风洞七孔压力探针的校准技术.doc

风洞七孔压力探针的校准技术 沈天荣 刘海涌 刘松龄 游绍堃/西北工业大学摘要：采用不转动法校准L型七孔压力探针，使用二维插值算法得到插值结果，并与真实值比较，结果表明，风洞采用七孔压力探针可以准确地测量三维大角度流场内的速度分布。关键词：七孔压力探针 流场 校准 中图分类号：TH812 文献标识码：B文章编号：1006-8155（2006）04-0015-05Calibration Technology of Seven-hole Pressure Probe for Wind Tunnel Abstract: L type seven-hole pressure probe is calibrated using non-rotating method, and interpolation result is got by two-dimensional interpolation algorithm, comparing with real value. The result shows, the velocity distribution in three-dimensional wide-angle flow field will be measured accurately using seven-hole pressure probe for Wind Tunnel.Key words: Seven-hole pressure probe Flow field Calibration1引言在航空航天的流场测量中，经常遇到复杂的三维大角度流动情况，如燃气轮机涡轮叶片尾缘，飞机翼型附近的复杂流场。通常用3种测量工具来测量流场中的速度分布：三孔压力探针，五孔压力探针和热线探头。但是由于探针只能在俯仰角和侧滑角不超过时才能准确测量，而热线探头则容易被空气中的尘土颗粒碰断，并且测量的是空间平面的平均速度分布，并非是空间一点速度分布。所以为了测量大角度的复杂三维流场采用七孔压力探针（简称七孔针）。尽管采用七孔针测量流场需要大量时间，并且校验方法也极其复杂，但是可以对大角度流场进行准确的测量。国外有一些关于使用七孔针测量流动分布和七孔针校准技术的研究。国内关于七孔压力探针校准技术却很少。本文主要讨论七孔针的校准技术并对校准结果进行分析，发现七孔针可以准确地测量大角度三维流场。2 试验装置及校准过程2.1 校准坐标系试验选取七孔针针头为坐标原点，具体x，y，z方向及各个测压孔的分布见图1。校准角度范围限定在，。为了保证校准数据的均匀分布，在小角度（，）和大角度（，）时选取不同的坐标系：小角度时使用俯仰角和侧滑角（图2b），大角度时使用圆周角和锥角（图2 b）。由于校准风洞坐标架角度转动方向限制，选择改变俯仰角和侧滑角。对于校准大角度区时先确定圆周角和锥角，然后通过坐标变换公式得到相应的俯仰角和侧滑角，具体的坐标变换公式为(1) (2)图1 测压孔位置分布(a) 小角度使用的坐标系(b) 大角度使用的坐标系图2 校准坐标系2.2试验装置七孔针的校准工作是在我校吹气式风洞内完成的。风洞出气口直径为75mm，风洞出口截面湍流度），气流流经探头时将会发生分离,使一部分测压孔得到的数据不正确，如当来流正对4孔并与探针轴线方向夹角大于时，气流在1孔附近将会发生分离（图4 b）。所以，选取偏离气流方向最小的测压孔（即压力读数最大的孔）及其两侧的测压孔和中心孔得到的数据计算压力系数和角度系数，此时，七孔针则变成6个四孔针。图5按上述情况将校准区域分成7个区，每个区内校准点即为相应的孔压力读数最大。对于小角度区先固定个，然后转动，逐一进行校准，直到全场扫遍为止；对于大角度区依据圆周角和锥角，通过坐标变换式（1），（2）得到相应的俯仰角和侧滑角，由于每个校准点俯仰角和侧滑角均不同，所以每校准一个点都需要改变俯仰角和侧滑角。校准的角度范围是：，对于小角度区校准点俯仰角和侧滑角角度间隔，对于大角度区校准点圆周角和锥角角度间隔；校准Ma数为0.17（速度为60m/s）。图6为校准点数及按校准后依据压力读数最大值划分的实际各个区位置的真实分布，不同的颜色表示不同的区域。可以看到虽然实际分区与理想分区略有差别，但是实际分区的分界线与理想分区的位置很接近，这说明探针的制造非常理想。(a) 小角度区流动情况(b) 大角度区流动情况图4 不同来流角度对应的流动情况图3 探针真实尺寸图5 理想的各个区划分图6 校准点数及真实各个区的分布3 角度系数和压力系数及校准结果3.1 小角度(7区)角度系数和压力系数定义 (3) (4) (5)角度系数: (6) (7)压力系数: (8) (9)其中 ,为总压, 为静压，为总压系数，为静压系数。