九年级数学上册 18_2 黄金分割课件 （新版）北京课改版_第1页
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文档简介

九年级上册,18.2 黄金分割,摄影作品之美,你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？,情境导入,本节目标,1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点. 3.会判 断某一点是否为 一条线段的黄金分割点,预习反馈,1(1)如图，若点C是AB的黄金分割点，AB1，则AC_，BC_ (2)条线段的黄金分割点有_个,2.我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple)的正面是一个黄金矩形若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_（精确到0.1）,(1)测量五角星上C点到A、B点的距离。 (2)请你再计算一下 AC/AB的值是多少?,A,B,C,课堂探究,课堂探究,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 使 AC:AB=BC:AC (长:全=短:长),A,B,C,如何得到C点呢？,典例精析,典例精析,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 如果 AB:AC=BC:AC (长:全=短:长) 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比. AC:AB=0.618:1,A,B,C,课堂探究,试一试：自己找出黄金分割点,如图,已知线段AB,按照如下方法作图:,典例精析,(2)如果设AB =2，那么BD = ,AD = , AC = ,BC = .,1,(1)若点C是线段AB的黄金分割点，点C应满足怎样的条件？,练一练,如图,点P是线段MN的黄金分割点(MPNP),(1)可得比例式,(2)若MN=1,则MP_,NP_.,(3)若MN=5,则MP_,NP_.,N,M,P,0.618,0.382,3.09,1.91,(4)若MN=a,则MP_,NP_.,0.618a,0.382a,随堂检测,李小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，躯干（指肚脐到脚底的距离）0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）。,解：设高跟鞋高x米，则有 （X+0.96):(X+1.60)=0.618:1,解得 x=0.075,所以应选择75毫米的高跟鞋,随堂检测,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 如果 AB:AC=BC:AC (长:全=短:长) 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割。,本课小结,点的确定,黄 金 分 割,概念,这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现BC/BE=AB/BC。,1.点E是
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