湖南省岳阳县第一中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

湖南省岳阳县第一中学2016-2017学年度第一学期高二期末考试文科数学 时量:120分钟 满分:150分一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分。）1. 复数的共轭复数是 ( )A B C D 2. 抛物线的焦点到准线的距离是 ( ) A B C D 3以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线的方程 ( ) A B C 或 D 以上都不对4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序若输出的为，则判断框中填写的内容可以是 （ ） A B C D 5.下列有关命题的说法错误的为 （ ） A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”D若为假命题，则均为假6已知某种产品的支出广告额与利润额（单位：万元）之间有如下对应数据： 则回归直线方程必过 （ ） A B C D7若，且函数在处有极值，则等于（ ）A. 2B. 3 C .6 D98已知函数，任取一个使的概率为 （ ） A B C D 9 函数单调递增区间是 （ ）A B C D 10.椭圆的中心在原点，左右焦点在轴上，分别是椭圆的上顶点和右顶点，是椭圆上一点，且轴，则此椭圆的离心率等于 （ ） A B C D11.设函数，.若存在零点，则在区间上零点个数为 ( )A 1 B 2 C 3 D 不确定12. 在平面直角坐标系中，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的“L距离”定义为：|P1P2|x1x2|y1y2|，则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L距离”之和等于定值(大于|F1F2|)的点的轨迹可以是 ( ) A B C D二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。）13若复数是纯虚数，则实数 14. 设；，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_15点是抛物线的焦点，是双曲线 的右焦点，若线段的中点恰为抛物线与双曲线的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线的离心率的值为 16某种平面分形图如下所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为；依此规律得到级分形图（1）4级分形图中共有_条线段； （2）级分形图中所有线段长度之和为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）17（本小题满分10分） 设命题实数满足,其中；命题实数满足，（1）当时，若为真，求范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。18（本小题满分12分） 已知双曲线的离心率为，实轴长为2 （1）求双曲线C的方程； （2）若直线被双曲线C截得的弦长为，求实数的值。19. （本小题满分12分）年“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔辆就抽取一辆的抽样方法抽取名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（/）分成六段：，后得到如图的频率分布直方图（1）求这辆小型车辆车速的众数、平均数和中位数的估计值；（2）若从车速在的车辆中任抽取辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率20.（本小题满分12分） 已知函数，若在处与直线相切。 （1）求的值；（2）求在上的最大值。21（本小题满分12分） 已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且，点在该椭圆上（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程22. （本小题满分12分） 已知函数，（1）求的单调区间；（2）若曲线与直线只有一个交点，求实数的取值范围湖南省岳阳县第一中学2016-2017学年度第一学期高二期末考试文科数学参考答案一. 选择题题号123456789101112答案DBBCDACDCDAA二、填空题130或1 14. 15 16（1），（2）三、解答题17解：（1）真，则；真，则, 因为为真,则真且真,故范围为; 5分(2) 是的必要不充分条件，则是的必要不充分条件，因为真，有,所以,故. 10分18.(1)由题意，解得，所求双曲线的方程为. 5分(2)由弦长公式得 12分19.【答案】（1）众数与中位数的估计值均等于，平均值为77；（2）【解析】（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为：，解得即中位数的估计值为平均数的估计值为： 6分（2）从图中可知，车速在的车辆数为：（辆），车速在的车辆数为：（辆）设车速在的车辆设为，车速在的车辆设为，则所有基本事件有：，共种其中车速在的车辆恰有一辆的事件有：，共种所以，车速在的车辆恰有一辆的概率为 12分20.（1）；（2）最大值为. 【解析】（1）由函数在处与直线相切，得，即解得： 6分（2）由（1）得：，定义域为此时，令，解得，令，得所以在上单调递增，在上单调递减，所以在上的最大值为 12分21.（1）椭圆C的方程为 4分（2）当直线x轴时，可得A（-1，-），B（-1，），AB的面积为3，不合题意 7分 当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k（x+1）代入椭圆方程得：，显然0成立，设A，B，则，可得|AB|= 9分又圆的半径r=，AB的面积=|AB| r=，化简得：17+-18=0，得k=1，r =，圆的方程为 12分22.【解析】（1） 当时,R上单调递增;当时, 为增区间, 为减区间;当, 为增区间, 为减区间; 5分（2）由题得方程只有一个根，设