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回扣验收特训(一) 常用逻辑用语1设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集若命题p:xA,2xB,则()A綈p:xA,2xBB綈p:xA,2xBC綈p:xA,2xB D綈p:xA,2xB解析:选C命题p是全称命题:xM,p(x),则綈p是特称命题:xM,綈p(x)故选C.2命题p:若ab0,则a0;命题q:若a0,则ab0,则()A“p或q”为假 B“p且q”为真Cp真q假 Dp假q真解析:选D由条件易知:命题p为假命题,命题q为真命题,故p假q真从而“p或q”为真,“p且q”为假3下列命题中,真命题是()Ax0R,ex00BxR,2xx2Cab0的充要条件是1Da1,b1是ab1的充分条件解析:选DxR,ex0,A错;函数y2x与yx2的图象有交点,如点(2,2),此时2xx2,B错;当ab0时,ab0,而0作分母无意义,C错;a1,b1,由不等式可乘性知ab1,D正确4设平面与平面相交于直线m,直线a在平面内,直线b在平面内,且bm,则“”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析:选A先证“ ab”,m,b,bm,b.又a,ba;再证“ab”举反例,当am时,由bm知ab,此时二面角m可以为(0,上的任意角,即不一定垂直于.故选A.5下列有关命题的说法错误的是()A命题“若x210,则x1”的逆否命题为“若x1,则x210”B“x1”是“x23x20”的充分不必要条件C若集合Ax|kx24x40中只有一个元素,则k1D对于命题p:x0R,使得xx010,则綈p:xR,均有x2x10解析:选CA显然正确;当x1时,x23x20成立,但x23x20时,x1或x2,故“x1”是“x23x20”的充分不必要条件,B正确;若集合Ax|kx24x40中只有一个元素,则k0或k1,故C错误;D显然正确6已知p:m1xm1,q:(x2)(x6)0,且q是p的必要不充分条件,则m的取值范围是()A(3,5) B3,5C(,3)(5,) D(,35,)解析:选Bp:m1xm1,q:2x2或x2或x1,则綈p是綈q的_条件解析:綈p:x2.綈q:1x2.因为綈p綈q,但綈q綈p.所以綈p是綈q的充分不必要条件答案:充分不必要9已知命题p:“x1,2,x2a0”,命题q:“x0R,x2ax02a0”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是_解析:命题p:“x1,2,x2a0”为真,则ax2,x1,2恒成立,所以a1.命题q:“x0R,x2ax02a0”为真,则“4a24(2a)0,即a2a20”,解得a2或a1.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是(,21答案:(,2110已知p:x28x200,q:x22x1a20,若p是q的充分不必要条件,求正实数a的取值范围解:p:x28x200x2或x10,令Ax|x10,a0,q:x1a或x1a,令Bx|x1a,由题意pq且q p,知AB,应有或 0a3,a的取值范围为(0,311已知函数f(x)(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知mR,命题p:关于x的不等式f(x)m22m2对任意mR恒成立;q:函数y(m21)x是增函数若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围解:(1)作出函数f(x)的图象,可知函数f(x)在(,2)上单调递减,在上单调递增,故f(x)minf(2)1.(2)对于命题p,m22m21,故3m1;对于命题q,m2
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