八年级数学下册《第2章一元二次方程》阶段性测试（三）（新版）浙教版.docx

阶段性测试(三)考查范围：第2章2.12.2总分：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1下列方程中是关于x的一元二次方程的是(C)Ax20Bax2bxc0C(x1)(x2)1D3x22xy5y202方程x23x的根是(D)Ax3Bx0Cx13, x20Dx13, x203已知命题“关于x的一元二次方程x2bx10，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是(A)Ab1Bb2Cb0Db24一元二次方程x22x10的解是(C)Ax1x21Bx11，x21Cx11，x21Dx11，x215若关于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一个根是0，则a的值是(B)A1B1C1或1D.6若方程ax2bxc0(a0)中，a，b，c满足4a2bc0和4a2bc0，则方程的根是(D)A1，0B1，0C1，1D2，2二、填空题(每小题5分，共30分)7将一元二次方程(3x1)(2x4)1化为一般形式为_6x210x50_8解一元二次方程x22x30时，可转化为两个一元一次方程：x30，x109关于x的一元二次方程x2a0没有实数根，则实数a的取值范围是_a0_10设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2b2)(a2b21)12，则这个直角三角形的斜边长为_11已知x1是方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2_1_12我们已经知道方程x2bxc0的解是x11，x23，现给出另一个方程(2x3)2b(2x3)c0，它的解是x12，x20三、解答题(共40分)13(12分)选用适当的方法解下列方程：(1)3x2270；(2)x213x420；(3)(1x)21x2；(4)(x2)29(x1)20.【答案】 (1)x13，x23(2)x16，x27(3)x10，x21(4)x1，x214(8分)(1)若1x，则x的取值范围是_；(2)在(1)的条件下，试求方程x2|x1|30的解解：(1)|x1|1x，x10，即x1.故答案为x1.(2)由x1，方程化为：x2x20，则(x2)(x1)0，x20或x10，x12，x21.又x1，x11，x22(舍去)15(10分)已知关于x的方程2x2(2m4)x4m0.(1)求证：不论m取何实数，方程总有两个实数根；(2)等腰ABC的一边长b3，另两边长a，c恰好是此方程的两个根，求ABC的周长解：(2m4)2424m4m216m1632m4m216m164(m2)20，不论m取何实数，方程总有两个实数根；(2)当ac时，则0，即(m2)20，m2，方程可化为x24x40，x1x22，即ac2，经检验，符合三角形三边关系，ABC的周长abc3227；若b3是等腰三角形的一腰长，即ba3时，2x2(2m4)x4m0.2(x2)(xm)0，x2或xm.另两边长a，c恰好是这个方程的两个根，ma3，c2，经检验，符合三角形三边关系，ABC的周长abc3328.综上所述，ABC的周长为7或8.16(10分)阅读材料：为解方程(x21)25(x21)40，我们可以将x21看作一个整体，设x21y，那么原方程可化为y25y40，解得y11，y24.当y1时，x211，x22，x；当y4时，x214，x25，x，故原方程的解为x1，x2，x3，x4.请你仿照上述方法解方程：(1)x4x260；(2)(x2x)2(x2x)6.解：(1)设x2y，则原方程可化为y2y60，解得y13，y22(舍去)，当y3时，x23，x，原方程的解为x.(2)设x2