情境串教学法在解决问题教学中的应用.doc

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数学课程标准指出：“要培养学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”在新课程理论的引领下，我们崂山区，乃至青岛市在近几年围绕“情境串教学”作了大量工作与深入的研究，他给我们的数学课堂带来的生机与活力，我想每一个老师都有目共睹。 一、背景分析 吴正宪教授在解答“应用题与解决问题的区别”一问题时曾经谈到：传统的应用题与课标教材的解决问题不同在于：解决问题的外延大了，不是原来单一应用题的文字叙述形式。它既包括文字题形式的应用题，还包括情境图中的问题解决，像数学广角、找规律等数学问题也属于解决问题的范畴。解决问题更贴近生活，从实际问题中抽象出一个数学模式，或从多个信息当中寻找有效信息进行分析尝试解决问题。给了学生更多的发现问题、提出问题、探索解决问题的机会。而应用题则是根据已经给出的条件和问题，直接分析数量关系，即可解答；他们之间还有一个本质区别，解答应用题的着力点在于“题”，关注的是题型的分析与解题方法的选择，题目解答了就是完成了任务，解决问题的着力点在于“解决”，这里面有一个策略的问题，它更加关注对问题的分析与信息的重组，灵活性更大，空间更广。下面从内容编排、呈现方式和教学目标等方面对解决问题教学进行背景分析。 （一）在内容编排上与知识技能的学习融为一体 传统应用题的教与学单纯从“解题”这一个角度出发，把解题思路相同或者是思路相近的编排在一起，以单元的形式分类型编排。 而课标教材在解决问题的编排不单独设章节。能直接根据四则运算意义建立数学模型的，安排在计算内容的起始位置，这样做既让学生解决实际问题，又使学生看到计算是源于生活实际的。这样做一方面巩固有关运算法则，另一方面让学生体会到有关运算在实际中的应用价值，增强学生的数学应用意识。 （二）在问题呈现形式上注重丰富解决问题的“信息源” 在问题呈现形式上，传统的教材是把整理好的已知条件和问题直接呈现给学生，应用题的条件不多不少，问题明确，学生主要通过模仿、练习，掌握解题思路，形成解题能力。 而课标教材的解决问题给学生提供从现实生活情境中收集信息、整合信息、形成数学问题的机会。呈现的信息具有开放性，问题的解决没有现成的类型可套，没有现成的解决问题的方法可搬。需要学生通过观察、思考，提出问题、理解问题，再用不同的策略去解决问题。通过这样多次的训练，就能提高学生从身边的客观环境中，从现实的生活中提取数学结构的能力，即用数学的眼光观察生活，用数学的思维去分析现象，用数学的方法去解决问题。 （三）在教学目标上注重形成解决问题的基本策略 数学课程标准(实验稿)中很明确地提到，“解决问题”是数学课程目标的四大领域之一，而让学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”又是这一目标的具体内容之一。 在教学目标上，传统教材的应用题教学主要以学生学会解题为主要目的，在学习解题的过程中同时发展学生分析、综合等逻辑思维能力。课堂上老师的任务是讲解例题、分析解题思路，学生是理解例题、掌握解题思路，最后是模仿例题、练习巩固提高，整个教学是一种“题型+题海”的过程。 而课标教材的解决问题，学会解题仅是解决问题整体目标中的一个组成部分，而且解题的价值也不只是单纯为了获得某一具体的结论，而是在获得某一结论的同时，让学生充分交流，发表自己的看法，使学生在解决问题的过程中，体会到解决问题策略的多样性，在此基础上形成解决问题的基本策略。也正因为如此，学生的个人见解能充分发挥，创新精神的培养也才成为可能。 下面通过一个实例来具体看一看以上三个方面是如何体现的。 青岛版四年级上册第三单元“扬帆奥运三位数乘两位数”信息窗5 在这个信息窗中，要学习的是三步计算解决问题。 第一：计算教学与解决实际问题紧密结合，兼进一步巩固有关运算法则与让学生体会到有关运算在实际中的应用价值，增强学生的数学应用意识。真正体现了在内容编排上与知识技能的学习融为一体。 第二：把现实生活中有意义的并且熟悉的场景提供给学生。根据信息图学生还可以提出很多问题，这些问题都需要学生从具体的情境中，经历收集信息提出问题整理信息解决问题的过程。 