理论物理导论之热力学统计物理练习题.pdf

1 热力学统计物理练习题热力学统计物理练习题 一、填空题一、填空题. . 第九、十章第九、十章 1在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功 iidy YW，其中 i y是 ， i Y是与 i y相应的 。 2WQUU AB ，其中 W 是 作的功。 30WQdU，-W 是 作的功，且-W 等于 。 4第一类永动机是指 的永动机。 5内能是 函数，内能的改变决定于 和 。 6焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。 7理想气体内能 温度有关，而与体积 。 8理想气体的焓 温度的函数与 无关。 9热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的 。 10为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究 和 的 相互关系就够了。 11一般工作于两个一定温度热源之间的热机效率不大于 。 12克劳修斯等式与不等式来源于 。 13热力学第二定理的积分形式是 。 14热力学第二定律的微分形式是 。 15卡诺定理是热力学第二定律数学化的 。 16 VT T P T V U 。 第第十一章十一章 17 S V T 。 18 T V S 。 19利用平衡判据可证明在 T、P 不变情况下平衡态 最小。 第十三章第十三章 20物质的宏观特性是大量微观粒子行为的集体表现，宏观物理量是相应 微观物理量的 值。 2 21粒子的空间是由粒子的 所形成的空间。 22三维自由粒子的空间是 维空间。 23一维线性谐振子的空间是 维空间。 24反映微观粒子具有波粒二象性的德布罗意关系为 。 25粒子的坐标 q 和动量 p 的不确定关系为 。 26体积 V 内，动量在 zzzyyyxxx dppp,dppp,dppp范围内自由 粒子的量子态数为 。 27在空间中，若粒子的自由度为 r，则根据坐标和动量的不确定关系可 得相格的大小 rr11 pqpq 。 28近独立粒子组成的系统是 可以忽略的系统。 29自旋量子数为 的基本粒子为费米子。 30自旋量子数为 的基本粒子为玻色子。 31在含有多个全同近独立的费米子系统中，一个个体量子态最多能够容 纳 个费米子。 32设一玻耳兹曼系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有 3 个，则该系 统中粒子占据量子态的方式有 种。 33设一玻色系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有 3 个，则该系统中 粒子占据量子态的方式有 种。 34设一费米系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有 3 个，则该系统中 粒子占据量子态的方式有 种。 35等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微 观状态出现的概率是 的。 第第十四章十四章 36在玻耳兹曼系统中粒子的最概然分布 i N 。 37在玻色系统中粒子的最概然分布 i N 。 38在费米系统中粒子的最概然分布 i N 。 39在温度为 T 时，根据能均分定理可以得到单原子分子理想气体中每一 个分子的平均能量 。 40在温度为 T 时，根据能均分定理可以得到由 N 个单原子分子组成的理 3 想气体的内能U 。 二、判断并说明理由题二、判断并说明理由题. . 1以 T、V 为独立参量的系统的特征函数是 F。 2以 T、P 为独立参量的系统的特征函数是 G。 3以 S、V 为独立参量的系统的特征函数是 U。 4以 S、P 为独立参量的系统的特征函数是 H。 5在等压过程中焓的增加等于系统对外作的功。 6在等温过程中系统对外作的功小于或等于系统自由能的减小量。 7在绝热过程中系统作的功小于或等于内能的减小量。 8在等温等压过程中系统对外作的非体胀功小于或等于自由焓的减小量。 9在均匀物质系统中，PdVTdSdU，则 V S U T 。 10在均匀物质系统中，PdVTdSdU，则 S V U P 。 11在均匀物质系统中，PdVSdTdF，则 T V F P 。 12在均匀物质系统中，VdPSdTdF，则 V S F T 。 13在均匀物质系统中，PdVTdSdU，则 P V H P 。 14在均匀物质系统中，VdPSdTdG，则 P T G S 。 15在均匀物质系统中，PdVTdSdU，则 VS S P V T 。 17 2 h 和 h 都称为普朗克常量，但 2 h 不是量子物理的基本常量。 18全同粒子一定不能分辨。 19经典统计物理学和量子统计物理学在统计原理上是相同的，区别在于 对微观运动状态的描述。 20. 能量均分定理是平衡态统计物理学的基础。 21分布和微观状态是两个相同的概念。 4 22组成玻耳兹曼系统、玻色系统和费米系统的粒子都是不可分辨的。 23熵是系统混乱程度大小的量度。 24气体分子取大的速度值的概率随温度的升高而增大。 25能量均分定理适用于任何处于平衡状态的热力学系统。 26. 光子气体为服从玻色统计的近独立的理想气体。 三、单项选择题三、单项选择题. . 