最新2018年高考数学第一次（4月）调考试题带答案.docx

最新2018年高考数学第一次（4月）调考试题带答案本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式： 柱体的体积公式： 其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高 锥体的体积公式： 其中 表示锥体的底面积， 表示锥体的高台体的体积公式： 其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积， 表示台体的高球的表面积公式： 球的体积公式： ，其中 表示球的半径 选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 ， ，则 . B. C. . 2.若复数 （其中 为虚数单位），则 在复平面内对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设 为 的内角，则“ ”是“ ”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 5.在一个箱子中装有大小形状完全相同的 个白球和 个黑球,现从中有放回的摸取 次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为 ，黑球个数为 ,则 A. ， B. ， C. ， D. ， 6.设数列 满足 ， ， ，若 ，则A. B. C. D. 7.在 中，边 所对的角分别为 ，若 ， ，则A. B. C. D. 8.设实数 满足条件 若 ，则A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最大值为 9.已知单位向量 ，且 ，若向量 满足 ，则 的取值范围为A. B. C. D. 10.设 为函数 的导函数（ ），且 ， （ 为自然对数的底数），若 ，则A. B. C. D. 非选择题部分 (共110分)二、填空题：本大题共7小题，共36分。多空题每小题6分；单空题每小题4分。 11.设实数 满足 ，则 ， （用 表示）.12.抛物线 的焦点 坐标为 ，若点 在抛物线 上，则线段 的长度为 .13.若函数 是奇函数，则 ，函数 的值域为 . 14.若非负实数 满足 ，则 的最小值为 ， 的最大值为 .15.在 的展开式中，含 项的系数为 .16.若关于 的不等式 在 上有解，则实数 的取值范围为 .17.如图，在直角梯形 中， ， ， ， ，动点 在边 上（不同于 点）， 为边 上任意一点，沿 将 翻折成 ，当平面 垂直于平面 时，线段 长度的最小值为 . 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）已知函数 .（）求函数 的最小正周期，并写出 图象的对称轴方程；（）若将函数 图象向右平行移动 个单位，得到函数 的图象，求满足 的实数 的集合. 19.（本题满分15分）如图，在三棱锥 中， ， ， .（）求证： ；（）若顶点 在底面 上的射影落在 的内部，当直线 与底面 所成角的正弦值为 时，求二面角 的平面角的余弦值. 20.（本题满分15分）已知函数 ， .（）若 ，写出函数 的单调递增区间；（）若对于任意的 ，都有 ，求 的取值范围. 21.（本题满分15分）已知椭圆 经过点 ,且离心率为 .（）求 的值，并写出椭圆 的方程；（）设 分别为椭圆 的左、右顶点，在椭圆 上有异于 的动点 ，若直线 ， 与直线 （ 为常数）分别交于不同的两点 ，则当点 运动时，以 为直径的圆是否经过定点？ 22.（本题满分15分）在正项数列 中，