第三：教材给出了多种解决问题的策略，有的用列表法整理条件，有的列分步算式，有的列综合算式，在这个过程中，结合学生之间的合作交流，学生自然会逐步掌握解决问题的基本策略。 二、情境串教学法的基本理念 情境串教学法有两个基本理念：一是让学生在现实的情境中学习数学；二是为学生提供蕴含知识串的情境串。 具体来说，情境串教学法就是把来自学生现实生活中的鲜活事例和具体的数学知识有机地结合在一起，整节课甚至整个单元都围绕一个主题来组织教学，将一个个相关联的情境有序地组合出现，引导学生在熟悉的生活情境中去探索新知并巩固应用。通过连续性的“情境串”，引出“问题串”，使学生在真实的“情境串”中学会运用数学思想与方法，去发现问题、提出问题，自主探究解决问题。在解决“情境串”中的现实问题串的过程中学会合作交流，体验到学习数学的乐趣，促进学生综合能力的发展。 三、情境串理念下的解决问题教学基本流程 （一）基本流程 情境串理念下“解决问题”教学的基本流程可以表述如下： 创设情境，提出问题 独立尝试，探索问题 探究方法 建立模型 组内交流，归纳方法 组间交流，建立模型 应用模型，解决问题 引导总结，构建网络 1、创设情境，提出问题 上课伊始，要创设与教学内容相关并适合学生探索、思考、易于激发兴趣、活跃思维的情境。让学生结合认知基础和生活经验，从情境中观察、发现、收集数学信息，提出要解决的问题。本环节，教师要为学生留下充足的时间，要让学生仔细地看、充分地讲，把图画、对话、表格里的数学信息用自己的语言大胆地说出来。要指导学生把收集到的信息分一分、理一理、按事情发生、发展的线索把问题说清楚、说完整、说准确。 2、探究方法，建立模型 数学建模在解决问题中是最关键、最重要的环节，建立模型的过程就是将实际生活问题转换为数学问题的过程。一般要经历以下三个步骤： （1）在原有经验的基础上，独立思考，利用猜想、迁移、类推，尝试探索解决问题的方法； （2）在独立思考的基础上，组织小组互动交流，促进生生之间相互补充，形成统一认识，达到深化思维、理解问题的目的； （3）小组合作之后，教师组织全班交流，在引领学生反思归纳的基础上，建立数学模型。 3、应用模型，解决问题 建立的数学模型对于类似的问题是否适用，需要将之应用到实际问题中检验。本环节要为学生提供若干能应用学生建立的数学模型解决的问题。这样不仅能让学生感受到建立数学模型的稳定性及其特点，同时能培养其综合运用知识解决问题的能力。 4、引导总结，构建网络 数学知识之间存在密切的联系。在学生建立了数学模型并运用模型解决问题的基础上，教师应引导学生进入更深层次的总结，以利于学生知识体系的完整构建，使学生对所学知识有系统化、网络化的认识。本环节不一定在每一堂“解决问题”课中都要体现，但广大教师一定要树立引导学生总结建构的意识，帮助学生形成良好的认识结构。 以上是对于普遍意义上的“解决问题”教学的基本流程。在解决问题体系中，还有一类是单纯学习解决问题的“策略”，对这类课的教学，其流程应适当变通。 （二）课例呈现 课例一：用两步计算解决实际问题1 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书 数学苏教版三年级上册第四单元 教学目标： 1.结合具体情境，让学生经历解决简单实际问题的过程，能借助线段图分析数量关系、探寻解题思路，提高用两步计算解决简单实际问题的能力。 2.学生在解决问题的过程中获得一些成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心，进一步形成独立思考、探究问题的意识和习惯。 教学重点：学生能借助线段图分析数量关系探寻解题思路； 教学难点：理解用两步计算解决实际问题的不同解法。 情境串说明： 本节课以“回老家探亲”为主题，创设了一系列学生熟悉的情境，将用两步计算解决实际问题的教学都融入到这一大情境之中。 情境一：去商场买衣服 学生对要回老家看望姥姥，需要去商场为姥姥家的亲戚购买礼物这一场景是非常熟悉的，开课伊始，呈现为姥姥家的小表哥买衣服这一购物场面，让学生从中寻找数学信息，解决遇到的问题，使学生初步感受到生活中处处有数学。 情境二：帮妈妈计算价钱 利用妈妈要给小表哥“买一套衣服需要多少钱”这一情境，鼓励学生借助线段图独立探索并确定解决问题的方法和步骤。 情境三：表兄妹一起玩游戏 以表兄妹玩游戏为素材，让学生在判断选择中巩固所学知识。