中考数学复习 第1章 数与式 第2讲 整式的运算与因式分解课件

第一 章 数与式 第2讲 整式的运算与因式分解,考点梳理过关,考点1 整式的相关概念 6年1考,考点2 代数式,提示当字母的值为负数时，代入代数式时一定要加上括号,考点3 整式的运算 6年5考,1整式的加减,提示(1)同类项的概念有两个条件：所含字母相同及相同字母的指数相同，两个条件必须同时具备(2)是否是同类项与系数的大小无关，与字母的顺序无关(3)常数项是同类项,2整式的乘除,考点4 因式分解 6年1考,拓展(1)平方差公式的变形：ab(a2b2)(ab)，其中(ab0)；ab(a2b2)(ab)，其中(ab0)；(2)完全平方公式的变形：a2b2(ab)22ab,2ab(ab)2(a2b2)；(ab)2(ab)24ab，(ab)2(ab)22(a2b2),提示(1)最后结果整体上必须是因式乘积的形式；(2)提公因式时，若提出因式的系数为负数，注意改变各项的符号；(3)提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“1”不要遗漏；(4)因式分解要彻底,典型例题运用,类型1 新定义(数字交换机)的相关问题,【例1】2017石家庄模拟如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，第2017次输出的结果为( ),技法点拨在数字交换机求值问题中，必须要理清输入的数字符合什么条件运用什么公式，而后再代入求值，对于循环出现的结果要进行规律分析,A3 B4 C6 D9,A,A 第3次输出的结果为9312，第4次输出的结果为12 6，第5次输出的结果为6 3，第6次输出的结果为33 6，第7次输出的结果为6 3，第8次输出的结果为33 6，从第4次开始，每次输出的结果都是6,3,6,3，第2017次输出的结果为3.,变式运用1.定义运算“”的运算法则为xyxy1，下面给出关于这种运算的几个结论：(23)419；xyyx；若xx0，则x10；若xy0，则(xy)(xy)0.其中正确结论的序号是 .(在横线上填上你认为所有正确的序号), 根据题意，得(23)45420119，正确；xyxy1，yxyx1，故xyyx，正确；若xxx210，则x10或x10，错误；若xyxy10，则(xy)(xy)x2y21(xy1)(xy1)0，正确，则其中正确的结论序号有.,类型2 整体思想在代数式求值中的运用,【例2】2017河北一模如果代数式2a3b8的值为18，那么代数式9b6a2的值等于( ) A28 B28 C32 D32,【思路分析】2a3b818，2a3b10.原式3(2a3b)2310232.,【例3】已知ab2，ab1，则a2bab2的值为 .,技法点拨在解决此类问题时切勿设法求出每个字母的值后再代入，应该先观察已知条件与代数式的联系，进行适当变形后直接整体代入,【思路分析】2 ab2，ab1，a2bab2ab(ab)2.,C,失分警示(1)因式分解必须要彻底，完成后一定要观察是否可以继续分解；(2)当把一个因数变为其相反的因式时要注意符号的变化；(3)提公因式时切勿漏项,类型3 因式分解,【例4】2017深圳中考因式分解：a34a .,【思路分析】a(a2)(a2) 首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式即可a34aa(a24)a(a2)(a2),变式运用2.2016贺州中考将m3(x2)m(2x)分解因式的结果是 .,m(x2)(m1)(m1) 原式m(x2)(m21)m(x2)(m1)(m1),类型4 根据已知的式子总结规律,【例5】2017凉山中考古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，依此类推，第100个三角形数是 .,技法点拨此类问题一定要先认真计算出部分数据，然后根据具体数据总结规律，最后根据规律进行计算,5050 a11，a2312，a36123，a4101234，an12n .将n100代入an，得a100,类型5 整式的运算与求值,【例6】2017海南中考计算：(x1)2x(x2)(x1)(x1),思路分析：利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果,自主解答：原式x22x1x22xx21x22.,失分警示(1)熟记完全平方公式和平方差公式，切勿滥用；(2)在计算多项式相乘的结果后要添加括号；(3)在求值以前要先认真化简再代入求值,变式运用3.2017宁波中考先化简，再求值：(2x)(2x)(x1)(x5)，其中x,解：(2x)(2x)(x1)(x5)4x2x24x54x1. 当x 时，原式4 15.,六年真题全练,命题点1 幂的运算,12013滨州，2,3分化简 ，正确结果为( ) Aa Ba2 Ca1 Da2,答案:B,22014滨州，14,4分根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 ,a2a4或(a2)3(答案不唯一),猜押预测1.下列计算正确的是( ) Aa3a5a2 Ba2a2a4 Ca2a3a6 D.(ab2)2a2b4,得分要领必须记住幂的各种运算法则，在计算之前必须先弄清是哪种运算，根据相关法则认真计算,答案：D,命题点2 因式分解,32016滨州，3,3分把多项式x2axb分解因式得(x1)(x3)，则a，b的值分别是( ) Aa2，b3 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b3,B (x1)(x3)x23xx3x22x3.x2axbx22x3，a2，b3.,42013滨州，13,4分分解因式：5x220 .,5(x2)(x2) 5x2205(x24)5(x2)(x2),猜押预测2.把代数式2mx24mx2m分解因式，下列结果中正确的是( ) A2m(x1)2 B2m(x2)2 C2m(x22x1) D2m(x1)(x1),A 2mx24mx2m2m(x22x1)2m(x1)2.,得分要领分解因式：(1)先观察有无公因式，若有先提公因式；(2)观察多项式是否满足公式，若是两项分析平方差公式，若是三项分析完全平方公式；(3)最后检验，分解必须要彻底,命题点3 整式运算与规律探究,52012滨州，12,3分求12222322012的值，可令S12222322012，则2S222232422013，因此2SS220131.仿照以上推理，计算值为( ) A520121 B520131 C. D.,C 令则5S552535201252013，因此5SS520131，即4S520131，则S,62016滨州，18,4分观察下列式子： 13122； 79182； 25271262； 79811802； 可猜想第2016个式子是: .,(320162)320161(320161)2 观察发现，第n个等式可以表示为(3n2)3n1(3n1)2，当n2016时，(320162)320161(320161)2.,72013滨州，18,4分观察下列各式的计算过程： 550110025， 25252310025， 35353410025， 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为 .,5(2n1)5(2n1)100n(n1)25,猜押预测3.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有8个点，第3个图形中共有15个点，按此规律第18个图形中共有点的个数是 .,得分要领(1)掌握常见的数列：相邻两项差相同、相邻两项的比相同、相邻两项的差的差相同，相邻两项的差的比相同；