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文档简介

第2课时 扇形面积,情景 引入,合作 探究,随堂 训练,课堂 小结,圆周长和面积的计算公式是什么?,圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长?,1的圆心角所对的弧长是多少?,n的圆心角呢?,情景引入,扇形的定义是什么?,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形,图中阴影部分的图形叫什么呢？,扇形,合作探究,已知O半径为R，如何求圆心角n的扇形的面积?,研究问题的步骤:,（1）半径为R的圆,面积是多少?,S=R2,（2）圆心角为1的扇形的面积是多少?,（3）圆心角为n的扇形的面积是圆心角为1的扇形的面积的多少倍？,n倍,（4）圆心角为n的扇形的面积是多少?,扇形面积公式:,若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积S扇形， 则S扇形= .,注意:,（1）在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；,（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.,问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no ，那么扇形面积的计算公式为：,扇形面积的弧长与扇形面积:,例1.已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积,解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2, ， S= ,例题学习,1.已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ 2.已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为_,120,随堂训练,3.已知半径为2的扇形，面积为 ，则这个扇形的弧长=_ 4.已知一条弧的半径R=35cm，弓形的高h=20cm，这条弧的长 （精确到0.1m).,5.已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.,6.如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm, (1)转动轮一周,传送带上的物品被传送多少厘米? (2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米? (3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米?,1.扇形的
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