线段、射线和直线导学案青岛版-崔宗萍.doc

第1章第3节 线段、射线和直线 导学案【学习目标】1.在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系2培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形；初步渗透分类讨论的数学思想.3.掌握直线的基本性质“两点确定一条直线”.4培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性【重点】直线的基本性质：两点确定一条直线.【难点】对直线的“无限延伸”性的理解.【学习过程】一、课前延伸1.回忆小学学过的直线、射线、线段的有关知识.2.举出实际生活中所见到的直线、射线、线段的实例.3.预习课本P12-P16内容.4.工具准备：直尺.二、课内探究（一）自主探究： 在预习课本内容的基础上，自主完成下列问题：1.线段、射线、直线都分别有几个端点？2.线段、射线、直线都分别有哪几种表示方法呢？3.线段、射线、直线有什么样的区别与联系呢？ABC.4. 已知：如图平面内有A、B、C三点（1）画线段AB （也可以说成“连结AB”）.（2）过点B、C作直线.（3）画射线CA.（二）交流与整理（请把关键词写下来吧） 谈谈生活经验问题提出：老师想把一根细木条用钉子固定在墙上,你觉得最少需要几颗钉子呢？理论探究：（1）经过一个已知点画直线，可以画多少条？（2）经过两个已知点画直线，可以画多少条？ 结论 回归生活：想想看，现实生活中还有那些地方应用了这一理论呢？ABCl（三）例题探究例：如图，直线l上有A、B、C三个点.（1）直线 l 还可以怎样表示呢？（2）图中共有几条线段？请表示出它们.BA（3）图中共有几条射线？请表示出以B为端点的射线.（四）巩固提升1.图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.OABmn.2.如图：请用两种方式分别表示图中的两条直线.3.如图：过其中两点画直线，一共可以画几条？分别用字母表示每条直线.ACB拓展：平面内有三个点，过其中两点画直线，一共可以画几条？若平面内有四个点呢？（五）课堂小结:谈谈这一节课的收获，你会信心满满 课堂检测站1、 下列说法正确的是 （ ）A线段AB和线段BA表示的是同一条线段；ABCDEFB射线AB和射线BA表示的是同一条射线；C直线AB和直线BA表示的是两条直线；D点M在直线AB上，则点M在射线AB上2. 图中共有_条线段三、课后延伸必做题：课本P17习题A组 选做题：教室里有3位同学，如果每位同学都要和其它的每一个人握一次手，那么这3个同学一共握手 次；（1）若是4位同学，一共握手 次；（2）若是5位同学，一共握手 次；（3）若是50位同学，一共握手 次；（4）若是n位同学，一共握手 次.拓展应用：（1）在平面上有5个点，过两点画直线，最多可以画出几条？若有n个点呢？ （2）线段AB上有4个点C、D、E、F，它们共组成多少条不同的线段？预习作业：1.预习课本P18-P20内容.2.准备：适当长度的细绳一根；刻度尺；圆规.趣味链接互不服气的直线、射线和线段直线、射线与线段本应该是互相团结、平等相待的. 却不知为何吵闹了起来. 直线：咱们三种线都是由点组成的，我觉得在我们中间，组成我直线的点是最多的，射线排行老二，线段最少了. 线段：我不服气你的说法. 虽然我貌不惊人，但是我也是由无数个点组成的，组成你们两个的点也是无数个，既然都是无数多的点，也就是一样多了. 射线：你的话也有问题. 无数多就是无限大，两个无限大的事物的大小不是一样多，而是无法比较了. 直线：就算这样吧. 你射线的端点是我的中点，所以射线是直线的一半，当然直线比射线长，更比线段长了. 射线：你说直线比线段长，我无可非议. 但是，说你比我长，我就不服气了. 就像刚才所说的一样，我们都是无限长的，两个无限长是不能比出谁长谁短的. 线段：我支持射线的说法，怎么能说射线是直线的一半呢？射线和直线都无限长，当然没有中点. 这方面，你们就不如我了，我线段的一半就是中点. 直线：线段的一半还是线段，而不是中点.应该说，线段的中点把这条线段分成两条相等的线段，这两条线段的长都等于原线段长的一半. 射线：我也有独特的地方，就是我的方向性体现在我的名字中. 线段：其实，我也是有方向性的，只是你对我的了解还不够深入呢.直线：谈到特性，我直线最有发言权. 比如，在所有连结两点的线中，直线最短；再比如，两点确定一条直线，所以过三点就不能做一条直线. 线段：你怎么把我的本领往你自己身上按呢？应该是在所有联接两点的线中，线段最短. 而不是直线最短，另外，其中的联接不是连结 ，前者指两点用任意线（包括曲线）相连，后者专指以这两点为端点画线段. 射线：直线说的不对，这三个点恰好在一条直线上，那么，经过这三个点就能做出一条直线来. 直线