2012年北京市房山初三上学期期末考试试题及答案.doc

2012 年北京市初三上学学期期末期期末数学数学考考试试题试试题 2011201120122012 学年度第一学期终结性检测试卷学年度第一学期终结性检测试卷 九年级数学九年级数学 一、一、 （本题共（本题共 3232 分，每小题分，每小题 4 4 分）选择题（以下各题都给出了代号分别为分）选择题（以下各题都给出了代号分别为 A A、B B、C C、D D 的四的四 个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请你把正确答案的代号填入相应的表格中）：个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请你把正确答案的代号填入相应的表格中）： 题号 12345678 答案 1若，则下列各式中正确的式子是（ ）.3:4:ba A B C Dba34 3 1 b ba 3 4 a b ba43 2、两个圆的半径分别是 2cm 和 7cm，圆心距是 8cm，则这两个圆的位置关系是 A外离 B外切 C相交 D内切 3、已知圆锥的母线长和底面圆的直径均是 10，则这个圆锥的侧面积是（ ）. A.502 B. 502 C. 502 D. 502. 4、如图，在ABC 中，DEBC，DE 分别与 AB、AC 相交于点 D、E， 若 AD=4，BD=2，则的值是（ ） BC DE A. B. C. D. 3 2 2 1 4 3 5 3 5在ABC中，C=90，sinA=，那么tanA 的值等于（ ）. 5 3 A B. C. D. 3 5 4 5 3 4 4 3 6将抛物线 2 2yx向下平移 1 个单位，得到的抛物线解析式为（ ）. A 2 2(1)yx B 2 2(1)yx C 2 21yx D 2 21yx 7. 如图，从圆外一点引圆的两条切线OPO ，切点分别为如果，PAPB，AB，60APB ，那么弦的长是（ ）8PA AB A4B8CD4 38 3 8、根据图 1 所示的程序，得到了 y 与 x 的函数图象，如图 2若点 M 是 y 轴正半轴上任意 P B A O ED CB A 2012 年北京市初三上学学期期末期期末数学数学考考试试题试试题 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 一点，过点 M 作 PQx 轴交图象于点 P，Q，连接 OP，OQ则以下结论： x0 时， OPQ 的面积为定值 x0 时，y 随 x 的增大而增 大MQ=2PM POQ 可以等于 90其中正确结论是（ ） A、B、 C、D、 二、二、 （本大题共（本大题共 1616 分，每小题分，每小题 4 4 分）填空题：分）填空题： 9在ABC 中，C=90 ，则= . 1 cos 2 B B 10. 已知反比例函数，其图象在第二、四象限内，则 k 的取值范围是 . 2k y x 11、 把抛物线 2 23xx化为 2 xmk的形式，其中,m k为常数，yy 则m-k= . 12. 如图，圆圈内分别标有 0,1,2,3,11 这 12 个数字，电子跳骚每跳 一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳骚从标有数 字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了 2010 次后，落在一个圆圈中， 该圆圈所标的数字是 三、( (本大题共本大题共 3030 分，每小题分，每小题 5 5 分分) )解答题解答题： 13. 计算：2sin30+4cos30tan60-cos245 解： 14. 已知抛物线经过点（1，-4）和（-1，2）.cbxxy 2 2012 年北京市初三上学学期期末期期末数学数学考考试试题试试题 1 O E D C B A F E CD B A 求抛物线解析式. 解： 15. 如图：=，分别是半径和的中点 AC CB DE，OAOB 求证：CD=CE. 证明： 16. 已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，F 是 AB 上一点，连接 DF 并延长交 CB 的延 长线于 E. 求证：AD：AFCE：AB 证明： 17. 如图，ABC内接于O，点E是O外一点，EOBC于点D. 求证：1=E. 证明： C B O ED A 2012 年北京市初三上学学期期末期期末数学数学考考试试题试试题 18. 如图，在中，且点的坐标为（4，2） RtOAB90OAB B （1）画出绕点逆时针旋转后的;OABO90 11 OAB （2）求点旋转到点所经过的路线长A 1 A 解：（1） （2） 四、四、 （本大题共（本大题共 2020 分，每小题分，每小题 5 5 分）解答题：分）解答题： 19、今年“五一”假期某数学活动小组组织 一次登山活动。