既能让学生进一步体会线段图的作用，还让学生积累了解决实际问题的经验。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1.感知情境，收集信息。 谈话：同学们，周末快到了，妈妈打算带玲玲去乡下看望姥姥。玲玲特高兴，因为她又可以与小表哥一起玩了。在去之前，妈妈领她到商场给小表哥买了一套衣服。从图中你了解到了哪些数学信息？根据这些些信息你能提出什么问题？ 买一套衣服多少钱？2.探索交流，学画线段图。 （1）谈话：这些数学信息除了可以像这样用文字和数字叙述外，我们还可以用一种新的数学工具来表示，它就是线段图。 （2）教师示范表示裤子价钱的线段图的画法。 （3）学生独立尝试画出表示上衣价钱的线段图。 （4）集体交流学生所画作品。 二、探究方法，建立模型。 （1）独立尝试，探索问题。 谈话：下面我们就利用这个线段图帮助玲玲的妈妈解决“买一套衣服要花多少钱”？这个问题。 学生独立列式解答，师巡视，及时发现不同的做法。 （2）组内交流，归纳方法。 谈话：老师发现大部分同学已经有了自己的想法，将你的想法跟你的组员交流一下好吗？ 学生在小组里交流自己的思路，师巡视，掌握学生交流的情况。 （3）组间交流，建立模型。 谈话：哪个小组来汇报一下你们是怎么想的？ 学生可能出现下面两种方法： 方法一： 要求一套衣服的价钱，可以先求出上衣的价钱，再将上衣和裤子的价钱加起来。 方法二： 先算一套衣服的价钱是几个28元。鼓励学有余力的学生借助线段图理解相关的数量关系，重点是1+3=4这一步的意义。 反思小结： 结合线段图来说说刚才我们是怎样解决这一个问题的？ 三、应用模型，解决问题。 1.教学试一试。 （1）谈话：刚才我们利用线段图帮妈妈解决了一个需要用两步才能解决的问题。那么，根据这些信息，你还能提一个像这样需要用两步才能计算的数学问题吗？ 引导学生提出：一件上衣比一条裤子贵多少元？ （2）学生独立解决。 （3）全班交流反馈。 2.及时小结，总结方法。 提问：解决这道题你是怎么想的？先算什么？再算什么？ 在学生交流的基础上总结出用两步计算解决实际问题的方法和步骤。 四、尝试应用，拓展深化。 1、想一想，填一填。 谈话：老师替玲玲的妈妈感谢大家帮她解决了这么多问题。咱们再来看一组练习。 问：先说说从图中你知道了什么，要求什么？然后独立填空。 学生口答，集体订正。 2.根据题意，选择正确的线段图。 谈话：玲玲和小表哥在池塘边玩耍，池塘里的鸡和鸭一共有多少只呢？ 教师课件呈现习题，让学生用手势表示线段图的对错。判断完后，让学生根据正确的线段图列式计算。 3.课件出示两条长短不一的线段，提问：你认为哪条线段表示玲玲的邮票数？哪条表示军军的邮票数？要求他们一共有邮票多少张，根据线段图学生独立列式计算。集体订正。 五、回顾总结，汇报收获 课例二：用“倒过来推想”的策略解决问题 教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学苏教版五年级下册教科书第8889页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题 教学目标： 1、学生通过走迷宫、猜一猜等游戏的情境，感知并理解“倒过来推想”的策略在生活中的存在与运用； 2、让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤； 3、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 4、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：使学生会运用“倒过来推想”的策略分析问题、解决问题，体会“倒过来推想”策略的价值。 教学难点：使学生能根据问题的特点确定具体的“倒过来推想”方法，初步形成策略意识。 情境串说明： 本节课创设了一系列的游戏情境和生活情境，学生在解决问题的过程中，逐步经历感知策略、体验策略、应用策略和提升策略的学习过程，提升对“倒过来推想”策略价值的认识。 情境一：“走迷宫”游戏情境 通过学生熟悉的走迷宫游戏，使学生初步地感受到“倒过来推想”策略能够使问题迅速有效地解决，凸显“倒过来推想”策略的价值。游戏很好的调动了学生的积极性，通过小奖励为下一个游戏做好准备。 