1.对均匀物质系统，其热力学平衡态： （ ） A.各种物质用一个参量描述 B.各种物质处于力学平衡 C.当各处物理性质呈现均匀一致时，系统达到热力学平衡态 D.各处物理性质不同 2.关于热力学平衡态下列说法正确的是： （ ） A.热力学平衡态不一定是稳定态 B.系统处于稳定态一定处于热力学平衡态 C.系统的宏观性质不随时间变化即为热力学平衡态 D.热力学平衡态的宏观性质不随时间改变 3.关于物态方程的正确说法是： （ ） A.f(P,V,T)=0 是任何系统的一般表达式 B.描述热力学系统平衡态的独立参量和温度关系的方程式 C.物质系统状态参量所满足的方程 D.平常说的等压、等温过程方程 4.理想气体物态方程的一般表达式是： （ ） A.PV=RT B.P=C C.PV=C1 D. PV=C2 5. 等压膨胀系数、定容压力系数、等温压缩系数三个系数之间的关系为： （ ） A.P T B.P T C. T P D.P T 6.状态参量 P、V、T 之间的循环关系为： （ ） A.1 PVT V T T P P V B.1 PVT V T T P P V C.1 VPT P T V T P V D.1 PVT T V T P P V 7.关于热力学过程下列说法正确的是： （ ） A.凡能列出过程方程的都是准静态过程 B.任意过程都能写出过程方程 5 C.实际过程，在 PV 图上能真实表示 D.PV 图上用虚线所表示的过程是准静态过程 8.下列说法正确的是： （ ） A.内能是系统的状态函数。 B.内能是绝热过程外界对系统作的功。 C.任意准静态过程始末两个状态一定时，外界对系统作功保持不变。 D.内能即系统热运动的能量。 9.关于热力学第一定律下列说法正确的是： （ ） A.孤立系统的内能是温度的函数 B.在一个循环中系统吸收热量等于外界对系统作的功 C.第一类永动机在一定条件下能制成 D.绝热系统中外界对系统作的功等于系统内能的增量 10.下列那一个不是热力学第一定律的积分形式： （ ） A.UBUA=W+Q B.QWU C.QWdU D.dUW+Q 11.热力学第一定律的微分形式是： （ ） A.dQdWdU B.dUW+Q C.U=W+Q D. W=dUQ 12.关于内能下列说法正确的是： （ ） A.内能是可加物理量 B.内能是强度量 C.内能是系统内部分子动能之和 D.内能是物体内含的热量 13.下列关于热力学第一定律那种说法是不正确的： （ ） A.热力学第一定律就是能量守恒与转化定律 B.热力学第一定律就是自然界普遍遵守的规律 C.热力学第一定律只适用于有热量交换的系统 D.存在电磁相互作用时，热力学第一定律不再适用 14.理想气体内能成立的关系式为： （ ） A.0 T V U B.U=U（T、V） C.0 T V U D.U=U（P、T） 15.理想气体焓成立的关系式为： （ ） A.0 T P H B.H=H（P） C.H=H（P、T） D.0 P H T 16.关于热容量下列说法正确的是： （ ） A.是状态量 B.与具体过程有关，例如 VP CC 6 C.RCC VP D.物体热容量 C 和摩尔热容量 c 的关系为 C=+c 17.下列关系式正确的是： （ ） A. V V C P U B. P P C T H C.0 T V U D.0 P H T 18.下列说法正确的是： （ ） A.热量不能从低温物体传递给高温物体 B.热量可以全部变为有用功 C.自由膨胀过程是可逆过程 D.爆炸过程是可逆过程 19.下列说法正确的是： （ ） A.一切和热现象有关的实际过程都是不可逆的 B.热力学第二定律的表述只有克氏和开氏两种说法 C.只要不违背能量守恒定律可以无限地从海水中提取能量，制成永动机 D.第二类永动机不违背热力学第二定律 20.对可逆机的效率下列说法不正确的是： （ ） A.一切可逆机的效率相等 B.工作在两个一定温度的热源之间的热机以可逆效率为最大 C.工作在两个一定温度的热源之间的热机其效率的极限值是工作在其 间的可逆机效率 D.由卡诺定理有 1 2 1 T T T1和 T2分别是高温热源和低温热源的温度 21.对于克氏等式和不等式下列哪个不正确： （ ） A.对于可逆卡诺机0 2 2 1 1 T Q T Q B.对于一般循环0 T Q C.对于可逆循环0 T Q D.不可逆 T Q 可逆 T Q 22.下列关于熵的公式哪个是正确的： （ ） A.S2S1= 2 1 T Q B. 可逆不可逆 2 1 2 1 T Q T Q C.S2S1= 2 1 T Q D.S2S10 23.下列哪个过程熵增加原理成立： （ ） A.孤立系统自发过程 B.等压过程 C.等温等压自发过程 D.等容过程 24.下列那种说法不是熵的性质： （ ） 7 A.可加物理量 B.系统无序程度大小的量度 C.状态决定的状态函数 D.某确定状态熵不一定存在 25.气体做自由膨胀： （ ） A.0S B.0S C.0S D.0S 26.下列方程正确的是： （ ） A.TdS=dU+PdV B.TdS=dH+PdV C.VdPTdSdF D.VdPTdSdU 27.下列方程正确的是： （ ） A.PdVSdTdF B.TdSdUdF C.VdPdGdF D.PdVdGdF 28.下列方程正确的是： （ ） A.VdPSdTdG B.TdSPVddUdG)( C.VdPTdSdG D.PdVSdTdG 29.