高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形第20讲三角函数的图象与性质课件理

,三角函数、解三角形,第 三 章,第20讲 三角函数的图象与性质,栏目导航,1“五点法”作图的原理 在确定正弦函数ysin x在0,2上的图象形状时，起关键作用的五个点是_、_、_、_、_,(0,0),(，0),(2，0),2三角函数的图象和性质,1,1,1,1,R,(k，0)(kZ),xk(kZ),2,2,(2k，2k) (kZ),(2k，2k) (kZ),奇函数,偶函数,奇函数,3.用五点画yAsin(x)一个周期内的简图 用五点画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示.,0,2,4.函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)的图象的步骤,5函数yAsin(x)的有关概念及物理量,A,x,(3)利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致( ) (4)由图象求解析式时，振幅A的大小是由一个周期内的图象中的最高点的值与最低点的值确定的( ),A,A,B,5已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示，则_.,三角函数图象的几种变换 (1)平移变换： 沿x轴平移：由yf(x)变为yf(x)时，“左加右减”，即0，左移；0，上移；k0，下移,一 三角函数图象的变换,D,二 由图象确定yAsin(x)的解析式,A,C,三 三角函数的单调性,三角函数单调性问题的常见类型及解题策略 (1)已知三角函数的解析式求单调区间： 求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性“同增异减”的规律； 求形如yAsin(x)或yAcos(x)(其中0)的单调区间时，要视“x”为一个整体，通过解不等式求解但如果0，那么一定先借助诱导公式将化为正数，防止把单调性弄错 (2)已知三角函数的单调区间求参数，先求出函数的单调区间，然后利用集合间的关系求解,A,四 三角函数的值域及最值,(1)形如yasin xbcos xc的三角函数，可先化为yAsin(x)k的形式，再求最值(值域)； (2)形如yasin2xbsin xc的三角函数，可先设sin xt，化为关于t的二次函数求值域(最值)； (3)形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函数，可先设tsin xcos x，化为关于t的二次函数求值域(最值) 注意：(2)(3)中换元后t的取值范围要标出,五 三角函数的奇偶性、周期性、对称性,(3)对于函数yAsin(x)，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心的横坐标一定是函数的零点，因此在判断直线xx0或点(x0,0)是否是函数的对称轴或对称中心时，可通过检验f(x0)的值进行判断,B,C,C,C,2,3,错因分析：求值域时要注意sin x，cos x的有界性以及角的范围，通常结合图象解答,易错点1 三角函数的值域(或最值),错因分析：正弦型、余弦型函数求单调区间时，要看清A，的正负,易错点2 单调性判断出错,错因分析：yAsin(x)，yAcos(x)在对称轴处取得最值，在对称中