电磁学课件第二课时

王灿 2015年11月30日,电磁场,电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量。,方向：正电荷运动的方向,有方向的标量。,单位：安培（A）。,恒定电流：电流的大小和方向不随时间而变化。,8-1 恒定电流,一、电流 电流密度,电流密度 精确描述导体中电流分布情况，是空间位置的矢量函数。,电流密度矢量定义：,方向与该点正电荷运动方向一致,大小等于垂直于电流方向的单位面积的电流。,电流强度与电流密度的关系为,单位：,二、电源的电动势,电源：电源内部，“非静电力”作功，把电荷从电势能低的一端移到电势能高的一端，把其他形式的能量转变成电能。,电动势：电源把单位正电荷经内电路从负极移到正极的过程中，非静电力所作的功。,定义式：,作用：通过内部电荷的移动，保持外电路电场Es存在。,单位：，即,反映电源作功能力，与外电路无关,是有方向标量，规定其方向为电源内部负极指向正极,电源外部回路Ek=0， 非静电场场强沿整个闭合回路的环流等于电源电动势。,说明：,从场的观点来看：非静电力对应非静电场Ek。非静电场把单位正电荷从负极B经电源内部移到正极A作功为,电荷(不论静止或运动)在其周围空间激发电场,而运动电荷在周围空间还要激发磁场:在电磁场中,静止的电荷只受到电力的作用,而运动电荷除受到电力作用外,还受到磁力的作用。电流或运动电荷之间相互作用的磁力是通过磁场而作用的,故磁力也称为磁场力。,运动电荷,运动电荷,1822年，安培提出分子电流假设:磁现象的电本质运动的电荷产生磁场,8-2 磁感应强度,二、 磁感应强度,设带电量为q，速度为v的运动试探电荷处于磁场中，实验发现：,（2）在磁场中的p点处存在着一个特定的方向，当电荷沿此方向或相反方向运动时，所受到的磁力为零，与电荷本身性质无关;,（1）当运动试探电荷以同一速率v沿不同方向通过磁场中某点 p 时，电荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向却总是与电荷运动方向（ ）垂直；,（3）在磁场中的p点处，电荷沿与上述特定方向垂直的方向运动时所受到的磁力最大(记为Fm)， 并且Fm与qv的比值是与q、v无关的确定值。,方向：可按右手螺旋法则确定,大小：,单位：特斯拉（T） 高斯（Gs）,由实验结果可见，磁场中任何一点都存在一个固有的特定方向和确定的比值Fm/(qv)，与试验电荷的性质无关，反映了磁场在该点的方向和强弱特征，为此，定义一个矢量函数磁感应强度：,由正电荷所受力的方向出发，按右手螺旋法则，沿小于 的角度转向正电荷运动速度v 的方向，这时螺旋前进的方向便是该点B的方向。,三、磁感应线,为形象描述磁场分布情况,用一些假想的有方向的闭合曲线-磁感应线代表磁场的强弱和方向。,螺线管电流,磁感应线的性质,与电流套连,闭合曲线(磁单极子不存在),互不相交,方向与电流成右手螺旋关系,规定：,（3）磁感应线密集处磁场强；磁感应线稀疏处磁场弱。,磁通量,磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的磁感线总数。,对于曲面上的非均匀磁场，一般采用微元分割法求其磁通量。,单位：韦伯(Wb),对所取微元，磁通量：,对整个曲面，磁通量：,载流导线中的电流为I，导线半径比到观察点P的距离小得多，即为线电流。在线电流上取长为dl的定向线元，规定 的方向与电流的方向相同， 为电流元。,8-3 毕奥萨伐尔定律,一、毕奥萨伐尔（Biot-Savart）定律,电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与Idl成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比。 方向垂直于 与 组成的平面，指向为由 经 角转向 时右螺旋前进方向。,磁感应强度的矢量式：,Biot-Savart定律的微分形式,Biot-Savart定律的积分形式,其中0=410-7NA-2，称为真空中的磁导率。,而,二、毕奥萨伐尔定律的应用,实际计算时要应先建立合适的坐标系，求各电流元的分量式。