情境二：“密盒猜数”游戏情境 通过看得见摸得找的游戏，唤醒学生对“倒过来推想”的深入思考，让学生深切感受到此策略的意义所在，极大地培养了学生学习的兴趣。 情境三：充分利用课本提供的情境 教学例二时，运用收集邮票这一情境，引导学生有条理的整理信息，然后选择合适的策略，特别是让学生亲自动笔算算的亲身体验，进一步培养学生运用策略的能力。 情境四：拓展到生活情境 选取与生活密切结合的情境进行巩固练习，启发学生将“倒过来推想”的策略有意识的应用到解决各种实际问题当中，从而拓展学生应用策略的视野。 教学过程： 一、创设情境，感知策略 谈话：我们班哪些同学喜欢玩“走迷宫”的游戏？今天我们就来比一比，这里有三条路，哪条路可以到达终点呢？【预设：有的学生是一条一条试的，走到第三条走通了。有的学生是从终点倒过来走，很快就找到答案了。】 二、主动探究，体验策略 1、游戏尝试，体验策略 （1）谈话：刚才这位同学的表现很不错，老师决定送他一盒小礼物（1号盒子）。老师这里还有一个2号盒子。想不想知道这两个袋子里装的是什么？（乒乓球）猜猜看，他有几个？我有几个？（学生猜测） 你们的猜测有什么依据吗？要不要给点提示？（一共有10个乒乓球）请你再来猜一猜。（学生再猜测）你能肯定你现在的猜测是正确的吗？要不要再给点提示？（从1号盒子中摸出2个）现在我把这两个乒乓球放到2号盒子中，这样，我们俩现在的乒乓球数量就一样多了。（指名这位学生大声告诉大家他摸到了几个乒乓球：5个）现在你能根据提供给你的这些信息来猜测原来我和他原来各有几个乒乓球吗？在一系列的追问中，不断完善信息，从而使得猜的结果更加有据可依。一种“顺”的演示，为“逆”的推断提供依据。 （2）各抒己见。请多人说说猜测的结果，以及猜测的过程。 （3）反思小结。提问：刚才几位同学叙述的过程都是先说的什么？（现在/结果）【板书：现在】然后根据题目中的变化推想出原来的情况【板书：原来、胡老师、（同学姓名）】 胡老师 现在 原来 （4）学生独立完成表格。你能根据刚才推想的过程把这张表填写完整吗？ （5）谁来向大家汇报一下你的结果？并说说得到这一结果的思考过程。学生交流，教师板书完成表格 胡老师 现在 5 5 原来 3 7 2、自学反思，丰富体验 （1）谈话：密盒猜数游戏和例一的解决方法有什么相同和不同之处？（让学生充分的说） （2）小结：刚才我们运用了“倒过来推想”的策略，都可以借助列表、画图的方式来解决了这个问题。【板书：“倒过来推想”的策略】 3、合作学习，建立模型 （1）谈话：出示情境，说说从情境中你了解到哪些信息？ （2）整理信息：你能按题目的意思想个办法，把小明邮票的变化情况清晰地表示出来吗？小组讨论，将你们的方案写在练习纸上。 (3)交流汇报，通过投影仪展示学生的各种方案。 【预设：学生可能出现的方法有画线段图、列表、摘录信息等； 摘录信息中又可能有：文字、文字与箭头结合、符号表示等】 教师选择文字与箭头结合、线段图、符号等方法板书展示，随机评价：这些方法都能帮助我们整理信息。 （4）根据整理信息的情况，列式解答。学生在练习纸上独立完成。 （5）学生板书。结合整理信息的方法来说说算式的意义。 【预设：1、完全倒推 523024 2、抵消 52（3024）】 （6）小结：第二种方法是先把增加和减少的邮票相互抵消，再进行计算。但无论哪一种解答方法都是从结果“倒过来推想”来解决问题的。 （7）检验：怎么知道算出来的结果对不对呢？（可以顺着题目意思推算，看看剩下的是不是52张）学生独立检验，指名说说过程。 （8）比较：检验的过程跟刚才解题的过程相比有什么不同？（顺推、倒推） （9）小结：看来箭头的方法既能倒过来想理清思路，还能顺着想来进行检验。真是一种好方法！ 4、反思总结，形成策略 （1）谈话：刚才大家解决的这些问题，都是从什么出发？（结果）运用“倒过来推想”的策略来解决问题。那遇到怎样的问题可以用倒过来推想的方法来解决呢?（生各抒己见） （2）小结：像这样，已知变化后的结果，要知道它原来有多少，就可以用“倒过来推想”的策略来解决。【补全板书：用（“倒过来推想”的策略）解决问题】 三、应用策略，解决问题 1、推测胡老师从家出发的时间。 谈话：你是怎样想的推测出来的？（预设1：把胡老师从家到实验小学的总时间求出来，完全倒推；预设2：一次次逐次倒推；预设3：部分倒推） 比较总结：不管选择哪一种方法都用到了我们今天学习的新策略倒过来推想。 