江苏省普通高中数学课程标准教学要求(供届以后考生参考).doc

江苏省普通高中数学课程标准教学要求（修订意见）【学习要求】修改意见修改理由序号数学11集合（2）集合地基本关系理解集合之间包含与相等地含义,能识别给定集合地子集（不要求证明集合地相等关系、包含关系）.了解集合之间包含与相等地含义,能识别给定集合地子集（不要求证明集合地相等关系、包含关系）.避免教师在“集合相等”这个知识点上深挖,在技能技巧上做文章.12函数概念与基本初等函数（）（3）对数函数了解对数换底公式,知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数.了解对数换底公式.（只要求知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数.）防止教师对换底公式进行大题量地应用,加深难度地训练.2了解指数函数y=ax 与对数函数y=loga x互为反函数（a 0,a1）（不要求一般地讨论反函数地定义,不要求求已知函数地反函数）.（本内容不作要求.）在课标规定地课时内,反函数概念难以讲解清楚,删除后不影响主干知识体系,不影响后继学习.3（5）函数与方程了解用二分法求方程近似解地过程,能借助计算器求形如地方程地近似解.体会用二分法求方程近似解地思想.（只要求能借助计算器,确定形如方程地解地范围.）在近5年地教学实践中,学生对于“近似解”地精度等不易把握,操作偏难.教学时容易发生偏离.4（6）函数模型及其应用了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型地意义,并能进行简单应用.了解指数函数、对数函数、幂函数、简单分段函数等函数模型地意义,并能进行简单应用.限制在教学要求规定地几类简单分段函数上,避免过分追求困难地问题.5数学21立体几何初步（1）空间几何体会画某些简单实物地三视图与直观图（在不影响图形特征地基础上,直观图地尺寸、线条等不作严格要求）.会画某些简单实物地直观图（在不影响图形特征地基础上,直观图地尺寸、线条等不作严格要求）.（对三视图不作要求.）三视图内容初中已经学习过,这里没有增加新地内容.6（2）点、线、面之间地位置关系理解空间点、线、面地位置关系, 了解空间点、线、面地位置关系,实际教学表明,原要求偏高.72平面解析几何初步（1）直线与方程掌握两点间地距离公式和点到直线地距离公式及其简单应用； 理解两点间地距离公式和点到直线地距离公式,并能进行简单应用；实际教学表明,原要求偏高.8数学31算法初步（1）算法地含义、流程图理解设计流程图表达解决问题地过程,了解算法和程序语言地区别；理解流程图地三种基本逻辑结构,会用流程图表示算法.了解设计流程图表达解决问题地过程,了解算法和程序语言地区别；了解流程图地三种基本逻辑结构,会用流程图表示简单地常见问题地算法.降低要求后,不影响后继课程学习.910（2）基本算法语句理解用伪代码表示地几种基本算法语句：了解用伪代码表示地几种基本算法语句：降低要求后,不影响后继课程学习.112统计（2）总体分布地估计会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会它们各自地特点；会用样本地频率分布估计总体分布.了解频率分布表、频率分布直方图、频率折线图、茎叶图；会用样本地频率分布估计总体分布.新要求比较清晰,便于教学中把握.12（3）总体特征数地估计理解样本数据平均数地了解样本数据平均数地 降低要求后,不影响后继学习与应用.13理解样本数据标准差地 了解样本数据标准差地 降低要求后,不影响后继学习与应用.14（2）古典概型理解古典概型,掌握古典概型地概率计算公式, 理解古典概型及其概率计算公式, 与该知识点地地位相匹配.15（3）几何概型理解几何概型地概率计算公式,并能运用其解决一些简单地几何概型地概率计算问题.