即电流元产生的磁场方向不同时，应先求出各分量 然后再对各分量积分，,先将载流导体分割成许多电流元,写出电流元 在所求点处的磁感应强度，然后按照磁感应强度的叠加原理求出所有电流元在该点磁感应强度的矢量和。,例8-1 载流长直导线的磁场 设有长为L的载流直导线，其中电流为I。计算距离直导线为a处的P点的磁感应强度。,解：,任取电流元,据毕奥-萨伐尔定律，此电流元在P点磁感应强度 为,方向根据右手螺旋定则确定。,由于直导线上所有电流元在该点 方向相同,矢量积分可变为标量积分,由几何关系有：,考虑三种情况：,(1)导线无限长，即,(2)导线半无限长，场点与一端的连线垂直于导线,(3)P点位于导线延长线上，B=0,例8-2 载流圆线圈轴线上的磁场 设有圆形线圈L，半径为R，通以电流I。求轴线上一点磁感应强度。,在场点P的磁感强度大小为,解：,各电流元的磁场方向不相同，可分解为 和 ，由于圆电流具有对称性，其电流元的 逐对抵消，所以P点 的大小为：,（1）在圆心处,（2）在远离线圈处,载流线圈的磁矩,引入,若线圈有N匝,例-3 载流直螺线管内部的磁场.设螺线管的半径为R，电流为I，每单位长度有线圈n匝。计算螺线管内轴线上P点的电磁感应强度。,在螺线管上任取一小段dl由于每匝可作平面线圈处理， ndl匝线圈可作Indl的一个圆电流，在P点产生的磁感应强度：,实际上，LR时，螺线管内部的磁场近似均匀，大小为,（1）螺线管无限长,（2）半无限长螺线管的端点圆心处,例题8-4 亥姆霍兹线圈，在实验室中，常应用亥姆霍兹线圈产生所需的不太强的均匀磁场。特征是由一对相同半径的同轴载流线圈组成，当它们之间的距离等于它们的半径时，试计算两线圈中心处和轴线上中点的磁感应强度。从计算结果将看到，这时在两线圈间轴线上中点附近的场强是近似均匀的。,解： 设两个线圈的半径为R，各有N匝，每匝中的电流均为I，且流向相同（如图）。两线圈在轴线上各点的场强方向均沿轴线向右，在圆心O1、O2处磁感应强度相等，大小都是,两线圈间轴线上中点P处，磁感应强度大小为,此外，在P点两侧各R/4处的O1、O2 两点处磁感应强度都等于,在线圈轴线上其他各点，磁感应强度的量值都介乎B0、BP 之间。由此可见， 在P点附近轴线上的场强基本上是均匀的，其分布情况约如图所示。图中虚线是每个圆形载流线圈在轴线上所激发的场强分布，实线是代表两线圈所激发场强的叠加曲线。右图为磁感线分布情况,练习,例8-a、无限长载流直导线弯成如图形状,求： P、R、S、T四点的,解： P点,方向,R点,方向,S点,方向,方向,T点,方向,方向,方向,方向,例8-b、两平行载流直导线,过图中矩形的磁通量,解：I1、I2在A点的磁场,l,如图取微元,三、 运动电荷的磁场,电 流,电荷运动,磁 场,设电流元 ，横截面积S，单位体积内有n个定向运动的正电荷, 每个电荷电量为q，定向速度为v。,单位时间内通过横截面S的电量即为电流强度I:,电流元在P点产生的磁感应强度,设电流元内共有dN个以速度v运动的带电粒子：,每个带电量为q的粒子以速度v通过电流元所在位置时，在P点产生的磁感应强度大小为：,其方向根据右手螺旋法则， 垂直 、 组成的平面。q为正， 为 的方向；q为负， 与 的方向相反。,矢量式：,例题-在玻尔的氢原子模型中，电子绕原子核运动相当于一个圆电流，具有相应的磁矩，称为轨道磁矩。试求（）轨道中心磁感应强度B的大小；（）轨道磁矩与轨道角动量L之间的关系；（）计算氢原子在基态时电子的轨道磁矩。,解： （）为简单起见，设电子绕核作匀速圆周运动，圆的半径为r，转速为n。电子的运动相当于一个圆电流，电流的量值为I=ne，利用例的结果，轨道中心的磁感应强度的大小为,（）圆电流的面积为S=r2，所以相应的磁矩为,电子角动量为,Me是电质量，比较两式，可得,角动量和磁矩的方向可分别按右手螺旋规则确定。因为电子运动方向与电流方向相反，所以L和的方向恰好相反，如图所示。上式关系写成矢量式为,（）由于电子的轨道角动量是满足量子化条件的，在玻尔理论中，其量值等于（h/2）的整数倍。所以氢原子在基态时，其轨道磁矩为,这一经典结论与量子理论导出的结果相符。,它是轨道磁矩的最小单位（称为玻尔磁子）。将e=1.60210-19 C，me= 9.1110-31kg ，普朗克常量h= 6.62610-34Js代入，可算得,原子中的电子除沿轨道运动外，还有自旋，电子的自旋是一种量子现象，它有自己的磁矩和角动量，电子自旋磁矩的量值等于玻尔磁子。