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锐角三角函数 (复习课),人教版九年级数学,知识结构图,锐角三角函数,直角三角形中的边角关系,解直角三角形,实际问题,简单实 际问题,数学模型,直角三角形,三角形,梯形,组合图形,构建,解,通过作高转化为直角三角形,解,数学建模及方程思想,?,解直角三角形的实际应用的四个基本图形,tana,cos,sin,6 0,45 ,3 0,角 度,三角函数,1,角度 逐渐 增大,正弦值如何变化?,正弦值也增大,余弦值如何变化?,余弦值逐渐减小,正切值如何变化?,正切值也随之增大,锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围?,0 sinA1 0cosA1,1在RtABC中,C=900,a,b,c分别是它的三边。则 sinA_ cosA=_,tanA=_. 2.填表,3.在RtABC中, C=900,设a,b,c分别是它的三边则:(1).三边之间的关系是 (2).两锐角之间的关系是 (3.).边角之间的关系是,记忆巧门:记忆规律, 1、2、3、3、2、1、3、9、27 线上“ ”线下2正切线下换成3,sinA,sinB,在RtABC中,C=90,若3BC=3AC,则B=COSA=。 tan45otan60ocos30o=_ 在RtABC中, C=90 ,则下列式子一定成立的是( )。 A sinAsinB B cosA= cosB C tanA= tanB D sinA= cosB . .,60,D,锐角三角函数(复习), 应用练习,4.已知角,求值,2sin30+3tan30+tan45,=2 + d,cos245+ tan60cos30,= 2,1.,2.,经典回放 1.操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度,小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为30度,并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗杆的高度了(保留0.01, )。 你想知道小明怎样算出的吗?,1.65米,10米,?,30,解:如图,在RtABC中,2.小刚听说小明很快算出了旗杆的高度,不甘示弱,连声说我不但算得出操场上的旗杆的高度,而且当不知高度的楼上有红旗,我也能算出旗杆的高。你想试一试吗? 设小刚距大楼也是10米(楼房水平距离忽略不计,保留0.01, ) 。,)45,),60,?,应用小巧门:在复杂的图形,用心找准Rt,细心选准三角函数式。,挑战自我: 1.在RtABC中,C90若AB2AC,则cosA的值为( )。 2.在RtABC中,C90,cosA= A 1 B 2 C 3 3.在矩形ABCD中, 4.等腰三角形周长为 ,腰长为1,则底角的度数为 5如图:已知AB是o的直径,CD是弦,CDAB,BC6,AC8, 则sinABD,B,A,A,30,6. 一艘渔船以6海里/时的速度至东向西航行,小岛周围 海里内有暗礁,渔船在A处测得小岛D在北偏西60方向上,航行2小时后在B处测得小岛D在北偏西30方向上
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