九年级数学下册1_2二次函数的图象与性质第1课时二次函数y=ax2(a大于0)的图象与性质教学课件新版湘教版_第1页
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文档简介

第1课时 二次函数y=ax2(a0) 的图象与性质,1.2 二次函数的图象与性质,情景 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,问题1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么形状呢? 问题2 如何用描点法画一个函数图象呢? 【教学说明】 略；列表、描点、连线.,情景引入,你想直观地了解它的性质吗?,在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么？,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：,你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?,合作探究,描点,连线,y=x2,观察图象,回答问题：,(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.,(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.,(3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?,(4)当x0呢？,(5)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？,这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴.,对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点.,二次函数y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线.,当x0 (在对称轴的 左侧)时,y随着x的增大而 减小.,当x0 (在对称轴的 右侧)时, y随着x的增大而 增大.,抛物线y=x2在x轴的 上方(除顶点外),顶点 是它的最低点,开口 向上,并且向上无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最小,最小值是0.,例1.若抛物线y=ax与y=4x的形状及开口方 向均相同，则a= .,4,例题学习,例2.一个二次函数，它的图像的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过点（-1， ） （1）求这个二次函数的解析式； （2）画出这个二次函数的图像； （3）根据图像指出，当x0时，若x增大，y怎样变化？当x0时，若x增大，y怎样变化？ （4）当x取何值时，y有最大（或最小）值，其值为多少？,（1）求这个二次函数的解析式,解：设这个二次函数解析式为,y =ax2，将（-1， ）代入得 y= x2.,（2）画出这个二次函数的图像；,（3）当x0时，y随x增大而增大；当x0时,y随x增大而减小；,（4）当x取何值时，y有最大（或最小）值，其值为多少？,解：当x=0时，y有最小值为0.,1.画出下列函数图象： （1）y=2x2 （2）y= x2,随堂训练,2.下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（ ） A.y= B.y=x-1 C. D.y=,1.一般地，抛物线 y = ax 2 的对称轴是 y 轴，顶点 是原点 2.当a0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点； 3.当x0时，y随x取值的
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