,例8-d、 均匀带电圆盘,解：,如图取半径为r,宽为dr的环带。,元电流,其中,线圈磁矩,如图取微元,方向：,穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，这就是稳恒磁场的高斯定理。,一、稳恒磁场的高斯定理,由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面，穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同，因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。,磁场的高斯定理,8-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理,在静电场中,由于自然界有单独存在的正、负电荷,因此通过一闭合曲面的电通量可以不为零,这反映了静电场是有源场。而在磁场中,磁力线的连续性表明,像正、负电荷那样的磁单极子是不存在的,磁场是无源场。 1913年英国物理学家狄拉克曾从理论上预言磁单极子的存在，但至今未被观察到。,激发静电场的场源（电荷）是电场线的源头或尾闾，所以静电场是属于发散式的场，可称作有源场；而磁场的磁感线无头无尾，恒是闭合的，所以磁场可称作无源场。,在磁场中，沿任一闭合曲线 矢量的线积分（也称 矢量的环流），等于真空中的磁导率0乘以穿过以这闭合曲线为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和。,安培环路定理,电流I的正负规定：积分路径的绕行方向与电流成右手螺旋关系时，电流I为正值；反之I为负值。,空间所有电流共同产生的磁场,在场中任取的一闭合线，任意规定一个绕行方向,L上的任一线元,空间中的电流,环路所包围的所有电流的代数和,物理意义：,几点注意：,环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所 有电流在空间产生磁场的叠加。,任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。,安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒 定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此安 培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。,静电场的高斯定理说明静电场为有源场，环 路定理又说明静电场无旋；稳恒磁场的环路 定理反映稳恒磁场有旋，高斯定理又反映稳 恒磁场无源。,磁场没有保守性，它是 非保守场，或无势场,电场有保守性，它是 保守场，或有势场,电力线起于正电荷、 止于负电荷。 静电场是有源场,磁力线闭合、 无自由磁荷 磁场是无源场,无旋,有旋,(1)分析磁场的对称性；,(2)过场点选择适当的路径，使得 沿此环路的积 分易于计算： 的量值恒定， 与 的夹角处处相等；,(3)求出环路积分；,三、安培环路定理的应用,(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度 的大小。,应用安培环路定理的解题步骤：,1.长直圆柱形载流导线内外的磁场,设圆柱电流呈轴对称分布，导线可看作是无限长的，磁场对圆柱形轴线具有对称性。,当,长圆柱形载流导线外的磁场与长直载流导线激发的磁场相同！,当 ，且电流均匀分布在圆柱形导线表面层时,当 ，且电流均匀分布在圆柱形导线截面上时,在圆柱形载流导线内部，磁感应强度和离开轴线的距离r成正比！,电场、磁场中典型结论的比较,对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 .,2.载流长直密绕螺线管内的磁场,L(D),D,设螺线管长度为l,共有N匝。,3.载流螺绕环内的磁场,设环上线圈的总匝数为N，电流为I。,无限大载流薄板看作无限长载流导线密排：导线中电流强度 I；单位长度导线匝数n,分析对称性,磁力线如图,作积分回路如图,ab、cd与导体板等距,4. 