2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解(三).docx

2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析(三)七年级（下）期末数学试卷（新人教版）一、正确选择.（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1如图所示，下列判断正确的是（）A图（1）中1与2是一组对顶角B图（2）中1与2是一组对顶角C图（3）中1与2是一组邻补角D图（4）中1与2是互为邻补角2设a，b，c是在同一平面内的三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有（）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交A4个B3个C2个D1个3在下列说法中：ABC在平移过程中，对应线段一定相等；ABC在平移过程中，对应线段一定平行；ABC在平移过程中，周长保持不变；ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）ABCD4下列各数中是无理数的是（）ABCD35小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为（）A（200，150）B（200，150）C（200，150）D（200，150）6下列方程组中是二元一次方程组的是（）ABCD7如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）ABCD8如果xy，则下列变形中正确的是（）A xyB yC3x5yDx3y39不等式1的正整数解为（）A1个B3个C4个D5个10下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件二、准确填空.（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是12如图所示，若ABDC，1=39，C和D互余，则D=，B=13如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+3=180，其中能判断ab的是（填序号）14把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为1564的立方根是16将点P（3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，1），则x+y=17某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在90110这一组的频率是18一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是，最小的值是，如果组距为1.5，则应分成组19某汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价已知按标价的9折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同，那么该款汽车的进价是万元，标价是万元20若不等式组有解，则a的取值范围是三、解答题.（本大题6个小题，共70分）21（10分）解方程组：（1）（2）22（10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）1（2）23（12分）如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD平分CAE24（12分）小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标（2）分别指出（1）中场所在第几象限？（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？请说明理由25（12分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人（2）请将统计图2补充完整（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数26（14分）阅读下列材料：，即，的整数部分为2，小数部分为请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值参考答案与试题解析一、正确选择.（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1如图所示，下列判断正确的是（）A图（1）中1与2是一组对顶角B图（2）中1与2是一组对顶角C图（3）中1与2是一组邻补角D图（4）中1与2是互为邻补角【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角和邻补角的定义作出判断即可【解答】解：根据对顶角和邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是故选：D【点评】本题考查对顶角和邻补角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角2设a，b，c是在同一平面内的三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有（）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交A4个B3个C2个D1个【考点】命题与定理【分析】利用两条直线的位置关系分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交，错误；如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行，正确；如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直，错误；如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交，正确，故选C【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解两条直线的位置关系，难度不大3在下列说法中：ABC在平移过程中，对应线段一定相等；ABC在平移过程中，对应线段一定平行；ABC在平移过程中，周长保持不变；ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）ABCD【考点】平移的性质【分析】根据图形平移的基本性质，对、逐一进行判断，验证其是否正确【解答】解：平移不改变图形的大小，ABC在平移过程中，对应线段一定相等，故正确；经过平移，对应线段所在的直线共线或平行，对应线段一定平行错误；平移不改变图形的形状和大小，ABC在平移过程中，周长