《B习题课选讲例题》PPT课件.ppt

例 对功的概念有以下儿种说法: (1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加. (2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零. (3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,两者所作 功的代数和必为零.,分析：,（3）错.(作用力和反作用力虽然大小相等、方向相反,但两者所作功的代数和不一定为零；而等于力与两者相对位移的乘积.),(A)(1)、(2)是正确的 (B)(2)、(3)是正确的 (C)只有(2)是正确的 (D)只有(3)是正确的,（C）,（1）错.(保守力作正功时,系统相应的势能减少).,例 一个质点在恒力 作用下的位移为， 则这个力在该位移过程中所作的功为：,（A）,分析：,例 一质量为m的小球,以速率为v0、与水平面夹角为60的仰角作斜抛运动，不计空气阻力，小球从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为 ，冲量的方向是 .,解：,沿 y 轴负方向,例 一小球在竖直平面内作匀速圆周运动，则小球在运动过程中： （A）机械能不守恒、动量不守恒、角动量守恒 （B）机械能守恒、动量不守恒、角动量守恒 （C）机械能守恒、动量守恒、角动量不守恒 （D）机械能守恒、动量守恒、角动量守恒,（A）,解：小球在竖直平面内作匀速圆周运动，其动能不变，势能改变，所以机械能不守恒。,小球在运动过程中，速度方向在改变，所以动量不守恒.,由于小球作匀速圆周运动，它所受的合力指向圆心，力矩为零，所以角动量守恒.,例 今有倔强系数为k的弹簧（质量忽略不计）竖直放置，下端悬挂一小球，球的质量为m0，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 。,解：小球刚能脱离地面时，弹簧伸长量为,例 甲、乙、丙三物体的质量之比是1：2：3，若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力都相同，则它们制动距离之比是：,（A）1：2：3 （B）1：4：9 （C）1：1：1 （D）3：2：1,（C）,分析： 由动能定理可知三个制动力对物体所作的功相等；在这三个相同的制动力作用下，物体的制动距离是相同的.,例 如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B， 使弹簧压缩，后拆除外力， 则 A 和 B 弹开过程中， 对 A、B、C、D 和弹簧组成的系统,（A）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒. （C）动量不守恒，机械能不守恒. （D）动量守恒，机械能不一定守恒.,例 以下四种说法中，哪一种是正确的？,（1）作用力与反作用力的功一定是等值异号.,（2）内力不能改变系统的总机械能.,（3）摩擦力只能作负功.,（4）同一个力作功在不同的参考系中，也不一定相同.,例 对机械能守恒和动量守恒的条件，正确的是：,(1) 系统不受外力作用，则动量和机械能必定同时守恒.,(2) 对一系统, 若外力作功为零, 而内力都是保守力, 则其机械能守恒.,(3) 对一系统, 若外力作功为零, 则动量和机械能必定同时守恒.,例 一人质量为M，手中拿着质量为m的小球自地面以倾角 ，初速 斜向前跳起，跳至最高点时以相对人的速率 u 将球水平向后抛出，问人前进的距离增加多少？,例 一人从十米深的井中提水，起始桶中装有10.0kg 的水, 由于水桶漏水, 每升高 1.00m 要漏去 0.20kg 的水, 水桶被匀速的从井中提到井口, 求人所作的功.,解: 水桶匀速上提, 加速度 .,重力随位置的变化关系,已知,例 一个质量为m的质点，仅受到力 的作用，式中 k 为正常数,r 为从某一定点到质点的矢径.该质点在 r = ro处由静止被释放, 则当它到达无穷远时的速率是多少？,得到：,解：力作功,由动能定理,解:,例 一质点在如图所示的坐标平面内作圆运动，有一力 作用在质点上，求质点从原点运动到（0，2R）位置过程中，力所作的功.,例 在光滑水平桌面上，水平放置一固定的半圆形屏障， 有一质量为 m 的滑块以初速度 沿切向进入屏障，设滑块与屏障间的摩擦系数为 , 求 滑块从屏另一端滑出时，摩擦力所作的功.,解: 设圆半径为 R ， 摩擦力 , 屏障的作用力 .,质点动能定理,摩擦力的功,摩擦力,由,得,例 一质量为 m，长为 l 的链条置于桌边，一端下垂长度为 a，若链条与桌面摩擦系数为 ，则：,（1）链条由开始到完全离开桌面的过程中，摩擦力做的功多少？,（2）链条开始离开桌面的速度为多大？,解 选坐标如图,摩擦力,求（2）链条开始离开桌面的速度为多大？,以桌面为重力势能零点，根据功能原理 有,例 静止于光滑水平面上的一质量为 M 的车上悬挂一长为l ,质量为m的小球, 开始时, 摆线水平, 摆球静止于A，后突然放手，当摆球运动到摆线呈铅直位置的瞬间，摆球相对地面的速度为多大？,以车和摆球为系统，机械能守恒，水平方向动量守恒.,试说明此过程为什么机械能守恒 ?,解 设摆球和车相对地面的速度分别为 .,例 在半径为 R 的光滑球面的顶点处， 一质点开始滑动，取初速度接近于零，试问质点滑到顶点以下何处时脱离球面？,解： 脱离时 N = 0 ，在此过程中机械能守恒 .取球顶位置重力势能为零,时，小球脱离大球.,解：本题分为三个过程,2 .泥球与盘碰撞（动量守恒）,1 . 泥球下落（机械能守恒）,例 一轻弹簧悬挂一金属盘，弹簧长 一个质量和盘相同的泥球，从高于盘 处静止下落盘上，求盘向下运动的最大距离 .,3 . 泥球与盘一