七年级数学下册 11_2 提公因式法（小册子）课件 （新版）冀教版

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,11.2 提公因式法,第十一章 因式分解,1.能确定多项式的公因式.（重、难点） 2.能熟练运用提公因式法把多项式因式分解.(重点）,导入新课,问题引入,问题1：多项式ma+mb+mc有哪几项？,问题2：每一项的因式都分别有哪些？,问题3：这些项中有没有公共的因式，若有，公共的因 式是什么？,ma, mb, mc,依次为m, a和m, b和m, c,有，为m,问题4：请说出多项式ab2-2a2b中各项的公共的因式.,a, b, ab,相同因式p,这个多项式有什么特点？,pa+pb+pc,一般地，多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式，简称多项式的公因式.,讲授新课,例 找 3x 2 6 xy 的公因式.,系数：最大公约数,3,字母：相同的字母,x,所以公因式是3x.,指数：相同字母的最低次幂,1,典例精析,正确找出多项式各项公因式的关键是：,1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公 约数. 2.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即 字母最低次幂.,写出下列多项式的公因式. （1）x-x2； （2）abc+2a； （3）abc-b2+2ab； （4）a2+ax2；,练一练,x,a,b,a,问题：ma+mb+mc=m( ) ab2-2a2b=ab( ) (提示，逆用乘法分配律）,概念学习,逆用乘法对加法的分配律，可以把公因式写在括号外边，作为积的一个因式，这种将多项式分解因式的方法，叫做提公因式法.,a+b+c,b-2a,思考：以下是三名同学对多项式2x2+4x分解因式的结果： （1）2x2+4x = 2(x2+2x)； （2）2x2+4x = x(2x+4)； （3） 2x2+4x = 2x(x+2). 第几位同学的结果是正确的？,用提公因式法分解因式应注意哪些问题呢？,做乘法运算来检验易得第3位同学的结果是正确的.,例2：把下列多项式分解因式： (1)-3x2+6xy-3xz； (2)3a3b+9a2b2-6a2b.,解：(1) -3x2+6xy-3xz=(-3x)x+(-3x)(-2y)+(-3x)z =-3x(x-2y+z).,方法归纳：用提公因式法分解因式应注意：(1)如果多项式的第一项系数是负数,一般要先提出负因数，保证括号内首项为正.(2)公因式的系数是负号时，提公因式后各项要变号.,(2)3a3b+9a2b2-6a2b=3a2ba+3a2b3b-3a2b2 =3a2b(a+3b-2),例3：把分解因式：2a(b+c)-5(b+c).,解：2a(b+c)-5(b+c) =(b+c)2a+(b+c)5 =(b+c)(2a-5).,方法归纳：公因式可以是数字，字母，单项式，还可以是多项式.,提公因式法步骤（分两步）： 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.,注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.,运用提公因式法分解因式常常运用到整体思想，整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.,当堂练习,1. 下列多项式：4a2b（ab）6ab2（ba）中，各项的公因式是（ ） A4ab B2ab Cab（ab） D2ab（ab）,D,2. 多项式8xmyn112x3myn的公因式是（ ） Axmyn Bxmyn1 C4xmyn D4xmyn1,解析：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大 公约数，为4； （2）字母取各项都含有的相同字母，为xy； （3）相同字母的指数取次数最低的，x为m次， y为n-1次； 多项式的公因式是4xmyn1,D,3. 把多项式4a3+4a216a分解因式（ ） Aa（4a24a+16） Ba（4a2+4a16） C4（a3a2+4a） D4a（a2a+4）,D,4. 若ab=3，a2b=5，则a2b2ab2的值是（ ） A15 B15 C2 D8,解析：因为ab=3，a2b=5， 所以a2b2ab2=ab（a2b） =35=15,A,5. 计算（3）m+2（3）m1，得（ ） A3m1 B（3）m1 C（3）m1 D（3）m,解析：（3）m+2（3）m1 =（3）m1（3+2） =（3）m1,C,系数：各项系数的_.,课堂小结,提公因式法,一般地，多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的_，简称多项式的公因式.,确定 公因式,字母：各项_的