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数 学 试 题（A卷）（满分100分）题号一二三四总分得分得分评卷人一、填空题（每小题5分，共50分）1计算：（5）（3）+30=_2已知在两个连续整数a和b之间，则=_3在RtABC中，C=90，sinA=，则tanA=_4若x2x3=0，则 的值为_5如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC， 若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是_6如图所示,一个电路AB由图示的开关控制，闭合a、b、c、d四个开关中的任意两个开关，则使AB电路形成通路的概率是_7如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的正方体共有_个8如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）关于x轴的对称点为点A1，将OA绕原点O逆时针方向旋转90到OA2，用扇形OA1A2围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_9如图，在RtABC中，ACB=90，sinB=，D是BC上一点，DEAB于E，CD=DE，AC+CD=9则BC=_10下列说法正确的是_（填序号，错填或漏填均为0分）已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数的图像上，若x1x2，则y1y2；一组数据a1，a2，a n的方差是2，则数据2a1，2a2，2an的方差是8；方程 的解是x=5；关于x的方程（a1）x2+x+a21=0的一个根为0，则a=1得分评卷人二、（本题满分14分）11某学校计划在总费用2300元的限额内，租用客车运送234名学生和6名老师集体外出参加社会实践活动，每辆客车上至少要有一名老师，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400300（1）试说明共需租多少辆客车？（2）求出最节省费用的租车方案得分评卷人三、（本题满分16分）12如图，在RtABC中，C=90，O为AB上一点，O过点B且与AC相切于点D，DEAB于E（1）求证：CD=DE；（2）若AEAC=12，AB=10，求DE的长得分评卷人四、（本题满分20分）13如图，已知抛物线y=(sin45)x22x+n过原点O和x轴上另一点C，它的顶点为B，四边形AOBC是菱形，动点P、Q同时从O点出发，P沿折线OACB运动，Q沿折线OBCA运动（1）求出点A、点B的坐标，并求出菱形AOBC的边长；（2）若点Q的运动速度是点P运动速度的3倍，点Q第一次运动到BC上，连结PQ交AB于点R，当AR=3时，求直线PQ的解析式；（3）若点P的运动速度是每秒2个单位长，点Q的运动速度是每秒3个单位长，运动到第一次相遇时停止设OPQ的面积为S，运动的时间为t，
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