不变，故正确；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离，正确；移不改变图形的形状和大小且对应角相等，ABC在平移过程中，面积不变，故正确；、都符合平移的基本性质，都正确故选D【点评】本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等或共线，对应线段平行且相等，对应角相等4下列各数中是无理数的是（）ABCD3【考点】无理数；立方根【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解： =3，3是有理数，是无理数，故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为（）A（200，150）B（200，150）C（200，150）D（200，150）【考点】坐标确定位置；方向角【分析】根据题意，建立适当坐标系，从而确定要求点的位置【解答】解：以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，建立直角坐标系因为小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，所以用有序实数对表示为（200，150）故选C【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标6下列方程组中是二元一次方程组的是（）ABCD【考点】二元一次方程组的定义【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【解答】解：A、第一个方程值的xy是二次的，故此选项错误；B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误；C、含有3个未知数，故此选项错误；D、符合二元一次方程定义，故此选项正确故选D【点评】此题主要考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案7如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组【解答】解：设ABD和DBC的度数分别为x、y，由题意得，故选B【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是根据题意找出合适的等量关系列方程组8如果xy，则下列变形中正确的是（）A xyB yC3x5yDx3y3【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【解答】解：A、两边都乘以，故A错误；B、两边都乘以，故B错误；C、左边乘3，右边乘5，故C错误；D、两边都减3，故D正确；故选：D【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9不等式1的正整数解为（）A1个B3个C4个D5个【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，然后找出符合题意的正整数解【解答】解：解不等式得，x4，则不等式1的正整数解为1，2，3，共3个故选：B【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质10下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【考点】全面调查与抽样调查【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似二、准确填空.（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【考点】垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值12如图所示，若ABDC，1=39，C和D互余，则D=39，B=129【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】由平行线的性质可知D=1，根据C和D互余可求得C，最后根据平行线的性质可求得B【解答】解：ABDC，D=1=39C和D互余，C+D=90C=9039=51ABDC，B+C=180B=18051=129故答案为：39；129【点评】本题主要考查的是平行线的性质、余角的定义，掌握平行线的性质是解题的关键13如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+3=180，其中能判断ab的是（填序号）【考点】平行线的判定【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案【解答】解：1=2，ab，故此选项正确；3=6无法得出ab，故此选项错误；4+7=180，ab，故此选项正确；5+3=180，2+5=180，ab，故此选项正确；故答案为：【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键14把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等【考点】命题与定理【分析】把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论部分写在那么的后面即可【解答】解：命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为：如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等故答案为如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理1564的立方根是4【考点】立方根【分析】根据立方根的定义求解即可【解答】解：（4）3=64，64的立方根是4故选4【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同16将点P（3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，1），则x+y=3【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解【解答】解：点P（3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，1），x=32，y3=1，解得x=5，y=2，所以，x+y=5+2=3故答案为：3【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减17某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在90110这一组的频率是0.20【考点】频数与频率【分析】首先找出在90110这一组的数据个数，再根据频率=频数总