九年级数学下册2_5_4三角形的内切圆课件新版湘教版_第1页
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第二章 圆,2.5 直线与圆的位置关系,2.5.4 三角形的内切圆,想在一块三角形硬纸板剪下一个面积最大的圆形纸板，应当怎样剪？,为了使圆形纸板的面积最大，这个圆应当与三角形的三条边都尽可能贴近. 所以，我们可以猜测：这个圆应当与三角形的三条边都相切.,与三角形的三条边都相切的圆存在吗？若存在，如何画出这样的圆？,如果圆与ABC的三条边都相切，那么圆心O与三角形三边的距离应等于圆的半径，从而这些距离相等. 到一个角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上，因此圆心O应是A与B平分线的交点.,求作：与ABC的各边都相切的圆. 作法：（1）作A，B的平分线AD，BE，它们相交于点O； （2）过O作AB的垂线，垂足为M. （3）以点O为圆心，OM为半径作圆. O就是所求作的圆.,三角形的内切圆,与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆，内切圆的圆心叫作三角形的内心，这个三角形叫作圆的外切三角形.,三角形的内心是这个三角形的三条角平分线的交点.,【例1】如图，O是ABC的内切圆，A=70. 求：BOC的度数.,解：A=70. ABC+ACB=180-A=110. O是ABC的内切圆， BO，CO分别是ABC与ACB的平分线， 即 ， . ,已知等边三角形ABC的边长为a，求它的内切圆的半径.,答案：,通
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