无限大载流导体薄板的磁场分布,计算环流,板上下两侧为均匀磁场,利用安培环路定理求,讨论：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。 通有相反方向的电流。求磁场分布。,已知：导线中电流强度 I、单位长度导线匝数n,习题8-21 一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图示，其上缠有N匝线圈，通以电流I。试求：（1）环内距轴线为r处的磁感应强度；（2）通过螺线管截面的磁通量。,解：,1.,大小：,方向： 的方向,8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动,一、洛伦兹力,一般情况下，如果带电粒子在磁场中运动时，磁场对运动电荷产生力的作用，此一磁场力叫洛伦兹力。 方向与磁场 方向成夹角 时。洛伦兹力为,（右手螺旋定则）,当带电粒子沿磁场方向运动时:,当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时:,带电粒子所受洛伦兹力总是和带电粒子运动方向垂直，故它只能改变带电粒子运动方向，不改变速度大小，即洛伦兹力不作功。,1.带电粒子在均匀磁场中的运动,粒子作匀速直线运动。,周期,轨道半径,由于洛伦兹力与速度方向垂直，粒子在磁场中做匀速圆周运动。洛伦兹力为向心力,角频率,（3）如果 与 斜交成角,粒子作螺旋运动，半径,螺距,周期,注意:螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关,二、带电粒子在电磁场中的运动和应用,带有电荷量 的粒子在静电场 和磁场 中以速度 运动时受到的作用力将是：,洛伦兹关系式,回旋加速器是核物理、高能物理实验中用来获得高能带电粒子的设备，下图为其结构示意图。,回旋加速器,(1)装置,电磁铁,产生强大磁场,D形真空盒,放在真空室内，接高频交变电压，使粒子旋转加速,(2)原理,离子源产生的带电粒子经电场加速进入D1磁场使粒子在盒内做圆运动，,带电粒子源产生带电粒子,高频交变电源使D型盒间缝隙处产生高频交变电场使带电粒子每经过缝隙处就被加速一次。带电粒子在盒内运动时只受磁场作用速率不变。在一半盒内运动时间为,该时间与运动半径无关，只要高频电源频率和带电粒子在盒内旋转频率一样，就可保证其每次经过缝隙处被加速。,在粒子被加速到近光速时，考虑相对论效应，粒子在盒内运动时间变长，旋转频率下降，此时使高频电场频率与带电粒子在盒内旋转频率同步变化，就仍可保证粒子被加速，这种回旋加速器叫同步回旋加速器。,倍恩勃立奇质谱仪结构示意图,速度选择器,离子源,加速电场,均匀磁场,3 质谱仪,质谱仪是利用电场和磁场的各种组合达到把电荷量相同而质量不同的带电粒子分开的目的，是分析同位素的重要仪器，也是测定离子比荷的重要仪器。,从离子源所产生的离子经过狭缝S1与S2之间的加速电场后,进入P1与P2两板之间的狭缝,在P1和P2两板之间有一均匀电场E,同时还有垂直向外的均匀磁场B。带电粒子同时受到方向相反的电场力和磁场力的作用，显然，只有所受的这两种力大小相等的粒子才能通过两板间狭缝，否则，就落在两板上而不能通过。这一装置叫速度选择器。,电场力,磁场力,当离子进入两板之间,它们将受到电场力和磁场力的作用,两力的方向相反,只有速率等于E/B的离子,才能无偏转地通过两板间的狭缝沿直线运动。,首先用互相垂直的均匀电场和均匀磁场对带电粒子联合作用,选择速度适宜的带电粒子。,速度选择器原理,上式中，除质量外m ，其余均为定值，半径R 与质量m 成正比，即同位素离子在磁场中作半径不同的圆周运动 ,这些离子将按照质量的不同而分别射到照相底片AA上的不同位置,形成若干线谱状的细条，每一细线条代表不同的质量 。,从S0射出的离子进入磁感应强度为B的磁场后,受磁场力的作用将作圆周运动，半径为,依据离子在照相底片上的位置可算出这些离子的相应质量。所以这种仪器叫质谱仪。可精确测同位素相对原子量。,带电粒子电荷量与质量之比称做带电粒子的比荷，是反映基本粒子特征的重要物理量。质谱仪可测定不同速度下的比荷,实验发现，高速情况下同一粒子比荷有所变化，这是由于带电粒子质量按相对论关系变化引起的，与电荷无关。这就验证了带电粒子的运动不改变其电荷量。