下列具有能量量纲的函数之间的关系正确的是： （ ） A.PVUG B.TSGH C.TSGH D.TSUH 30.下列具有能量量纲的函数之间的关系正确的是： （ ） A.TSUF B.PVGF C.PVGF D.TSGF 31.下列具有能量量纲的函数之间的关系正确的是： （ ） A.TSPVUG B.TSHG C.TSHG D.PVFG 32.下列麦氏关系正确的是： （ ） A. TT V S P S B. PT T V P S C. PT T V P S D. TT V S P S 33.下列麦氏关系正确的是： （ ） A. VT T P V S B. VT T P V S C. TT P S V S D. TT P S V S 34.下列麦氏关系正确的是： （ ） A. PP S T S V B. SP P T S V 8 C. SP P T S V D. PP S T S V 35.下列麦氏关系正确的是： （ ） A. SV T V S P B. SV V T S P C. VV T P S P D. VV T P S P 36.孤立系统自发过程进行的方向是： （ ） A.熵增大 B.自由能减小 C.焓减小 D.自由焓减小 37.等温过程在保持体积不变情况下，自发进行的方向为： （ ） A.自由能增大 B.自由能减小 C.焓减小 D.焓增大 38.某事件出现的概率为 P，则它的对立事件出现的概率为： （ ） A.P B. P 1 C.1-P D.1+P 39对粒子运动状态的描述可借助于： （ ） A.空间 B.空间 C.三维直角坐标系 D.球坐标系 40若粒子的自由度为 r，则描述其运动状态的空间的最小体积元为： （ ） A. r h B. r2 h C.0 D. N h 41粒子的自由度为 r,则描述其运动状态的空间为： （ ） A. 2r 维空间 B. 3r 维空间 C. 4r 维空间 D. r 维空间 42对于玻耳兹曼系统（Na l l 为系统的总粒子数，且能级 l 上存在 l 个量子态） ，与分布 l a相应的系统的微观状态数为： （ ） A. l a l l l .B.M l !a !N B. l a l l l .B.M l a !N C. l a l l l .B.M l !a 1 D. l a l l l .B.M !a !N 9 43对于玻色系统（能级 l 上存在 l 个量子态） ，与分布 l a相应的系统的 微观状态数为： （ ） A. l l ll .E.B )!1( )!1a( B. l ll ll .E.B )!1( !a )!1a( C. l l ll .E.B !a )!1a( D. l ll ll .E.B )!1( !a )!1a( 44对于费米系统（能级 l 上存在 l 个量子态） ，与分布 l a相应的系统的 微观状态数为： （ ） A. l ll l .D.F )!1( !a ! B. l lll l .D.F )!a( !a ! C. l lll l .D.F )!a(a ! D. l lll l .D.F )!a( !a ! 45玻耳兹曼分布表达式 l ea ll 中的 l a是： （ ） A.第 l 个能层上的粒子数 B.落入第 l 个能层的几率 C.几率密度 D.几率分布 46玻色分布表达式 1e a l l l 中的 l a是： （ ） A.第 l 个能层上的粒子数 B.落入第 l 个能层的几率 C.几率密度 D.几率分布 47费米分布表达式 1e a l l l 中的 l a是： （ ） A.第 l 个能层上的粒子数 B.落入第 l 个能层的几率 C.几率密度 D.几率分布 48下列粒子不是费米子的是： （ ） A.电子 B.质子 C.中子 D.光子 49理想气体的平均速率为： （ ） A.0 B. m kT8 C. m kT3 D. m kT2 10 50理想气体分子的平均平动能为： （ ） A.0 B. m kT8 C. m kT3 D. kT 2 3 51玻耳兹曼统计中粒子配分函数 Z1的表达式正确的是： （ ） A. l 1 l eZ B. l eZ l l1 C. l eZ l l1 D. l eZ l l1 52玻耳兹曼统计中粒子配分函数 Z1的作用相当于热力学中以 T、V 为变 量的特性函数： （ ） A.熵 B.自由焓 C.自由能 D.内能 53玻耳兹曼统计中用粒子配分函数 Z1表示的内能是： （ ） A. 1 ZlnNU B. 1 ZlnU C. 1 ZlnNU D. 1 ZNU 54玻耳兹曼统计中用粒子配分函数 Z1表示的外界对系统的广义作用力 是： （ ） A. 1 Zln y N Y B. 1 Zln yy N Y C. 1 Zln y N Y D. 1 Zln y 1 Y 55玻耳兹曼关系lnkS中的意义是： （ ） A.系统的微观态数 B.粒子的微观态数 C.态密度 D.态函数 56孤立系统平衡态熵最大的意义是： （ ） A.体系的混乱程度低 B.系统所处的状态包含的微观态数最少 C.体系处于有序状态 D.系统所处的状态包含的微观态数最多 57在粒子能量 432 2 z 2 y 2 x z 2 1 gy 2 1 kx 2 1 m2 p m2 p m2 p 中不是独立平方 项的是： （ ） 11 A. m2 p2 x B. 2 kx 2 1 C. 3 gy 2 1 D.