3.2 大角度(1,2,3,4,5,6区) 角度系数和压力系数定义(10) (11)其中 为沿顺时针方向与n孔相邻的孔； 为沿逆时针方向与n孔相邻的孔,角度系数:(12)(13)其中 ,(n=1时为1孔压力最大,依此类推)压力系数:(14) (15)其中 ；为总压；为静压；为总压系数；为静压系数。上述定义只适用于不可压流。但对于可压流，只要使用的Ma数与标定的Ma数十分接近，这套校准系数及相应的校准结果就可以满足要求。3.3 校准结果(a) 7区角度系数曲线图（b）7区总压系数曲线图(c) 7区静压系数曲线图(d) 4区角度系数曲线图(e) 4区总压系数曲线图(f) 4区静压系数曲线图(g) 2区角度系数曲线图(h) 2区总压系数曲线图(i) 2区静压系数曲线图图7 2，4，7区校准系数曲线图如图7所示，可以看到由于7区和4区关于针头中轴线左右对称，所以其角度系数曲线和压力系数曲线非常对称，并且角度曲线网格分布较为规范，没有交叉点；对于2区,由于位于探针中轴线右侧，所以角度系数网格图并不对称，但对于不同角度的压力系数分布趋势较为一致。因此，由校准曲线分布可以看到探针的加工制造非常理想。4 误差分析4.1 误差公式定义为了检验插值算法和校准曲线的准确性，选取校准点以外的点来得到测量误差。误差分析采用如下公式得到： (16) (17)(18) (19) (20)其中 为俯仰角；为侧滑角；为总压；为静压；为来流合速度；下标m为校准时测量的数据；c为通过插值算法得到的结果。4.2 误差结果分析采用二维插值程序来计算速度及来流方向，具体的插值方法：通过试验测得的探针7个孔感受的压力计算出角度系数和，然后在角度系数曲线中插得俯仰角和侧滑角；再把得到的俯仰角和侧滑角带到总压系数曲线和静压系数曲线，得到总压系数和静压系数；通过总压系数和静压系数得到合速度及各方向的分速度。表1 插值结果与实际测量结果之间的误差采样点区域/（）/（）/%/%/%1140-5-0.13-0.21-0.08-0.100.08214050.050.160.120.040.073240-603.542.130.220.530.304230-202.161.810.190.430.2555-20400.110.050.050.070.04663020-3.122.840.250.480.277640200.200.180.070.110.0687-1212-0.14-0.120.070.060.04为了检验插值程序误差和测量误差，先调整探针方向来改变来流角度，同时在坐标架上读出来流角度及合速度，然后测量出七孔针每个孔的压力，通过插值算法计算出来流角度和合速度，比较插值得到的来流角度和合速度与校准风洞测量的结果（表1）。由表1的结果可以看到当来流与探针的角度较大时（如点3），插值得到的速度相对误差仍然在0.5%内，并且角度绝对误差不超过5%；对于来流角度较小的点（如点1，2，5，7，8）插值结果和测量结果之间误差就很小，角度绝对误差不超过1%，速度相对误差不超过0.1%，压力相对误差不超过0.2%。但是在相邻区域的交叉处(点4，6)和大角度区域外(点3)误差较大，这与国外文献4得到的结果一致。5结论 本文介绍了七孔压力探针的校准方法，并对校准结果进行分析，发现对于大部分校准点，通过插值算法得到测量结果与真实值比料一致：速度大小误差范围不超过0.5%，俯仰角和侧滑角偏差不超过5%，总压和静压的相对误差不超过2。但是在相邻区域交叉处和大角度区域外的校准点误差较大；同时发现可以采用7孔针准确测量大角度的三维流场。参 考 文 献1 G. G. Zilliac, Calibration of seven-hole pressure probes for use in fluid flows with large angularity, NASA TM 102200, 1989.2 C.W. Wenger and W. J. Devenport, Seven-hole pressure probes calibration method utilizing look-up error tables, AIAA Journal, 37(6), 1999, 675-679.3 Timothy T. Takahashi, Measurement of air flow c