数学理科课件与练习数学第十三章.ppt

第十三章 数系的扩充 复数,/jty/main/index.shtm,高 端考 向 透 析,/jty/main/index.shtm,本节以基础知识、基本概念为主，教学时，多注意概念、定义的深化理解复数计算是本节重点，高考题多以计算为主教师教学时，最好加强计算，无论是当堂练习，还是作业布置，都要有复数计算一些计算技巧或者特殊复数计算，也以了解为主，毕竟考纲要求很低,导 学 建 议,自 主基 础 构 建,/jty/main/index.shtm,1复数：形如abi(a，bR)的数叫做复数，a，b分别叫它的实部和虚部 2分类： 复数abi(a，bR)中，当b0时，叫做实数；当b0时，叫做虚数；当a 0且b0时，叫做纯虚数 3复数的相等：,知 识 梳 理,/jty/main/index.shtm,/jty/main/index.shtm,/jty/main/index.shtm,/jty/main/index.shtm,1如果复数(m2i)(1mi)是实数，则实数m等于( ) A1 B1 C2 D2 【解析】(m2i)(1mi)展开后,虚部项为:m2mii1,只需m310即可,所以m1. 【答案】 B,达 标 自 测,/jty/main/index.shtm,【答案】 B,/jty/main/index.shtm,/jty/main/index.shtm,/jty/main/index.shtm,【交流感悟】_,/jty/main/index.shtm,虽然高考对复数要求不高，但是学生与教师都要足够重视，每年高考必考一选择题或一填空题，对于如此少的课时，比重已经很大另外，复数题的分要拿的稳固，离不开刻苦训练熟练程度将决定正确率以及解题效率,导 学 建 议,互 动方 法 探 究,/jty/main/index.shtm,类型一 复数概念 【温馨提示】欲判断对应f：AB是否是从A到B的映射，必须做两点工作：明确集合A，B中的元素；根据对应f判断A中的每个元素是否在B中能找到唯一确定的对应元素数zabi(a，bR)，当b0时，z为实数；当a0且b0时为纯虚数当两复数相等时，对应的实部、虚部都要相等，Z(a，b)是复数zabi在复平面内对应的点,典 例 研 习,/jty/main/index.shtm,例1,/jty/main/index.shtm,【切入思维】复数zabi(a，bR)，当且仅当b0时，zR；当且仅当a0且b0时，z为纯虚数；当a0，b0时，z对应的点位于复平面的第二象限；复数z对应的点的坐标是直线方程的解，这个点就在这条直线上,/jty/main/index.shtm,/jty/main/index.shtm,【点评】 利用复数的概念、几何意义求参数的值是高考中的热点题型 【变式与思考】(1)复数能比较大小吗？ (2)y轴上的点都表示纯虚数吗？ 【提示】(1)非实数的复数不能比较大小 (2)(0,0)在y轴上，不表示纯虚数,/jty/main/index.shtm,类型二 复数相等的充要条件 【温馨提示】 abicdi(a，b，c，dR)的充要条件是ac，bd，复数相等的充要条件是复数问题实数化的重要途径,/jty/main/index.shtm,已知集合M1，m,3(m25m6)i，N1,3，若MN3，则实数m的值为_,例2,/jty/main/index.shtm,【切入思维】解题的突破口是利用3是M、N的公共元素，1不是M中的元素，再用两个复数相等的充要条件解方程求解 【解答】 MN3，3M且1M， m1,3(m25m6)i3或m3， m25m60且m1或m3， 解得m6或m3. 【答案】 3或6,【点评】本题是集合与两个复数相等的交汇题，关键是灵活运用集合中元素关系求解 【变式与思考】已知x、y互为共轭复数，且(xy)23xyi46i，则xy的值为( ) A2i B2i C2或2 D2i或2i,/jty/main/index.shtm,/jty/main/index.shtm,/jty/main/index.shtm,类型三 复数计算,/jty/main/index.shtm,例3,/jty/main/index.shtm,【切入思维】直接利用复数四则运算法则计算即可，其中复数的除法采用“分母实数化”的策略更为简捷 【点评提升】本题主要考查复数的运算，此类试题难度不大，但一定要注意认真计算，避免犯运算性错误,/jty/main/index.shtm,同类训练,/jty/main/index.shtm,/jty/main/index.shtm,已知关于x的方程x2(k2i)x2ki0有实根，求实数k的值 【剖析】解关于复系数一元二次方程有无实根的问题，由于虚数单位的特殊性，不能够用判别式判断方程有无实根，一般是将实根代入方程，用复数相等的充要条件求解.,高 考 排 雷,例,/jty/main/index.shtm,/jty/main/index.shtm,三 年 高 考,【答案】 A,【考题赏析】基础题，考查复数除法,/jty/main/index.shtm,【答案】 B 【考题赏析】集合、复数、解方程巧妙地揉和在一起，知识性强，难度中等,/jty/main/index.shtm,/jty/main/index.shtm,【答案】 A,