2019年春八年级数学下册第3章图形与坐标本章中考演练练习（新版）湘教版.docx

本章中考演练一、选择题12018成都在平面直角坐标系中，点P(3，5)关于原点对称的点的坐标是()A(3，5) B(3，5)C(3，5) D(3，5)22018扬州在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是()A(3，4) B(4，3)C(4，3) D(3，4)32017邵阳如图3Y1所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(1，1)，(3，1)，(1，1)，30秒后，飞机P飞到P(4，3)的位置，则飞机Q，R的位置Q，R分别为()图3Y1AQ(2，3)，R(4，1) BQ(2，3)，R(2，1) CQ(2，2)，R(4，1) DQ(3，3)，R(3，1)4.2018济宁如图3Y2，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(1，0)，AC2.将RtABC先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位，则变换后点A的对应点的坐标是()图3Y2A(2，2) B(1，2)C(1，2) D(2，1)52018青岛如图3Y3，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90，得到线段AB，其中点A，B的对应点分别是点A，B，则点A的坐标是()图3Y3A(1，3) B(4，0)C(3，3) D(5，1)二、填空题62018南京在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A，再将点A向下平移4个单位，得到点A，则点A的坐标是(_，_)72018达州如图3Y4，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(6，0)，C(0，2 )将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_图3Y4三、解答题82017达州探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，可通过构造直角三角形利用图3Y5得到结论：P1P2，他还利用图证明了线段P1P2的中点P(x，y)的坐标公式：x，y.图3Y5(1)请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程(2)a.已知点M(2，1)，N(3，5)，则线段MN的长度为_；b直接写出以点A(2，2)，B(2，0)，C(3，1)，D为顶点的平行四边形的顶点D的坐标：_详解详析1.解析 C因为关于原点对称的点的坐标特点是横、纵坐标均互为相反数，即P（x，y）关于原点对称的点P（x，y），所以P（3，5）关于原点对称的点的坐标为（3，5）.故选C.2.解析 C设点M的坐标为（x，y），点M在第二象限内，则x0，y0；点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，x4，y3.故选C.3.解析 A由点P（1，1）到点P（4，3），知编队需向右平移5个单位，再向上平移2个单位，点Q（3，1）的对应点Q的坐标为（2，3），点R（1，1）的对应点R的坐标为（4，1）.故选A.4.解析 A将RtABC先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位长度，则图形中的点A也先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位，因此，点A也先绕点C顺时针旋转90后对应点的坐标为（1，2），再向右平移3个单位后对应点的坐标为（2，2）.故选A.5.解析 D如图，连接AP，作APAP于点P，并使得APAP，则A为求作的点，由图形可得出点A的坐标为（5，1）.故选D.6.答案 12解析 点A（1，2）关于y轴的对称点A的坐标为（1，2），再将点A向下平移4个单位，得到点A的坐标为（1，2）.7.答案 （2 ，6）解析 如图，过点B1，作B1，Ey轴于点E.矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，2 ）.OA6，ABOC2 .OB4 2AB，AOB30.在RtDOC1中，DOC130，OC12 ，OD4，DC12.B1C16，B1D4.在RtDEB1中，DB1E30，DE2，B1E2 .在RtOC1D中，OC12 ，C1OD30，OD4，OE6.B1（2 ，6）.8.解：（1）证明：P1（x1，y1），P2（x2，y2），Q1Q2OQ2OQ1x2x1，Q1Q，OQOQ1Q1Qx1.P为P1，P2的中点，H为P1G的中点，PH.P1Q1y1，PQy1.即线段P1P2的中点P（x，y）的坐标公式为x，y.（2）a.M（2，1），N（3，5），MN.b.A（2，2），B（2，0），C（3，1），当AB为平行四边形的对角线时，其对称中心的坐标为（0，1）.设D（x，y），则x30，y（1）2，解得x3，y3，此时点D的坐标为（3，3）.当AC为平行四边形的对角线时，同