数可得答案【解答】解：跳绳次数在90110这一组的有9l，93，100，102共4个数，频率是：420=0.20故答案为：0.20【点评】此题主要考查了频率，关键是掌握频率=频数总数18一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是53，最小的值是47，如果组距为1.5，则应分成5组【考点】频数（率）分布表【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：分析数据可得：最大的值是53，最小的值是47，则它们的差为5347=6；如果组距为1.5，由于=4；但由于要包含两个端点，故可分为5组故本题答案为：53；47；5【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可19某汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价已知按标价的9折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同，那么该款汽车的进价是10万元，标价是12万元【考点】一元一次方程的应用【分析】直接假设出进价进而表示出标价，进而表示出利润得出答案【解答】解：设该款汽车的进价x万元，根据题意可得：（1+20%）x0.999x=4（1+20%）x0.2x解得：x=10，则（1+20%）10=12（万元）故答案为：10，12【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出利润是解题关键20若不等式组有解，则a的取值范围是a1【考点】不等式的解集【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围【解答】解：由得xa，由得x1，故其解集为ax1，a1，即a1，a的取值范围是a1故答案为：a1【点评】考查了不等式组的解集，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围三、解答题.（本大题6个小题，共70分）21（10分）（2016春沧州期末）解方程组：（1）（2）【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组【分析】（1）2得：4x+2y=26，再利用可消去未知数x，进而可得y的值，然后再把y的值代入可计算出x的值，进而可得答案；（2）首先利用+可消去未知数y得3x+4z=4，然后再2得：4x4z=10，再把组合消去未知数z，计算出x的值，进而可得y、z的值，从而可得方程组的解【解答】解：（1）2得：4x+2y=26，得：5y=15，y=3，把y=3代入得：x=5，方程组的解为；（2）+得：3x+4z=4，2得：4x4z=10，+得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入得：6y=7，y=1，把y=1代入得：1+4z=3，z=，方程组的解为【点评】此题主要考查了二元一次方程和三元一次方程组的解，关键是掌握加减消元法解方程组22（10分）（2016春沧州期末）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）1（2）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：（1）去分母，得102（23x）5（1+x），去括号，得104+6x5+5x，移项，得6x5x510+4，合并同类项，得x1；（2），解得x1，解得x2则不等式组解集是：x2【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示23（12分）（2016春沧州期末）如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD平分CAE【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行做题【解答】证明：ADBC（已知）B=EAD（两直线平行，同位角相等）DAC=C（两直线平行，内错角相等）又B=C（已知）EAD=DAC（等量代换）AD平分CAE（角平分线的定义）【点评】本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目24（12分）（2016春沧州期末）小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标（2）分别指出（1）中场所在第几象限？（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？请说明理由【考点】坐标确定位置【分析】（1）直接利用以医院为原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据各个象限点的特点即可得出所在第几象限；（3）根据同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标不一样，即可说明理由【解答】解：（1）体育场的坐标为（2，5），文化宫的坐标为（1，3），超市的坐标为（4，1），宾馆的坐标为（4，4），市场的坐标为（6，5）；（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限；（3）不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样【点评】本题考查了坐标确定位置，主要是对平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法的考查，比较基础25（12分）（2014宜宾）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有500人（2）请将统计图2补充完整（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是54度（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）利用C的人数所占百分比可得被调查的学生总数；（2）利用总人数减去其它各项的人数=A的人数，再补图即可；（3）计算出B所占百分比，再用360B所占百分比可得答案；（4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可【解答】解：（1）14028%=500（人），故答案为：500；（2）A的人数：50075140245=40（人）；补全条形图如图：（3）75500100%=15%，36015%=54，故答案为：54；（4）245500100%=49%，360049%=1764（人）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小26（14分）（2016春沧州期末）阅读下列材料：，即，的整数部分为2