他们从山脚下 A 点出发沿斜坡 AB 到达 B 点再从 B 点沿斜坡 BC 到达山巅 C 点，路线如图所示斜坡 AB 的长为 1040 米， 斜坡 BC 的长为 400 米，在 C 点测得 B 点的俯角为 30，点 C 到水平线 AM 的距离为 600 米. (1)求 B 点到水平线 AM 的距离. (2)求斜坡 AB 的坡度 2012 年北京市初三上学学期期末期期末数学数学考考试试题试试题 解：(1) (2) 20 、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数xOy)0( kbkxy 的图象交于二、四象限内的A、B两点，点 B 的坐标为()线段0 m ym x n, 6 ，E为x轴负半轴上一点，且 sinAOE=，求该反比例函数和一次函数的解析式.5OA 4 5 解： 21、如图，在ABC 中，A=90，O 是 BC 边上一点，以 O 为圆心的半圆分别与 AB、AC 边相切于 D、E 两点，连接 OD已知 BD=2，AD=3 求：（1）tanC； （2）图中两部分阴影面积的和 解：（1） （2） 2012 年北京市初三上学学期期末期期末数学数学考考试试题试试题 y=x y x P O B A O F E D C B A AB 22. 如图，点 D 是O 的直径 CA 延长线上一点，点 B 在O 上，且 AB=AD=AO.（1）求证：BD 是O 的切线. （2）若点 E 是劣弧上一点，AE 与 BC 相交于点 F， 且ABE=105， 五、五、 （本大题共（本大题共 2222 分，其中分，其中 2323、2424 题各题各 7 7 分，分，2525 题题 8 8 分）解答题：分）解答题： 23如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心是（a0） ，半径为，函数a,22 的图象被P 截得的弦 AB 的长为 2. .xy （1）试判断 y 轴与圆的位置关系，并说明理由. （2）求a的值. 24.探究探究 ： (1) 在图 1 中，已知点E，F分别为线段AB，CD的中点 若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为_； 若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为_； （2）若已知线段AB的端点坐标为A (1，3)， B (5，1) 则线段AB的中点D的坐标为 ； (3)在图 2 中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)， 则线段AB的中点D的坐标为 .（用含a，b，c，d的 代数式表示） 归纳归纳 ： 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置， 当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时， x=_，y=_ （不必证明） Ox y D B 第 24 题图 2 A 第 24 题图 1 Ox y D B A C 2012 年北京市初三上学学期期末期期末数学数学考考试试题试试题 运用运用 ： 在图 2 中，一次函数与反比例函数2 xy 的图象交点为A，B x y 3 求出交点A，B的坐标； 若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形， 请利用上面的结论求出顶点P的坐标 解： 25. 已知抛物线 y= x2+bx+c 的对称轴为直线 x=1,最小值为 3，此抛物线与 y 轴交于点 A，顶点为 B，对称轴 BC 与 x 轴交于点 C （1）求抛物线的解析式. （2）如图 1求点 A 的坐标及线段 OC 的长； （3）点 P 在抛物线上，直线 PQBC 交 x 轴于点 Q，连接 BQ 若含 45角的直角三角板如图 2 所示放置其中，一个顶点与点 C 重合，直角顶点 D 在 BQ 上，另一 个顶点 E 在 PQ 上求直线 BQ 的函数解析式； 若含 30角的直角三角板一个顶点与点 C 重合，直角顶点 D 在直线 BQ 上，另一个顶点 E 在 PQ 上，求点 P 的坐标 解：（1） （2） （3） 第 24 题图 3 2012 年北京市初三上学学期期末期期末数学数学考考试试题试试题 20112012 学年度第一学期终结性检测试卷学年度第一学期终结性检测试卷 九年级数学答案九年级数学答案 一、一、 （本题共（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）选择题（以下各题都给出了代号分别为分）选择题（以下各题都给出了代号分别为 A、B、C、D 的四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请你把正确答案的四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请你把正确答案 的代号填入相应的表格中）：的代号填入相应的表格中）： 题号12345678 答案DCBACDBB 二、二、 （本大题共（本大题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）填空题：分）填空题： 9、60. 10、 . 11、 5. . 12、 6.2k 三、( (本大题共本大题共 3030 分，每小题分，每小题 5 5 分分) )解答题解答题： 13、 解：原式 =24-3 分 2 1 2 3 3 2 2 2 =16 -4 分 2 1 = -5 分 2 13 14、 解：设抛物线解析式为：-1 分0 2 abxaxy 由题意知： -2 分 2 4 ba ba 解得： - 3 1 b a -4 分 抛物线解析式为 -xxy3 2 -5 分 15、 证明：联结 OC.