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文档简介

数学广角,鸡 兔 同 笼,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,“鸡 兔同笼”问题,例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,鸡,兔,鸡,脚,8,0,16,7,1,18,猜测法,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,假 设 法,（1）如果笼子里都是鸡，那么就有82=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。,（2）一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有102=5只兔。,（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。,例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,82=16（只） 26-16=10（只） 102=5（只） 8-5=3（只）,还能提出别的假设吗？,例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,假 设 法,（1）如果笼子里都是兔，那么就有84=32只脚，这样就多出32-26=6只脚。,（2）一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有62=3只鸡。,（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。,例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,84=32（只） 32-26=6（只） 62=3（只） 8-3=5（只）,还可以用列方程的方法来解答。,解：设有只兔。,那么就有（8- ）只鸡。,鸡兔共有26只脚，就是：,4+2（8-）=26,2+16=26 2=26-16 2=6 =62 =3,答：兔有5只，鸡有3只。,例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,你能试着用上面的方法解决前的“鸡兔同笼”问题吗？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,352=70（只） 94-70=24（只） 242=12（只） 35-12=23（只）,354=140（只） 140-94=46（只） 462=23（只） 35-23=12（只）,解：设有只兔。 4+2（35-）=94 2+70=94 2=94-70 2=24 =242 =12 35-12=23（只）,解法一：,解法二：,用方程解：,你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼” 问题的吗？,（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两 只脚，还有942=47只脚。,（2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只 脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总 数就比头的总数多1。,（3）这时脚的总数与头的总数之差 47-35=12，就是兔子的只数。,有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿
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