辽宁省葫芦岛市2015-2016学年度九年级上期末考试数学试卷含答案.doc

学 校姓 名考 号装订线葫芦岛市2015-2016学年度九年级第一学期期末考试数 学 试 卷本试卷满分为150分，考试时间为120分钟考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列方程中关于x的一元二次方程的是( )A B C D2抛物线的顶点坐标是( ) A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3下列图形是中心对称图形的是( ) A B C D4在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为( ) A. B. C. D. 5如图，A、B、C三点在O上，且BOC=100，则A的度数为( ) A40 B50 C80 D1006. 下列图象中是反比例函数y =图象的是( )7如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是( )Ax2B2x4Cx0Dx48反比例函数y1 = (x0)的图象与一次函数y2 =x + b的图象交于A、B两点，其中A（1，2），当y2y1时，x的取值范围( ) Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x29生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是( )Ax（x+1）=182 Bx（x+1）=182Cx（x1）=182Dx（x1）=182210二次函数的图象如图所示， 则下列结论中错误的是( )A函数有最小值 B当1 x 2时， C D当，y随x的增大而减小二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分不要把答案写在题中横 线上）11方程（x+1）2=9的解是 12如图，正五边形ABCDE内接于O，则CAD= 度13关于x的方程kx24x=0有实数根，则k的取值范围是 来源:14. 如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是 15如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到，交AC于点D，若=90，则A= 度16从点A（2，3）、B（1，6）、C（2，4）中任取一个点，在y=的图象上的概率是 .17如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 18. 如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，4），则点B2016的坐标为 BB1B2B3B4C4C3C2C1AA1A2A3A4xyO三、解答题（本大题共8个小题；共96分请在答题卡上写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解一元二次方程（本题共2个小题；每小题5分，满分10分）（1） （2） 20（本小题满分12分）已知一元二次方程有一个根为零，求的值21. （本小题满分12分）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用表示)或“淘汰”(用表示)的评定结果节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.（1）请用树形图列举出选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果；（2）求选手A 晋级的概率22. （本小题满分12分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，顶点叫做格点ABC的三个顶点A、B、C都在格点上将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积九年级数学试卷第1页（共6页） 九年级数学试卷第2页（共6页）23（本小题满分12分）如图，AB、CD为O的直径，弦AECD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使PED=C（1）求证：PE是O的切线；（2）求证：ED平分BEP24（本小题满分12分）某乡镇2013年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2015年达到82.8公顷（1）求该镇2013至2015年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2016年该镇绿地面积能否达到100公顷？25. （本小题满分12分）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A、C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0k15）的图象交于点B、D，连接AD、BC，AD与x轴交于点E（2，0）（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和26. （本小题满分14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx3与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C，其顶点为D，对称轴为直线x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ACM是以AC为一腰的等腰三角形时，求点M的坐标2015-2016学年九年级数学第一学期期末考试参考答案一、选择题1. D 2. A 3. A 4. C 5. B6. C 7. B 8. B 9. D 10.B二、填空题11. 2和4 12. 36 13. k6 14. 6 15. 55 16 172 18（10080，4）三、解答题19. （每题5分） 20. 解：因为方程有一个根是0，所以将x=0代入原方程，得m 2+3m- 4=0 （4分）解得，m1=1; m2=4， （8分）因为该方程是一元二次方程，所以二次项系数不能为0，所以m1=1不合题意，舍去，故m=4 （12分） 21解：（1）画出树状图来说明评委给出A 选手的所有可能结果： ； （6分） （2 ）由上可知评委给出A 选手所有可能的结果有8 种并且它们是等可能的，对于A 选手，晋级的可能有4 种情况， 对于A 选手，晋级的概率是： （12分） 22. 解:（1） 5分 （2）由图可知，线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积就是扇形BAB的面积， 其中BAB=90， 线段AB在变换到AB的过程中扫过的区域的面积为：.12分23（1）证明：连接OECD是圆O的直径，CED=90OC=OE，C =CEO （2分）又PED=C，PED=CEO， （3分）PED+OED=CEO +OED=90，即OEP=90，OEEP， (5分)又点E在圆上，PE是O的切线； （6分）（2）证明：AB、CD为O的直径，AEB=CED=90，AEC=BED（同角的余角相等） （8分）又AECD, AEC= C, PED=C， （9分）PED=BED， （11分）即ED平分BEP； (12分)24解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得 57.5（1+x）2=82.8 （3分）解得：x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去） （5分）答：增长率为20%； （6分）（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36万元 （11分）99.36100，所以不能达到.答：2016年该镇绿地面积不能达到100公顷 （12分） 25. 解：（1）A（3，5）、E（2，0），设直线AE的解析式为y=kx+b，则，解得：，直线AE的解析式为y=x+2， （4分）点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，点C的坐标为（3，5），CDy轴，设点D的坐标为（3，a），a=3+2=1，点D的坐标为（3，1）， （7分）反比例函数y=（0k15）的图象经过点D