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课时作业(十)17.2第3课时公式法一、选择题1用公式法解方程2x26x7,先求出a,b,c的值,则a,b,c的值依次是()A2,6,7 B2,6,7C2,6,7 D2,6,72用公式法解方程x24x20,其中b24ac的值是()A16 B24 C8 D43利用公式法解方程3x2412x,下列代入公式正确的是()AxBxCxDx4方程(x1)(x2)1的根是()Ax11,x22 B. x11,x22C. x10,x23 D. 以上都不对5现定义运算“”:对于任意实数a,b,都有aba23ab,如3532335.若x26,则实数x的值是()A4或1 B4或1C4或2 D4或26一元二次方程2x22x10的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间()A3,4 B2,3C1,2 D0,1二、填空题7用求根公式解方程x23x1,先求得b24ac_,则x1_,x2_8若一元二次方程3x2(m1)x40中的b24ac73,则m的值为_9若一个长方形的长和宽分别是方程2x23x10的两个根,则该长方形的周长和面积分别是_三、解答题10用公式法解下列方程:(1)x26x40;(2)4x28x30;(3)x2x0;(4)x26x6.11已知m2m120,解关于x的一元二次方程m(x3)21440.整体思想 解方程(x1)23(x1)20时,我们可以将x1看成一个整体,设x1y,则原方程可化为y23y20,y,解得y11,y22.当y1时,x11,解得x0;当y2时,x12,解得x1,所以原方程的解为x10,x21.请利用这种方法解方程:(2x3)26(2x3)70.详解详析【课时作业】课堂达标1解析 D原方程移项得一般形式为2x26x70,因此a2,b6,c7,故选D.2解析 Ba1,b4,c2,b24ac(4)241(2)16824,故选B.3解析 D先将方程化为一般形式,再按求根公式代入,正确的是D.4解析 D方程整理得x23x10,找出a,b,c的值,计算出根的判别式的值大于0,代入求根公式即可求解5解析 B根据定义,由x26,得x23x26.化为一般形式,得x23x40.其中a1,b3,c4,b24ac(3)241(4)250.代入公式,得x,所以x14,x21.6解析 C解方程2x22x10,得x.设a是方程2x22x10较大的根,a.12,213,则1a.故选C.75解析 x23x1整理为一般形式,得x23x10,a1,b3,c1,b24ac32450,x,x1,x2.8答案 6或4解析 由题意,得(m1)243(4)73.整理,得(m1)225,所以m15,解得m16,m24.9答案 3,解析 解方程2x23x10,得x,所以x11,x2.所以该长方形的周长是2(1)3,面积是1.10解:(1)a1,b6,c4,b24ac(6)241(4)520.代入求根公式,得x3.x13,x23.(2)a4,b8,c3,b24ac(8)2443160.代入求根公式,得x.x1,x2.(3)a1,b,c,b24ac()24110.代入求根公式,得x.x1,x2.(4)方程化为x26x60.a1,b6,c6,b24ac(6)241(6)600.代入求根公式,得x3.x13,x23.11解:一元二次方程m2m120中,a1,b1,c12,b24ac(1)241(12)490.代入求根公式,得m.m14,m23.当m4时,方程m(x3)21440为4(x3)21440,(x3)236,x36,x13,x29;当m3时,方程为3(x3)21440,即(x3)2,此方程无解综上所述,所求方程的解为x13,x29.素养提升
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