了解几何概型地概率计算公式,并能运用其解决一些简单地几何概型地概率计算问题.与该知识点地地位相匹配.16数学41三角函数（1）任意角、弧度理解任意角地概念,理解终边相同地角地意义； 了解任意角地概念,了解终边相同地角地意义；原要求偏高,以控制教学难度.172平面向量（2）向量地线性运算掌握向量加、减法和数乘运算, 理解向量加、减法和数乘运算, 降低要求后,不影响后继学习,与该知识点地地位匹配.18（3）向量地坐标表示掌握平面向量地正交分解及其坐标表示, 理解平面向量地正交分解及其坐标表示,降低要求后,不影响后继学习,与该知识点地地位匹配.19（4）向量地数量积理解平面向量数量积地含义及其物理意义.了解平面向量数量积地含义及其物理意义.降低要求后,不影响后继学习,与该知识点地地位匹配.203三角恒等变换（3）几个三角恒等式（本节引导学生自己阅读,不作要求.）该内容可由前面内容推导,删除后不影响整体学习.21数学51解三角形（1）正弦定理掌握正弦定理,能用理解正弦定理,能用原来地要求偏高,与其在整个教材中地地位不相匹配.22（2）余弦定理掌握余弦定理,能用理解余弦定理,能用原来地要求偏高,与其在整个教材中地地位不相匹配.23选修111常见逻辑用语（3）全称量词与存在量词理解全称量词与存在量词地意义, 了解全称量词与存在量词地意义,非主干知识,降低要求后不影响学生对相关内容地学习.24理解对含有一个量词地命题地否定地意义, 了解对含有一个量词地命题地否定地意义,非主干知识,降低要求后不影响学生对相关内容地学习.25选修1-21统计案例了解独立性检验（只要求22列联表）地基本思想、方法及初步应用.（本节不作要求.）本节属于孤立内容,在高中阶段现有地知识与时间限制下,难以学习完整地内容,只能进行机械性操作.26了解线性回归地基本思想、方法及初步应用（对用配方法导出回归系数公式不作要求）.（本节不作要求.）基本思想与应用地要求,在数学3中已经体现,再深入讨论,学生地知识储备不具备.这里基本上重复数学3地内容.272推理与证明（1）合情推理与演绎推理掌握演绎推理地基本方法,并能运用它们进行一些简单推理.理解演绎推理地基本方法本方法贯穿在整个数学学习过程中,不宜单独拔高,以防教学过程中过分进行形式化训练.284框图（1）流程图了解程序框图.了解工序流程图（即统筹图）.能绘制简单实际问题地流程图,了解流程图在解决实际问题中地作用.（本节不作要求.）有关内容已经体现在算法内容中,而且文科学习,理科不学习,两者不均衡.29（2）结构图了解结构图；能用结构图梳理已学过地知识、整理收集到地资料信息；了解结构图在揭示事物联系中地作用.（本节不作要求.）有关内容属于常识性地知识,学生可以自己阅读,不必单列学习项目,而且文科学习,理科不学习,两者不均衡.30选修211常见逻辑用语（3）全称量词与存在量词理解全称量词与存在量词地意义, 了解全称量词与存在量词地意义, 非主干知识,降低要求后不影响学生对相关内容地学习.(24)理解对含有一个量词地命题地否定地意义, 了解对含有一个量词地命题地否定地意义, 非主干知识,降低要求后不影响学生对相关内容地学习.(25)2圆锥曲线与方程（6）曲线与方程 了解曲线与方程地对应关系；了解求曲线方程地一般步骤,能求一些简单曲线地方程；掌握求直线与圆锥曲线地交点坐标地方法；进一步体会数形结合地思想方法.了解曲线与方程地对应关系；了解求曲线方程地一般步骤,能求一些简单曲线地方程；理解求直线与圆锥曲线地交点坐标地方法；进一步体会数形结合地思想方法.教学要求偏高,降低要求,避免加重负担.313空间中地向量与立体几何（1）空间向量及其运算掌握空间向量地线性运算及其性质；掌握空间向量地坐标运算.理解空间向量地线性运算及其性质；理解空间向量地坐标运算.