人教版八年级数学下册《函数的图像》(第二课时).ppt

,19.1.2函数的图像,作出函数y= (x0) 的图象。,解(1)列表:,(2)描点:,(3)连线:,3、连线,函数图象的画法：,1、列表,2、描点,列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.,建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点,按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来,复习提问：,请画出函数y= x+0.5的图象,(-1, -0.5),b,a,c,d,(0, 0.5),(1, 1.5),(2, 2.5),y= x+0.5,如何判断一点是否在某个函数的图象上?,.,课堂归纳（一）：,如何判断一点是否在某个函数的图象上?,若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。,.,课堂练习（一）：,1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= 。,2、下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ） a、（2，4） b、（4，4） c、（2，4） d、（4，2）,3、点a（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ） a、（1，） b、（1，2） c、（1，1） d、（2，1）,-2,d,b,4、下列四个点中在函数y=2x3的图象上有（ ）个。 (1,2) , (3,3) , (1, 1), (1.5,0),a、1 b、2 c、3 d、4,b,例1、已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,（1）确定自变量的取值范围；,解:自变量的取值范围是-4x4；,（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？,解:y的值分别是2, -2,0,（3）求当y=0，4时x的值是多少？,解:当y=0时，x的值是-3,-1或4 当y=4时,x=1.5,（4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？,解:当x=1.5时,y的值最大,值为4, 当x=-2时,y的值最小,值为-2。,(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？ 当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？,解：当-2 x1.5时,y随x的增大而增大； 当-4x-2或1.5x4时,y随x的增大而减小。,下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温t如何随时间t的变化而变化。,-3,你能从图像中得到哪些信息？,1、下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：,a,d,b,c,e,o,解(1)由纵坐标看 出，菜地离小明 家1.1千米；由横 坐标看出小明走 到菜地用了15分 种。,问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。,a,o,b,c,d,e,问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？,（2）由横坐标看 出，小明给菜地浇 水用了10分。 （25-10）,解：由横坐标看出，25-15=10（分钟），小明给菜地浇水用了10分钟。,a,b,o,c,d,e,问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,c,b,解：由纵坐标看出，2-1.1=0.9（千米），菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，37-25=12（分钟），小明从菜地到玉米地用了12分钟。,o,a,d,e,问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？,解：由横坐标看出，55-37=18（分钟），小明给玉米地锄草用了18分钟。,c,d,o,a,b,e,问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，80-55=25，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。,d,e,o,a,b,c,(2)从 上判定函数与自变量的关系，,(3)抓住特殊点的实际意义,.,小结：解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图像信息为数字信息.,主要步骤如下:,图象形状,(1)了解横、纵轴的意义,2、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用,时间t（分）之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） （a）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了 ； （b）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续 向前走了一段，然后回家了； （c）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了； （d）从家出发，散了一会儿步， 就找同学去了。,3、早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进， 已知v1v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t（分）与路程s（千米）之间的关系是图中的（ ）,b、,c、,d、,a、,4、如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后， 继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度,与注水时间,之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）,5、张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题： (1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？ (2)读报栏大约离家多少路程？ (3)张爷爷在哪一段路程走得最快？ (4)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？,乌鸦喝水,一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？ 乌鸦看见旁边有许多小石子，想出办法来了。 乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里。瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝着水了。,乌鸦喝水,思考题：乌鸦喝水,设瓶内水的高度为y厘米，它发现瓶子到喝完水共用了x分，下列图象哪个符合故事情境,乌鸦喝水,a,b,c,d,y/cm,x/min,y/cm,x/min,y/cm,x/min,y/cm,x/min,思考题： 某水