,4. 霍耳（E.C.Hall)效应,在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这一现象是1879年美国物理学家霍耳发现的，称为霍耳效应。该电势差称为霍耳电势差 。,实验指出，在磁场不太强时，霍耳电势差 U与电流强度I和磁感应强度B成正比，与板的宽d成反比。,RH称为霍耳系数，仅与材料有关。,原理,霍尔效应是由于导体中的载流子在磁场中受到洛伦兹力的作用发生横向漂移的结果。下面以金属导体为例，来说明其原理,其中载流子是电子，运动方向与电流流向相反，如果在垂直于电流方向加一均匀磁场，这些自由电子受洛伦兹力的作用，大小为,洛伦兹力向上，使电子向上漂移，使得金属薄片上侧有多余负电荷积累，下侧缺少负电荷，有多余正电荷积累，结果在导体内形成附加电场，称霍尔电场。此电场给电子电场力与洛伦兹力反向，大小为,当Fe=FH 时不再有飘移，载流子正常移动。,所以此时霍尔电场为,所以霍尔电势差为,当Fe=FH 时,导体中单位体积内的带电粒子数为n，则通过导体电流,代入上式得,霍尔系数为,又,若载流子为带正电的q,则霍尔系数为,霍尔效应的应用,2、根据霍耳系数的大小的测定， 可以确定载流子的浓度,n型半导体载流子为电子 p型半导体载流子为带正电的空穴,1、确定半导体的类型,霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技术等各个领域中得到越来越普遍的应用。,3、磁流体发电,8-6 磁场对载流导线的作用,一、 安培定律,安培力：载流导线在磁场中受到的磁场力,dF方向判断 右手螺旋,一段任意形状载流导线受到的安培力,大小,是电流元与磁感应强度的夹角。,安培定律矢量式,载流导线受到的安培力的微观实质是载流导线中大量载流子受到洛伦兹力的结果。简单证明如下,在载流导线上任取一电流元,其中电荷dq沿导线速度为,在电流元所在的微小空间区域，磁场可看作匀强的，按照洛伦兹力公式，可得电流元所受磁场力,这就是电流元在磁场中受到的安培力,载流长直导线在均匀磁场中所受安培力,取电流元,受力大小,方向：垂直纸面向里,积分,所以，安培力的大小为,如果载流导线所处为非均匀磁场，可取电流元，每段受力 可分解为,然后，求出合力即可。,例8-9在磁感强度为B的均匀磁场中，通过一半径为R的半圆导线中的电流为I。若导线所在平面与B垂直，求该导线所受的安培力。,各电流元受力可分解为x方向和y方向，由电流分布的对称性，电流元各段在x方向分力的总和为零，只有y方向分力对合力有贡献，,解：,坐标oxy 如图所示,各段电流元受到的安培力数值上都等于,方向沿各自半径离开圆心向外，整个半圆导线受安培力为,由安培定律,由几何关系,上两式代入,合力F的方向： y轴正方向。,结果表明：半圆形载流导线上所受的力与其两个端点相连的直导线所受到的力相等.,例、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力,受力大小,方向如图所示,建坐标系取分量,积分,取电流元,推论 在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零,练习 如图 求半圆导线所受安培力,方向竖直向上,二、磁场对载流线圈的作用,如上图，矩形线圈处于匀强磁场中，、边与磁场垂直，线圈平面与磁场方向夹角为,由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。,AD与BC边受力大小为：,AB与CD边受力大小为：,AD与BC边受力在同一直线上，相互抵消。,这两个边受力不在同一直线上，形成一力偶，力臂为,它们在线圈上形成的力偶矩为,用代替 ，可得到力偶矩,为线圈面积，图中为线圈平面正发向与磁场方向的夹角， 与为互余的关系,若线圈为N匝，则线圈所受力偶矩为,实际上m=NIS为线圈磁矩的大小，力矩的方向为线圈磁矩与磁感应强度的矢量积；用矢量式表示磁场对线圈的力矩：,可以证明，上式不仅对矩形线圈成立，对于均匀磁场中的任意形状的平面线圈也成立，对于带电粒子在平面内沿闭合回路运动以及带电粒子自旋所具有的磁矩，在磁场中受到的力矩都适用。,（1）=/2，线圈平面与磁场方向相互平行，力矩最大，这一力矩有使减小的趋势。