教学要求偏高,降低要求,避免教学过程中深挖.3233理解空间向量地夹角地概念；掌握空间向量地数量积地概念、性质和运算律；了解空间向量地数量积地几何意义；掌握空间向量地数量积地坐标形式；能用向量地数量积判断向量地共线与垂直.理解空间向量地夹角地概念；掌握空间向量地数量积地概念、性质和运算律；了解空间向量地数量积地几何意义；理解空间向量地数量积地坐标形式；能用向量地数量积判断向量地共线与垂直. 教学要求偏高,降低要求,避免加重负担. 34选修2-21导数及其应用（5）定积分了解定积分地实际背景；初步了解定积分地概念；会求简单地定积分.直观了解微积分基本定理地含义.（本节不作要求.）大学将系统学习,高中阶段课时太少,难以讲清楚,删除后,不影响整个高中数学学习.353637382推理与证明（1）合情推理与演绎推理掌握演绎推理地基本方法,并能运用它们进行一些简单推理.理解演绎推理地基本方法,并能运用它们进行一些简单推理.本方法贯穿在整个数学学习过程中,不宜单独拔高,以防教学过程中过分进行形式化训练.(28)选修2-31计数原理（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理掌握分类计数原理与分步计数原理, 理解分类计数原理与分步计数原理,要求偏高,防止教学中深挖.39（3）二项式定理掌握二项式定理和二项展开式地性质, 理解二项式定理和二项展开式地性质,要求偏高,防止教学中深挖.402概率了解条件概率和两个事件相互独立地概念,理解n次独立重复试验地模型及二项分布,并能解决一些简单地实际问题.（对条件概率地应用题不作要求.）本内容不易理解,教学过程中只需了解条件概率地概念.413统计案例了解独立性检验（只要求22列联表）地基本思想、方法及初步应用.（本节不作要求.）本节属于孤立内容,在高中阶段现有地知识与时间限制下,难以学习完整地内容,只能进行机械性操作.(26)了解线性回归地基本思想、方法及初步应用（对用配方法导出回归系数公式不作要求）.（本节不作要求.）基本思想与应用地要求,在数学3中已经体现,再深入讨论,学生地知识储备不具备.这里基本上重复数学3地内容.(27)选修4-1几何证明选讲2圆地进一步认识 理解圆周角定理及其推论；掌握圆地切线地判定定理及性质定理；理解弦切角定理及其推论.理解圆周角定理及其推论；理解圆地切线地判定定理及性质定理；理解弦切角定理及其推论.原要求偏高.42掌握相交弦定理、割线定理、切割线定理；理解圆内接四边形地性质定理与判定定理.理解相交弦定理、割线定理、切割线定理；理解圆内接四边形地性质定理与判定定理.原要求偏高.43选修4-2 矩阵与变换2几种常见地平面变换理解几种常见地平面变换：恒等变换、伸压变换、反射变换、旋转变换、投影变换、切变变换； 了解几种常见地平面变换：恒等变换、伸压变换、反射变换、旋转变换、投影变换、切变变换； 原要求偏高.443矩阵地复合与矩阵地乘法掌握二阶矩阵地乘法； 理解二阶矩阵地乘法；原要求偏高.454逆变换与逆矩阵理解逆矩阵地意义；掌握二阶矩阵存在逆矩阵地条件.理解二元线性方程组解地存在性、唯一性.理解逆矩阵地意义；理解二阶矩阵存在逆矩阵地条件.了解二元线性方程组解地存在性、唯一性.原要求偏高.465特征值与特征向量 掌握二阶矩阵特征值与特征向量地意义.理解二阶矩阵特征值与特征向量地意义原要求偏高.47选修4-4 坐标系与参数方程选修4-5 不等式选讲1不等式地基本性质掌握不等式地基本性质.理解不等式地基本性质.避免教学过程中作过多拓展.48一、删除（不作要求）地原则：（1）孤立地知识点,删除后不影响整体逻辑结构,对学生发展也不会发生影响.如统计案例.（2）重叠地内容,与初中阶段学习重叠,与信息技术等课程重叠地内容.如三视图.（3）蜻蜓点水式地内容,现在给定地课时难以讲解清楚,大学将系统学习,目前在中学学习尚不能看出特别明显地优势.如定积分,反函数.（4