学练优2016年秋九年级数学上册221用配方法解二次项系数为1的一元二次方程（第2课时）课件（新版）湘教版_第1页
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,2.2.1 配方法,第2章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,学习目标,1.理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二 次方程（重点） 2.通过配方法体会“等价转化”的数学思想,导入新课,问题： 方程x2 +4x=12怎么解.,解析：我们已经知道，如果能把方程写成（x+n）2=d （d0）的形式，那么就可以根据平方根的意义来 求解. 因此，我们在方程的左边加上一次项系数的一半的 平方，即加上22；为了使等式仍然成立，应当再减 去22.为此，把方程写成：x2 +4x+22-22=12， 因此，有 x2 +4x+22=22+12. 即（x+2）2 =16. 解得 x1=2，x2=-6.,讲授新课,一般地，像上面这样，在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方.,配方是为了直接运用平方根的意义，从而把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.,典例精析,例1：你能填上适当的数使等式成立吗？,(1)x26x_(x_) ； (2)x26x_(x_) ； (3)x26x4x26x_4(x_) _,9,3,9,3,9,3,5,9,2,2,2,如本课开始时我们解的方程式，把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后直接根据开平方的意义求解，这种解一元二次方程的方法叫作配方法.,注意：配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,典例精析,例2：用配方法解下列方程： (1)x2+10x+9=0,解：,配方，得 x2+10x+52-52+9=0,因此(x+5)2=16,由此得x+5=4或x+5=-4,解得 x1=-1 x2=-9,解：,配方，得 x2-12x+62-62-13=0,因此 (x-6)2=49,由此得 x-6=7或x-6=-7,解得 x1=13 x2=-1,(2)x2-12x-13=0,方法归纳,用配方法解一元二次方程的步骤：,移项,配方,开方,求解,定解,把常数项移到方程的右边,方程两边都加上一次项系数一半的平方,方程两边开平方,解一元一次方程,写出原方程的解,当堂练习,1.将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于( ) A.-13 B.13 C.-21 D.21,D,2.化下列各式为(x+m)2=n的形式. (1)x2-2x-3=0； (2)x2+2x+1=0.,解：(1) (x-1)2=4； (2)(x+1)2=0.,3. 用配方法说明：不论k 取何实数，多项式 k23k5 的值必定大于零.,用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,课堂小结,用直接开平方法求出它的解,配方，方程两
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