，小数部分为请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值【考点】估算无理数的大小【分析】根据， ，可得出a和b的值，代入运算即可得出答案【解答】解： ， ，a=2，b=3，=2+3=5【点评】此题考查了估算无理数的大小，属于基础题，注意掌握“夹逼法”的运用七年级（下）期末数学试卷一、选择题（1-5每题3分，6-10每题2分，共25分）1下列各数中，是无理数的有（），3.14，A2个B3个C4个D5个2下列命题中，是假命题的是（）A对顶角相等B同位角相等C垂线段最短D平行于同一直线的两条直线也互相平行3如图，AOCO，直线BD经过O点，且1=20，则COD的度数为（）A70B110C140D1604下列问题的调查适合用全面调查方式的有（）汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能；了解某班学生的视图情况；了解我国70岁以上老年人的健康状况；检验某品牌食品质量是否合格A4个B3个C2个D1个5如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（1，2）6已知一块三角板和一把直尺如图位置放置，且1=130，则2的度数为（）A90B50C45D407不等式组的解集是（）A1x1Bx1Cx1Dx18立方根等于它本身的数有（）个A1B2C3D49小明欲购买A，B两种型号的笔记本共10本（不可购买一种），要求其总价钱不超过60元，已知A型号的单价是5元，B种型号的单价是7元，则购买方案有（）A3种B4种C5种D6种10正方形的边长依次为2，4，6，8，它们在直角坐标系中的位置如图所示，其中A1（1，1），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，2），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A9（3，3），A10（3，3），按此规律排下去，则A2016的坐标为（）A（504，504）B（504，504）C（504，504）D（504，504）二、填空题11已知xy，则2x2y（填“”“”或“=”）12100的平方根是13为了解某市七年级学生的身高情况，从各学校共选取了800名七年级学生进行身高测量，在这一问题中，样本是14已知方程组的解x，y满足x+y1，则m的取值范围是15如图，B+C=180，A=50，D=40，则AED=16已知关于x，y的方程组的解是，则关于x1，y1的方程组的解是三、解答题17（6分）解方程组：18（7分）解不等式组并把解集表示在数轴上19（7分）已知，ABC在直角坐标系中的位置如图所示，现将ABC先向上平移3个单位，再向左平移2个单位（1）画出两次平移后ABC的位置（用ABC表示）；（2）写出A1B1C1各顶点的坐标； （3）求AA1B1的面积20（9分）朝阳中学七年级（1）班课外活动小组在学习了“数据的搜集、整理与描述”后，为了了解本校学生最喜爱“新闻、电视剧、综艺、体育”中哪类电视节目，设计了调查问卷并随机发放，然后根据收集上来的有效调查问卷绘制成了图1和图2所示的统计图请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）收集上来的有效调查问卷共多少份？（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是多少？“新闻”所在扇形的圆心角的度数n是多少？（4）若全校学生总人数为3000人，请你估算全校最喜爱体育节目的学生人数约为多少人？21（9分）如图，已知BAP与APD互补，1=2，试说明E=F22（9分）先比较大小，再计算（1）比较大小：与3，1.5与；（2）依据上述结论，比较大小：2与；（3）根据（2）的结论，计算：|2|23（10分）某城市规定：出租车起步价行驶的是最远路程为3千米，越过3千米的部分按每千米另外收费，甲说：“我乘这种出租车行驶了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车行驶了23千米，付了35元”（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？（2）若丙乘这种出租车从A地到B地，至少需要50元钱，问A地到B地的距离至少是多少千米？参考答案与试题解析一、选择题（1-5每题3分，6-10每题2分，共25分）1下列各数中，是无理数的有（），3.14，A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断【解答】解：无理数有：，共2个故选A【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2016春蔚县期末）下列命题中，是假命题的是（）A对顶角相等B同位角相等C垂线段最短D平行于同一直线的两条直线也互相平行【考点】命题与定理【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、对顶角相等，正确，是真命题；B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；C、垂线段最短，正确，是真命题；D、平行于同一直线的两条直线也互相平行，正确，是真命题；故选B【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等知识，属于基础知识，难度不大3如图，AOCO，直线BD经过O点，且1=20，则COD的度数为（）A70B110C140D160【考点】垂线【分析】根据垂线定义可得AOC=90，然后可计算出BOC的度数，再根据邻补角互补可得答案【解答】解：AOCO，AOC=90，1=20，COB=70，COD=18070=110，故选：B【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是掌握垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线4下列问题的调查适合用全面调查方式的有（）汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能；了解某班学生的视图情况；了解我国70岁以上老年人的健康状况；检验某品牌食品质量是否合格A4个B3个C2个D1个【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能适合用全面调查方式；了解某班学生的视图情况适合用全面调查方式；了解我国70岁以上老年人的健康状况适合用抽样调查方式；检验某品牌食品质量是否合格适合用抽样调查方式，故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（1，2）【考点】坐标与图形性质【分析】根据点M的坐标，点M向下平移2个单位，确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可