高中数学 第一章 算法初步 1_1_2 第3课时 循环结构、程序框图的画法课件 新人教a版必修3

第一章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构,第3课时 循环结构、程序框图的画法,学习目标,1.掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结构程序框图间的转化. 2.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 循环结构的含义,1.循环结构的定义 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件 某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为 . 2.循环结构的特点 (1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同. (2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止. (3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想.,反复执行,循环体,答案,知识点二 两种循环结构的比较,常见的两种循环结构,执行循环体,执行,循环体,终止循环,答案,知识点三 程序框图的画法 设计一个算法的程序框图的步骤 (1)用 表述算法步骤； (2)确定每一个算法步骤所包含的 ，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图； (3)将所有步骤的程序框图用 连接起来，并加上 ，得到表示整个算法的程序框图.,自然语言,逻辑结构,流程线,终端框,答案,思考 (1)循环结构的程序框图中一定含有判断框吗？,答 循环结构的程序框图中一定含有判断框.,(2)任何一个算法的程序框图中都必须含有三种基本逻辑结构吗？,答 不一定.但必须含有顺序结构.,答案,返回,题型探究 重点突破,题型一 当型循环结构与直到型循环结构,例1 设计一个计算12100的值的算法，并画出程序框图.,解析答案,反思与感悟,解 方法一 第一步，令i1，S0. 第二步，若i100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法. 第三步，SSi. 第四步，ii1，返回第二步. 程序框图：,解析答案,反思与感悟,方法二 第一步，令i1，S0. 第二步，SSi. 第三步，ii1. 第四步，若i100不成立，则返回第二步； 否则，输出S，结束算法. 程序框图：,反思与感悟,反思与感悟,两种循环结构的联系和区别 (1)联系： 当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化； 循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环； 循环结构只有一个入口和一个出口； 循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环.,反思与感悟,(2)区别： 直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体.要掌握这两种循环结构，必须抓住它们的区别.,跟踪训练1 设计一个算法，求1323331003的值，并画出程序框图.,解 算法如下： 第一步，使S0. 第二步，使I1. 第三步，使SSI3. 第四步，使II1. 第五步，若I 100，则输出S，算法结束； 否则，返回第三步. 程序框图如图所示：,解析答案,题型二 求满足条件的最大(小)整数问题,例2 写出一个求满足1357n50 000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图.,解 算法如下： 第一步，S1. 第二步，n3. 第三步，如果S50 000，那么SSn，nn2， 重复第三步；否则，执行第四步. 第四步，nn2. 第五步，输出n. 程序框图如图所示：,解析答案,反思与感悟,反思与感悟,(1)在使用循环结构时，需恰当地设置累加(乘)变量和计数变量，在循环体中要设置循环终止的条件. (2)在最后输出结果时，要避免出现多循环一次或少循环一次的情况.,跟踪训练2 看下面的问题：123( )10 000，这个问题的答案虽然不唯一，但我们只要确定出满足条件的最小正整数n0，括号内填写的数只要大于或等于n0即可.试写出寻找满足条件的最小正整数n0的算法，并画出相应的程序框图.,解析答案,解 方法一 第一步，p0. 第二步，i0. 第三步，ii1. 第四步，ppi. 第五步，如果p10 000，则输出i； 否则执行第六步. 第六步，返回第三步，重新执行第三步、第四步、第五步. 该算法的程序框图如图所示.,解析答案,方法二 第一步，取n的值等于1.,第二步，计算 .,第三步，如果 的值大于10 000，那么n即为所求；否则，让n的值增加1后转到第二步重复操作.,根据以上的操作步骤，可以画出如图所示的程序框图.,题型三 循环结构程序框图的识别与解读,例3 如图是为求11 000的所有偶数的和而设计的一个程序框图，将空白处补上，并指明它是循环结构中的哪一种类型，并画出它的另一种循环结构框图.,解析答案,反思与感悟,解 当i1 000时开始执行两部分， 结合循环结构的形式可知， 该程序为当型循环结构， 又i2，S0，且计算2461 000的值， 故两处分别填SSi，ii2. 直到型循环结构如图所示.,反思与感悟,反思与感悟,解决此类问题的关键是根据程序框图理解算法的功能.考试考查的重点是程序框图的输出功能、程序框图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力，题目难度不大，大多可以按照程序框图的流程逐步运算而得到.,跟踪训练3 执行如图的程序框图，如果输入的a4， b6，那么输出的n( ) A3 B4 C5 D6,解析 第一次循环a642，b624，a426，i6，n1； 第二次循环a642，b4(2)6，a624，i10，n2； 第三次循环a642，b624，a426，i16，n3； 第四次循环a462，b4(2)6，a624，i20，n4，满足题意，结束循环,B,解析答案,题型四 循环结构的实际应用,例4 某工厂2016年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力都比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图.,解析答案,反思与感悟,解 算法如下： 第一步，令n0，a200，r0.05. 第二步，Tar(计算年增量). 第三步，aaT(计算年产量). 第四步，如果a300，那么nn1， 返回第二步；否则执行第五步. 第五步，N2 016n. 第六步，输出N. 程序框图如图所示.,反思与感悟,反思与感悟,这是一道算法的实际应用题，解决此类问题的关键是读懂题目，建立合适的模型，找到解决问题的计算公式在画程序框图时，注意循环结构的选择,跟踪训练4 相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么.发明者说：“陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子.以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，以此类推(国际象棋棋盘共有64个格子).请将这些麦子赏给我，我将感激不尽.”国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够.国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，如此计算怎么能放这么多麦子？试用程序框图表示一下算法过程.,解析答案,解 该问题就是求12222324263的和.,累加变量和计数变量的应用,易错点,例5 画出求满足122232n22 0152的最小正整数n的程序框图.,解析答案,返回,错解,错解分析 累加变量的初始值为1，第一次运算为S112导致错误.一般把计数变量的初始值设为1，累加变量的初始值设为0，本例中S0，i1.,解析答案,正解 程序框图如图所示：,返回,当堂检测,1,2,3,4,5,1.下列关于循环结构的说法正确的是( ) A.循环结构中，判断框内的条件是唯一的 B.判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行 C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出 现“死循环” D.循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去,解析 由于判断框内的条件不唯一，故A错； 由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故B错； 由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错.,C,解析答案,1,2,3,4,5,2.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( ) A2 B4 C6 D8,解析 借助循环结构进行运算，直至满足条件并输出结果 S4不满足S6，S2S248，n112； n2不满足n3，S8满足S6，则S862，n21 3； n3不满足n3，S2不满足S6，则S2S224，n 314； n4满足n3，输出S4.故选B.,B,解析答案,1,2,3,4,5,3.如图所示的程序框图输出的S是126，则应为( ),A.n5? B.n6? C.n7? D.n8?,解析 22223242526126，所以应填“n6？”.,B,解析答案,1,2,3,4,5,4.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是( ) A.1 B.2 C.4 D.7,解析 当i1时，s1111； 当i2时，s1212； 当i3时，s2314； 当i4时，退出循环，输出s4； 故选C.,C,解析答案,1,2,3,4,5,5.如下程序框图，当输入x的值为5时，其输出的结果是_.,解析 x50，x532， x20，x231. y0.512.,2,解析答案,课堂小结,返回,1.(1)循环结构是指在算法中需要重复执行一条或多条指令的控制结构； (2)在循环结构中，通常都有一个起循环