,（2）=0，线圈平面与磁场方向垂直，力矩为零，线圈处于平衡状态。,综上所述，任意形状不变的平面载流线圈作为整体在均匀外磁场中，受到的合力为零，合力矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。,（3）=，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩 为零，但为不稳定平衡， 与 反向，微小扰动，磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。,三、电流单位“安培”的定义,平行载流直导线间距为a，两者电流方向相同，间距远小于导线长，可将两导线视做无限长导线。在上任取一电流元,为载流导线在 激发的磁感应强度,为二者之间夹角,计算CD受到的力，CD上所任取电流元受力：,载流导线CD所受的力方向指向,载流导线CD单位长度所受的力,表明：两个同方向的平行载流直导线，通过磁场的作用，将相互吸引。反之，两个反向的平行载流直导线，通过磁场的作用，将相互排斥，而每一段导线单位长度所受的斥力的大小与这两电流同方向的引力相等。,同理可以证明载流导线AB单位长度所受的力的方向指向导线CD，大小为,“安培”的定义：真空中相距1m的二无限长而圆截面极小的平行直导线中载有相等的电流时，若在每米长度导线上的相互作用力正好于 ，则导线中的电流定义为1A。,四、 磁场力的功,载流线圈或导线在磁场中受到磁场力（安培力）或磁力矩作用，因此，当导线或线圈位置改变时，磁场力就做了功。下面从一些特殊情况出发，建立磁场力做功的一般公式,例8-10 如图所示，长方形线圈OPQR 可绕y轴转动，边长l1=6cm,l2=8cm.线圈中的电流为10A，方向沿OPQRO，磁场为均匀磁场，磁感应强度为0.02T，方向平行于Ox。（1）如果使线圈平面和磁感应强度成 =30角，求此时线圈每边所受的安培力以及线圈所受的磁力矩；（2）当线圈有这个位置转到平衡位置时，求磁场力的功。,解：,OP所受磁场力沿Oz轴负方向，大小为,QR所受磁场力沿Oz轴正方向，大小为,RO所受磁场力沿Oy轴负方向，大小为,PQ所受磁场力沿Oy轴正方向，大小为,磁力矩为,磁力矩使线圈顺时针转动（面对Oy轴方向看）,所以在这运动过程中磁场力作功,8-7磁场中的磁介质,一、 磁介质,磁 化：磁介质在磁场作用下内部状态的变化称为磁化。,磁介质：在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响磁场分布的物质。,总磁感强度,附加磁感强度,外加磁感强度,磁化后介质内部的磁场与附加磁场和外磁场的关系：,抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等),铁磁质(铁、钴、镍等),磁介质的分类,抗磁质和大多数的顺磁质的一个共同特点：它们所激发的附加磁场极其微弱,顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等),二、 分子电流和分子磁矩,分子电流：把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。,分子磁矩：把分子所具有的磁矩统称为分子磁矩，用符号 表示。,*三、 抗磁质的磁化,附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用符号 表示。,在外磁场作用下，抗磁材料中电子轨道磁矩受其作用整体产生一附加磁矩 ，在外磁场的作用下，磁体内任意体积元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和 有一定的量值，结果在磁体内激发一个和外磁场方向相反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。它是一切磁介质所共有的性质 。 抗磁性起源于外磁场对电子轨道运动作用的结果，在任何原子或分子的结构中都会产生。它是一切磁介质共有的性质。,轨道磁矩和自旋磁矩 矢量和为零,*四、 顺磁质的磁化,对顺磁质而言，由于热运动，各分子磁矩杂乱无章，总体磁矩矢量和为零。在外磁场作用下，这些分子磁矩将趋与外磁场方向一致的状态。