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第三单元 指数函数与对数函数一.选择题(1)已知 函数 ,那么 的值为( ) A. 9 B. C. D. (2)的图象如图,其中ab为常数,则下列结论正确的是( ) 1yO-11A.B.C. D.(3)已知0xya1,则有( ) A.loga(xy)0B.0 loga(xy)1C.1 loga(xy)2(4)若函数的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是( ) A.m-1B.-1m0C.m1D.01,则a的取值范围是( ) A.或B.或C. D.或(8)已知f(x)=ax2+bx+c (a0),为方程f(x)=x的两根,且0,当0x时,给出下列不等式,成立的是 ( )A.xf(x)D.xf(x)(9)方程的根的情况是( )A.仅有一根B.有两个正根C.有一正根和一个负根D.有两个负根(10)若方程有解,则a的取值范围是( ) A.a0或a-8B.a0C.D.二填空题:(11)若f(10x)= x, 则f(5) = .(12)方程有解,则实数a的取值范围是_(13)关于x的方程有负根,则a的取值范围是_(14) 函数f(x)=ax (a0, a1)在1, 2中的最大值比最小值大, 则a的值为 .三.解答题:(15)求的值.(16)设AB是函数y= log2x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log2x图象交于点C, 与直线AB交于点D.()求点D的坐标; ()当ABC的面积大于1时, 求实数a的取值范围.(17)设函数的取值范围.(18)设a0且a1, (x1)()求函数f(x)的反函数f-1(x)及其定义域;()若,求a的取值范围参考答案一选择题:1.B 解析: 2.C 解析:是减函数, 又图象与y轴交点的纵坐标大于1,即3.D 解析:0xya1 4.B 解析:,画图象可知-1m1 当0 1 时 ,函数y=logax在上总有y1即由可得8.A 解析:,为方程f(x)=x的两根,即,为方程F(x)=0的两根, a0且0,当0x0,即9.C 解析:采用数形结合的办法,画出图象就知10.D 解析:方程有解,等价于求的值域则a的取值范围为二填空题: 11. lg5 解析:由题意10x= 5,故x= lg5,即 f(5)= lg5 12. 解析:函数的定义域为x1,而此函数在定义域内是减函数 即 13.-3a1 解析:关于x的方程有负根,即即 -3a0, a1
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