2、完成“练一练”。 （1）读题后提问：小军是怎样送画片给小明的？（一半还多1张）你是怎样理解这句话的？能换种说法表示这句话的意思吗？ 【预设1：他送给小明的画片比总数的一半还多一张；2：他先送出画片的一半给小明，又给了他剩余一半中的一张。】 生：自己选择方法整理信息（摘录条件或画线段图），再独立计算。 （2）提问：你是怎么算的？ 【预设：如果出现252+1的情况，应及时对照整理的信息或线段图和（25+1）2做比较（突出当在解决问题时遇到疑难的情况，那么整理信息或是画线段图是很好的辅助工具）】 （3）小结：看来并不是所有的题目都像例题一样可以有两种解法。在这里，只能运用完全“倒过来推想”的策略来解决问题。 3、“快速选择”，看看谁的反应最快！ 谈话：为什么选择这一个？说说你的思考过程。 4、谈话引出刘翔这位世界冠军，提问：你知道刘翔的年龄吗？ 给出提示后，学生独立完成。投影仪展示学生解题思路，并引导学生自行检验所求得的年龄是否正确。 四、引导总结，提升策略 1、谈话：用转化策略解决了这么多问题，说说你有哪些收获和体会？ 2、拓展到解决实际问题。 （1）信用卡里的问题。 学生独立思考，集体交流推算出上月余额的方法。 （2）古诗里的问题。 谈话：“倒过来推想”的策略应用非常广泛，还能解决古诗里的问题呢。出示李白喝酒一诗。这道诗题留给同学们课后去思考。相信今后同学们能主动运用“倒过来推想”的策略，让它帮助你解决更多生活中和学习中的问题。 四、情境串理念下的解决问题教学应注意的问题 新课程要求：通过解决问题的教学，让学生能够体会到数学跟人类现实生活广泛的、密切的、自然的联系；根据具体的问题情景，让学生寻找到解决问题的策略；在独立思考问题的基础上尝试与他人合作；并通过解决问题的教学，促进学生学习方式的改变。结合上面的两节课例，在“解决问题”教学中应注意以下几个问题： （一）创设的情境要与学生已有经验和现实生活密切联系 教育家杜威曾指出：“为了激发学生的思维，必须有一个实际的经验情境，作为思维的开发阶段。”数学课程标准（实验稿）也指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”一切从现实出发，才会更有意义，这是衡量一个情景是否有效地正要标尺。因而在教学情境的设计上，教师要全面深入的了解学生的生活环境和生活方式，选取那些学生周边的、熟悉的、生动而具体的生活场景和社会现象，经过甄别、加工与提炼，使之成为切合学生实际的能导致只是迁移的学习环境，让具体的情境与建构新知识联系起来。 这两个课例，选取的问题情境都是学生所熟悉能理解的，有些是学生亲身感受过的、与他们的生活世界密切相关。这些问题情境以对话、图画等方式呈现，更具有真实感，能让学生切实感受到数学来源于现实生活，能激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养他们解决实际问题的能力。 （二）注重引导学生从数学情境中筛选有用信息、提出有效问题 现代学习论认为，学习不只是学习别人的知识，更重要的是主动建构自己的知识经验，形成自己的见地、丰富自己的积累。所以教师在情景创设时要注意以促进学生积极思考、自主探索为前提，以高质量的“问题与思考”提升情境的内涵，使学生不断处于解决问题的教学活动之中。然而当教师提供的信息数据繁多、图示丰富、杂乱无章时，对学生筛选信息和整合信息的能力就变成了一个考验。学生在解决实际问题时，容易出现漏选信息的情况。如课例一，学生很容易能找到用文字呈现的数学信息，但对图示出的裤子的价钱这一信息部分学生会遗漏。如何在综合情境中，寻找有用的信息成为解题的关键。观察是发现信息最常用也是十分有效的手段，教学中要引导学生仔细观察情境图，把发现的信息进行整理分析，用数学的方式进行描述，再从中筛选提炼有用的信息。这一环节，教师不要过多地引导，应让学生在思维的互相碰撞中完成，如引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。 “解决问题”不只是解决他人提出的问题，还要自己提出问题并努力去解决它们。教学时，要鼓励学生大胆地提出问题，把利用信息和提出问题有机结合，把质疑与提出问题融为一体。由于学生的关注点与教材（或教师）的预设存在着差异，教学中经常出现学生提出的问题与要学习的内容关系不大的现象。