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文档简介
导数的应用中的数形结合,七嘴八舌,同学们,我们基础测试、九校联考以及平时的综合卷上碰到的导数题考些什么内容?,大家想想看,一般导数题会出现在综合卷的什么位置?,考点聚焦,近四年高考数学浙江卷导数考查内容分布(以文科为例):,导数应用的知识网络结构图:,知识盘点,三基能力强化,1.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( ) A1 B2 C3 D4,A,说明导数为0,未必是极值点。,三基能力强化,题型排雷,例1.函数y=f(x)在其定义域 内可导,其图象如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f(x),则不等式 f(x)0的解集为_.,变 式,3.函数y=f(x)在其定义域 内可导,其图象如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f(x),若令g (x)= f(x) ,则g(x)在 的极值点有_个.,2,例2.已知f(x)的定义域为R,f(x)的导函数f(x)的图象如图所示,则( ) Af(x)在x1处取得极小值 Bf(x)在x1处取得极大值 Cf(x)是R上的增函数 Df(x)是(,1)上的减函数, (1,)上的增函数,C,提问1:这个导函数的原函数是什么?,提问2:当0, 0时极值情况又是如何的?,题型排雷,三次函数原函数与导函数图象的对比:,知识探究,知识探究,知识探究,三次函数中, 1.0时,有一极大值,一个极小值。 2.0时,无极值点。,已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示,则不等式xf(x)0的解集为( ) A(-, )( ,2) B(,0)( ,2) C(, )( ,) D(, )(2,),B,变 式,题型排雷,例3.已知 在 处取得极大值5,其导函数的图像(如图)过点(1,0),(2,0),求函数 的解析式,并画出其大致图像。,问1:根据你所画的图像,你能写出函数在0,2上的单调区间及值域吗?,问2:根据你所画的图像,你能判断函数 的零点个数?,例4.直线ya与函数f(x)x33x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是_,题型排雷,变 式 一,若函数 有3个不同的零点,则实数a的取值范围是( ) A.(-2,2) B. -2,2 C. D.,变式二,若函数 的图象与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是 。,分类讨论思想,(-1,1),小 结,本节课我们一起复习了导数应用中的数形结合思想的应用。,数形结合是浙江高考的热点考察对象,也是我们解决函数的一个重要工具。,谢谢光临指导!,变 式,3.函数y=f(x)在其定义域 内可导,其图象
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