热运动破坏这种有序性的形成。在较强磁场和较低温度下，分子磁矩排列越整齐，这时， 在顺磁体内任意取一体积元 ，其中各分子磁矩的矢量和 将有一定的量值，因而在宏观上呈现出一个与外磁场同向的附加磁场，这就是顺磁性的起源。它是一切磁介质所共有的性质 。,轨道磁矩和自旋磁矩 矢量和不为零,一、磁化强度,反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。,均匀磁化,非均匀磁化,8-8有磁介质时的安培环路定理磁场强度,磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和 加上附加磁矩的矢量和 ，称为磁化强度，用 表示。,磁化强度的单位：,注意：对顺磁质， 可以忽略； 对抗磁质 ，对于真空， 。,外磁场为零，磁化强度为零。,外磁场不为零:,顺磁质,抗磁质,磁化电流,对于各向同性的均匀介质，在匀强磁场中被磁化后，各分子电流平面转到与磁场的方向垂直。,介质内部任一点总有两个方向相反的分子电流通过，各分子电流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安培表面电流）。,设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电流为 （面磁化电流密度），则长为l 的一段介质上的磁化电流强度IS为,总磁矩,磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的面积内的总磁化电流。,取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质内部，平行与柱体轴线，长度为l，而BC、AD两边则垂直于柱面。柱外各点 等于零，内部则平行于AB边， 对整个回路积分,二、 有磁介质时的安培环路定理,无磁介质时安培环路定理,有磁介质时,磁场强度,定义磁场强度：,表明：磁场强度矢量的环流和传导电流I有关，而在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单位制中是A/m.,磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和，而与磁化电流无关。,有磁介质时的安培环路定理,实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。,式中 只与磁介质的性质有关，称为磁介质的磁化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间位置的函数。,此式说明介质中任一点磁场强度、磁感应强度、磁化强度之间的普遍关系 ，不论介质是否均匀。,相对磁导率,磁导率,值得注意： 为研究介质中的磁场提供方便而不是反映磁场性质的基本物理量， 才是反映磁场性质的基本物理量。,真空：,例8-11 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为 ，单位长度内匝数 ，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为 和 。 求环内的磁场强度和磁感应强度。,解：在环内任取一点，过该点作一和环同心、半径为 的圆形回路。,式中 为螺绕环上线圈 的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。,当环内是真空时，由于,当环内充满均匀介质时,可见，当环内充满某种均匀磁介质，环内磁感应强度变为环内是真空时的 倍。,例8-12 上例中若磁介质的磁导率 ，单位长度内的匝数 ，绕组中通有电流 。 再计算环内的（1）磁场强度（2）磁感应强度（3）磁介质的磁化强度,解：,利用上题计算结果,（1）,（3）,（2）,例8-12 上例中若磁介质的磁导率 ，单位长度内的匝数 ，绕组中通有电流 。 再计算环内的（1）磁场强度（2）磁感应强度（3）磁介质的磁化强度,解：,利用上题计算结果,（1）,（3）,（2）,例8-13 如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体 0 ）中均匀地通有电流I，在它外面