这种情况，教师不要轻易给予否定，可以让学生马上解决，对提出的需用本节课学习的知识解决的问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究。 （三）注重对解决问题策略的体验 “形成一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样化”，是“解决问题”教学的一个重要目标，在教学中，教师要根据题目的特点和学生的思维发展水平，使学生掌握一些常用的解题策略，如列表整理法、画图分析法、枚举法等多种策略。 如课例一，教师将画线段图作为解决问题的有效策略。这是因为学生是第一次接触用两步计算解决的实际问题，对抽象的数量关系理解起来有困难。利用线段图能将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，可以帮助他们找到解决问题的关键，能有效促进问题的解决。由于第一学段的学生的思维处于具体形象思维发展的初级阶段，教师对画线段图这一策略进行了细致的指导，帮助学生获得画线段图的基本方法与技能。在验证的过程中，学生感受到“遇到困难时可以借助线段图来解决”，真正使画线段图成为学生解决问题时的自觉需要和重要策略。课例二，“用倒过来推想的策略解决实际问题”的教学中，在多处用到了“倒推”的策略，引导学生从结果出发，顺藤摸瓜推断出原来的情况，抓住问题的关键部分进行思考。 解决问题的策略往往并不是唯一的。在解决问题时应尝试从不同的角度、不同的思路去思考，再引导学生对不同的策略进行表面与深层的比较，让学生清晰地知道策略的适用性，能在不同的问题背景下选择不同的解题策略。如课例二中，在学生用初步体验了倒推法解决问题之后，教师引导学生反思：什么时候可以用到“倒过来推想”的策略来解决问题？学生通过交流反思概括出：已知变化后的结果，要知道它原来有多少，就可以用“倒过来推想”的策略来解决。 用转化法解决的题目的特征都是将复杂问题转化为简单问题，或是将未知问题转化成已知问题。“还原法”最适宜解决“已知某种数量或事物按明确的方法和步骤发展、变化的结果，要去追溯其起始状态”这一类题目。用替换法解决的题目特征是在理解“和”或“差”基本数量关系的前提下，将一种数量替换成另一种数量。我们要明白这些题目的本质特点，才能有的放矢地用好这些策略。 （四）注重对解决问题的过程与方法进行反思评价 课堂上，经常会出现这样的现象，在解决问题之后问：“你怎样列式的？”学生立刻把手高高举起。同样是这样一道题，如果这样问：“你怎样列式的？为什么要这样列式？”多上一句“为什么？”学生立刻就会把高高举起的手偷偷地缩回去。如何改变这种“只能意会，不可言传”的现象呢？这就需要我们数学教师在课堂上引导学生开展反思评价，如：反思解决问题的方法是怎么做的？评价其合理性这样做对吗？反思解决问题的方法怎样想到的、怎样使用的？评价其多样性还有其他方法吗？还有更好的方法吗？ 如课例一，在学生独立解决完“一件上衣比一条裤子贵多少元？”这一问题之后，教师提问：“解决这道题你是怎么想的？先算什么？再算什么？”让学生将自己思考的过程叙说清楚，学生回答“先算什么？再算什么？”这一问题的过程即是对自己解决问题思路回顾与梳理的过程。 又如课例二，在处理完例二时，教师就会问：“在解决这个实际问题的时候，你选择并运用了哪种策略？为什么要用这种策略？用这种策略好在哪里？”与课例一有异曲同工之妙。 解决问题教学的过程中，教师要多给学生提供说的机会，创造说的空间，拓展说的凭证，既可以培养学生善于表达、善于总结的习惯，更重要的是有利于学生掌握分析解决问题的思路和方法。 （五）注重对基本数量关系的分析感悟 数学课程标准（实验稿）的具体目标中指出：“学生探索并理解简单的数量关系，应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”在实际教学中，许多教师把关注点集中在“过程”，对于这个过程最终要达到的目标（或者说结果），比如所要构建的诸如数量关系式之类的数学模型，则非常简单、草率，甚至不敢正面“总结”。 实际上，基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，是我国应用题教学中的宝贵经验，我们应该以新的观念去传承。但对数量关系的阐述已经不再需要相当规范地表述，应当提供相对真实