离增大。 2，解追及，相遇问题的思路 （1） 根据两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图。 （2） 根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程，注意要将两物 体运动时间的关系反映在方程中。 （3） 由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是解题关键。 （4） 联立方程求解，并对结果进行简单分析。 3，分析追及，相遇问题时要注意 （1） 分析问题是，一个条件，两个关系。 一个条件是：两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等。 两个关系是：时间关系和位移关系。 时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有好处。 （2）若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，追上前该物体是否已停止运动。仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖出题目中的隐含条件，如“刚好”，“恰巧”，最多“，”至少“等。往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。 4，解决追及，相遇问题的方法 ：一是物体分析法，即通过对物体情境和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列方程求解；二是数学方法，因为在匀变速直线运动的唯一表达式中有时间的二次方，我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时可以借助V-t图像进行分析。 5，追及问题的六种常见情形 （1） 匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体：这种情况定能追 上，且只能相遇一次；两者之间在追上前有最大距离，其条件是V加 = V匀 （2） 匀减速直线运动追匀速直线运动物体：当V减 = V匀时两者仍没到达同一 位置，则不能追上；当V减 = V匀时两者正在同一位置，则恰能追上，也是两者避免相撞的临界条件；当两者到达同一位置且V减 V匀时，则有两次相遇的机会。 （3） 匀速直线运动追匀加速直线运动物体：当两者到达同一位置前，就有V加 = V匀， 则不能追上；当两者到大同位置时V加 = V匀，则只能相遇一次；当两者到大同一位置时V加 V匀则有两次相遇的机会。 （4） 匀速直线运动物体追匀减速直线运动物体：此种情况一定能追上。 （5） 匀加速直线运动的物体追匀减速直线运动的物体：此种情况一定能追上。 （6） 匀减速直线运动物体追匀加速直线运动物体：当两者在到达同一位置前V减 = V加，则 不能追上；当V减 = V加时两者恰到达同一位置，则只能相遇一次；当地一次相遇时V减 V加，则有两次相遇机会。（当然，追击问题还有其他形式，如匀加速追匀加速，匀减速追匀减速等，请同学们独立思考）。 专题：追及相遇问题 1、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时，汽车以的加速度开始行驶，恰在此时一辆自行车以的速度匀速驶来，从后面赶过汽车求：（1）什么时候汽车追上自行车？（2）汽车追上自行车时，汽车的速度是多大？ 2、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a2m/s2做匀加速运动（警车的速度可以达到很大），试问：(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？（选做）3、A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，其速度vB=30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过900m才能停止问（1）A车若按原速前进时，通过计算说明两车是否会相撞?（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经10s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞事故?4、2011年7月23日，发生在温州的动车追尾事故造成重大的人员伤亡和经济损失。有报道称，在紧急关头，D301次列车司机放弃逃生，紧急制动使列车尽量降速，使得列车相撞的冲击力大大降低，他用生命挽救了许多人和许多家庭。据资料记载进行估算，当时火车以216km/h行进，制动后以180km/h与静止的前车相撞，该动车制动时最大能产生1m/s2的加速度。司机从发现险情，需0.7s的反应时间，采取措施紧急制动。根据以上信息，估算列车司机是在距相撞地点多少米处，发现前方静止的列车的？5、猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑。如图所示，一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后，正以其最大速度直朝野兔追来。野兔发现猎狗时，与猎狗只相距s2=60m，野兔立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上且猎狗、野兔运动方向相同，从兔子发现猎狗时开始计时，求：（1）猎狗跑到洞窟的时间；（2）野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟？ 6、甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以