，再写出点P的坐标；【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点P的坐标为（2，1）故选：B【点评】本题是考查如何根据点确定坐标，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键6已知一块三角板和一把直尺如图位置放置，且1=130，则2的度数为（）A90B50C45D40【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】先根据三角形的外角性质，求得3的度数，再根据平行线的性质，求得2的度数【解答】解：根据三角形外角性质可得，1=3+90，3=190=13090=40，根据平行线的性质可得，2=3=40，故选（D）【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是掌握：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等本题解法不一，也可以运用同旁内角互补来求解7不等式组的解集是（）A1x1Bx1Cx1Dx1【考点】解一元一次不等式组【分析】分别解两个不等式得到x1和x1，然后同大取大确定不等式组的解集【解答】解：解得x1，解得x1，所以不等式组的解集为x1故选D【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到8立方根等于它本身的数有（）个A1B2C3D4【考点】立方根【分析】根据立方根的定义解答【解答】解：立方根等于它本身的数有0、1、1共3个故选C【点评】本题考查了立方根的定义，熟记概念是解题的关键9小明欲购买A，B两种型号的笔记本共10本（不可购买一种），要求其总价钱不超过60元，已知A型号的单价是5元，B种型号的单价是7元，则购买方案有（）A3种B4种C5种D6种【考点】一元一次不等式的应用【分析】设购买A种型号的笔记本x本，则购买B种型号的笔记本（10x）本，利用总价钱不超过60元5x+7（10x）60，再利用不可购买一种得到x1且10x1，然后求出几个不等式的公共部分得到5x9，再找出整数x的值即可得到购买方案【解答】解：设购买A种型号的笔记本x本，则购买B种型号的笔记本（10x）本，根据题意得5x+7（10x）60，解得x5，而x1且10x1，所以5x9，因为x为正整数，所以x=5、6、7、8、9故选C【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案10正方形的边长依次为2，4，6，8，它们在直角坐标系中的位置如图所示，其中A1（1，1），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，2），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A9（3，3），A10（3，3），按此规律排下去，则A2016的坐标为（）A（504，504）B（504，504）C（504，504）D（504，504）【考点】规律型：点的坐标【分析】由正方形的中心都是位于原点，边长依次为2，4，6，8，可得第n个正方形的顶点横坐标与纵坐标的绝对值都是n计算20164，根据商和余数知道是第几个正方形的顶点，且在哪一个象限，进而得出A2016的坐标【解答】解：20164=504，顶点A2016是第504个正方形的顶点，且在第四象限，横坐标是504，纵坐标是504，A2016（504，504），故选A【点评】本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解此题的关键二、填空题11已知xy，则2x2y（填“”“”或“=”）【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：xy，则2x2y，故答案为：【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变12100的平方根是10【考点】平方根【分析】平方根的概念：一个数x的平方等于a，这个数x叫a的平方根；所以谁的平方是100，谁就是100的平方根【解答】解：（10）2=100，100的平方根是10故答案为10【点评】此题主要考查了平方根的定义，解决此类问题要先熟悉平方根的概念规律总结：弄清概念是解决本题的关键13为了解某市七年级学生的身高情况，从各学校共选取了800名七年级学生进行身高测量，在这一问题中，样本是选取的800名七年级学生的身高【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：为了解某市七年级学生的身高情况，从各学校共选取了800名七年级学生进行身高测量，在这一问题中，样本是选取的800名七年级学生的身高故答案为：选取的800名七年级学生的身高【点评】本题考查了总体、个体、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位14已知方程组的解x，y满足x+y1，则m的取值范围是m2【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解【分析】先把两式相加得出x+y的表达式，再由x+y1求出m的取值范围即可【解答】解：，+得，5（x+y）=5m5，即x+y=m1，x+y1，m11，解得m2故答案为：m2【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键15如图，B+C=180，A=50，D=40，则AED=90【考点】平行线的判定与性质【分析】先由B+C=180，判断出ABCD，从而求出AFD，最后用三角形的外角即可得出结论【解答】解：如图，延长DE交AB于F，B+C=180，ABCD，D=45，AFD=D=45，A=50，AED=A+AFD=50+40=90，故答案为90【点评】此题是平行线的性质和判定，主要考查了三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，也是解本题的关键，作出辅助线是解本题的难点，是一道基本题型16已知关于x，y的方程组的解是，则关于x1，y1的方程组的解是【考点】解二元一次方程组【分析】仿照已知方程组的解法，求出所求方程组的解即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则关于x1，y1的方程组的解是故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法三、解答题17解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】先将第二个式子变形为用y的代数式表现x，再代入第一个式子求出y，将y的值代入第二个式子求出x的值【解答】解：，将变形得，x=y+4将其代入式得，3（y+4）+4y=19，解得，y=1，代入得，x=5，故方程组的解为：【点评】本题考查用代入法解二元一次方程组：从方程组中选一个