九年级数学下册 26 小结与复习题（一）课件 （新版）华东师大版_第1页
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华师大版九年级下册 26章小结与复习题,一、知识结构,二、解读知识点,知 识 点 一 解 析 式,1、定义：一般要，形如 的函数，叫做二次函数。 2、二次函数的解析式 （1）一般式： ；其中二次函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ； （2）顶点式： ；其中二次函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ； （3）交点式： ；其中二次函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ；,3、利用图象平移求解析式,（1）平移条件：两个二次函数的a相等，就可以通过平移其中一个函数图象得到另一个函数图象。,（2）平移方法：先把一般式转换成顶点式，再确定顶点坐标，最后按要求平移顶点。,（3）平移规律：h满足正右移，负左移；k满足正上移，负下移。即左加右减，上加下减。,知识点二：二次函数的图象及性质,开口向上,开口向下,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,知识点三 二次函数与一元二次方程的关系,1、当0时，抛物线与x轴有2个交点，两个交点的横坐标就是一元二次方程的两个不相等的实数根。,2、当0，抛物线与x轴有1个交点，交点是顶点，一元二次方程有两个相等的实数根；,3、当0时，抛物线与x轴没有交点，一元二次方程没有初数根。,二次函数图象与字母 abc 的关系,（1）抛物线开口向上，a0，开口向下，a0；,（2）对称轴在y轴左侧，a,b同号；对称轴在y轴右侧，a,b异号；对称轴在y轴，b0.简记：左同右异中间0.,（3）抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，抛物线与y轴交点在x轴下方，c0，抛物线与y轴交点在原点，c0.简记：上正下负中间0.,（4）判断2a-b与0的关系，需比较对称轴与1的大小；判断2a+b与0的关系，需比较对称轴与1的大小；,（5）判断a+b+c与0的关系，需看x=1时，函数值与0的大小；判断a-b+c与0的关系，需看x=-1时，函数值与0的大小。判断4a+2b+c与0的关系，需看x=2时，函数值与0的大小；判断4a-2b+c与0的关系，需看x=-2时，函数值与0的大小。依次类推。,三、典型例题,分析：分三种情况：点M的纵坐标小于1；点M的纵坐标等于1；点M的纵坐标大于1；进行讨论即可得到方程 x2+bx+c=1的解的个数,五、
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