-1 分 在O 中，= AC CB AOC=BOC -2 分 OA=OB, 分别是半径和的中点DE，OAOB OD=OE，OC=OC 2012 年北京市初三上学学期期末期期末数学数学考考试试题试试题 F E CD B A F CODCOE(SAS)-4 分 CD=CE -5 分 16、证明：四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD , A=C,ADBC -1 分 ADF=E -2 分 ADFCED -3 分 AD:AF=EC:DC -4 分 AD:AF=CE:AB -5 分 17、证明：延长 CO 交O 于点 F，联结 AF.-1 分 CF 是直径 FAC=90，F+1=90-2 分 EOBC，EDB=90 B+E=90-3 分 F=B-4 分 1=E-5 分 18、解：（1） - -2 分 （2）点 旋转到点所经过的路线长为A 1 A =4-5 分 2 4 4 1 四、四、 （本大题共（本大题共 2020 分，每小题分，每小题 5 5 分）解答题：分）解答题： 19、解：（1）如图，过 C 作 CFAM，F 为垂足，过 B 点作 BEAM， BDCF，E、D 为垂足 - -1 分 在 C 点测得 B 点的俯角为 30 CBD=30，又 BC=400 米， CD=400sin30=400 =200（米） 1 2 B 点的海拔为 721200=521（米） -3 分 (2)BE=DF =521121=400 米， 又AB=1040 米 AE=960 米-4 分 22 BEAB 22 4001040 2012 年北京市初三上学学期期末期期末数学数学考考试试题试试题 AB 的坡度 iAB=，故斜坡 AB 的坡度为 1：2.4-5 分 400 960 5 12 20 、解：过点 A 作 ACx 轴于点 C.-1 分 sinAOE=， 4 5 5OA AC=OAsinAOE=4 由勾股定理得：CO=3 22 ACOA A（-3,4）-3 分 把 A（-3,4）代入到中得 m=12 x m y 反比例函数解析式为-4 分 x y 12 =12，B(6,2)n62n 有，解得： 26 43 bk bk 2 3 2 b k ，一次函数的解析式为.-5 分2 3 2 xy 21、解：（1）连接 OE. AB、AC 分别切O 于 D、E 两点 ODAB,OEAC，AD=AE-1 分 ADO=AEO=90 又A=90 四边形 ADOE 是矩形 四边形 ADOE 是正方形，-2 分 ODAC，OD=AD=3 BOD=C， 在 RtBOD 中，tanBOD= OD BD 3 2 tanC= -3 分 3 2 （2）如图，设O 与 BC 交于 M、N 两点， 由（1）得：四边形 ADOE 是正方形，DOE=90， COE+BOD=90， 在 RtEOC 中，tanC=，OE=3，EC= 3 2 2 9 2012 年北京市初三上学学期期末期期末数学数学考考试试题试试题 S扇形 扇形 DOM+S扇形扇形 EON=S扇形扇形 DOE= ， 1 4圆 = 1 4 3 2 = 9 4 S阴影=SBOD+SCOE（S扇形 DOM+S扇形 EON）=， 39 4 9 4 答：图中两部分阴影面积的和为-5 分 39 4 9 4 22、 （1）证明：联结 OB. AB=AD=AO DBA=D, ABO=AOB DBA+D+ABO+AOB=180 DBA+ABO=90 OBBD，-1 分 点 B 在O BD 是O 的切线.-2 分- （2）解：过点 B 作 BHAE 于 H.-3 分 AB=AO,AO=OB AB=AO=OB ABO 为等边三角形 AOB=60，AOB=C C=30 BD 是O 的切线 BDOB,DBO=90, D=30 OD=2OB, DB=,OB=2，AB=2.32 E=C E=30 ABE=105 BAE=45，ABH=BAE=45 AH=BH 设 AH=BH=x 在 RtABH 中，sinBAH=. AB BH BH=ABsin45=2=,AH=-4 分 2 2 22 2012 年北京市初三上学学期期末期期末数学数学考考试试题试试题 在 RtABH 中,BE=2BH=22 由勾股定理得：HE=6 AE=+-5 分26 五、五、 （本大题共（本大题共 22 分，其中分，其中 23、24 题各题各 7 分，分，25 题题 8 分）解答题：分）解答题： 23、解：（1）答：y 轴与P 相切.-1 分 点 P 的坐标为.a,2 点 P 到 y 轴的距离为-2 分2 P 的半径为2 点 P 到 y 轴的距离=P 的半径 y 轴与P 相切.-3 分 （2）过点 P 作 PEAB 于点 E， 联结 PA 并延长 PA 交 x 轴于点 C. -4 分 PEAB，AB=2AE=AB=1. -5 分 2 1 PA= 2 在 RtPAE 中，由勾股定理得：PE=1 PE=AE, PAE=45 函数的图象与 y 轴的夹角为 45xy y 轴PA, PCO=90 A 点的横坐标为2 A 点在直线上，A 点的纵坐标为xy 2 PC=22 a= -7 分22 24、探究探究 : (1)(1，0)；(-2，)；-1 分 2 1 (2) AB 中点 D 的坐标为（3，2）-2 分 （3）AB 中点 D 的坐标为(，)-3 分 2 ca 2 db 归纳：归纳：，-4 分 2 ca 2 db 运用：运用：由图象知： 交点的坐标为 A(-1，-3)，B(3，1) -5 分 以 AB 为对角线时， 由上面的结论知 AB 中点 M 的坐标