九年级数学上册第21章一元二次方程21_3实际问题与一元二次方程2变化率问题课件新版新人教版

21.3 实际问题与一元二次方程（2） 变化率问题,九年级 上册,学习目标： 1.会建立一元二次方程的数学模型解决连续增长（或下降）问题； 2.会全面地比较几个对象的变化状况。 学习重点： 会建立一元二次方程的数学模型解决连续增长（或下降）问题 学习难点： 会全面地比较几个对象的变化状况。,【自主学习】分析平均变化率问题的数量关系,第一次提价10%后,1基础演练：,原价100元 （ ）元 （ ）元,（1）一种产品原来的售价为100元,第一次提价x后 售价为_元,第二次再提价x则售价为 _元. （2）一种产品原来的售价为a元,第一次降价x后售 价为_元,第二次再降价x则售价为 _元.,【自主学习】分析平均变化率问题的数量关系,2.逐步提升,（1）某商场销售额3月份为16万元, 若该商场每月销售额的平均增长率为a, 则5月份的销售额为_万元. （2）某商场销售额3月份为16万元, 若该商场每月销售额的平均增长率为a, 5月份的销售额为25万元. 则可列等式为_,【自主学习】分析平均变化率问题的数量关系,3巩固成果：,某型号的手机连续两次降价, 每个售价由原来的1185元降到了580元, 设平均每次降价的百分率为x, 则列出方程正确的是( ) A.580(1+x)2=1185 B.1185(1+x)2=580 C.580(1-x)2=1185 D.1185(1-x)2=580,【自主学习】分析平均变化率问题的数量关系,4形成规律：,若平均增长(或降低)百分率为x, 若变化前的量为a, 变化n次后的量为b, 则它们的数量关系可表示为 _,探究2 两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技 术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元， 生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的 年平均下降率较大？,【合作交流】解决实际问题,解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x,解方程，得 x10.225， x21.775,根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于 1 的正数，应选 0.225所以，甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5%,【合作交流】解决实际问题,类似于乙种药品成本年平均下降率的计算，由方程,得乙种药品成本年平均下降率为 0.225.,答：两种药品成本的年平均下降率相等。,解方程，得 x10.225， x21.775,【合作交流】解决实际问题,B同学认为，不需要这么麻烦，只要分别计算 出两种药品成本的年平均下降额，然后进行比较 就可以得出结论。,因为：,所以，乙种药品成本的年平均下降额较大， 则乙种药品成本的年平均下降率也较大。,两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况,【合作交流】解决实际问题,很明显A、B两名同学的答案不一致，你认为， 哪位同学的做法正确？为什么？你从中获得了什么启示？,你能概括一下“变化率问题”的基本特征 吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？,【归纳小结】,“变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变； 解决“变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、 变化后的数量，找出相应的等量关系,【课堂检测】,1市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格. 某种药品经过两次连续降价后,由每盒200元下调至128元,求 这种药品平均每次降价的百分率是多少? 22005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、 三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均 每月禽流感的感染率