2016_2017学年陕西省汉中市汉台区高二数学上学期期末测试习题文.docx

20162017学年度第一学期期末考试高二数学（文科）试题（卷）（时间120分钟 总分120分）学校： 班级： 姓名：本试卷分第卷和第卷两部分。第卷48分，第卷72分。第卷（选择题，共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，计48分。每小题给出的四个选项只有一个选项符合题意。）1. 下列命题为真命题的是 ( )A是的充分条件 B是的必要条件C是的充要条件 D是的充分条件2. 对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3. 命题“所有能被7整除的数都是奇数”的否定是A所有不能被7整除的数都是奇数 B所有能被7整除的数都不是奇数C存在一个不能被7整除的数是奇数 D存在一个能被7整除的数不是奇数4. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为A B C D5 . 双曲线的渐近线方程是（ ）A B. C. D.6.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定7若实数x，y满足 ，则zx2y的最小值是（ ）A. 0 B. C. 2 D. 8. 已知直线与曲线切于点（1，3），则直线的斜率为（ ）A-1B1C3D59. 函数f(x)5x22x的单调增区间是()A. B. C. D. 10. 已知数列为等差数列，且，则 A、 B、 C、 D、11.过抛物线4x的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若7，则|AB|的值为 ()A6 B8 C9 D1012. 椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）AB CD第卷（非选择题）二、填空题（共4小题，每小题4分, 计16分。）13. 已知命题p：xR，x22axa0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 14. 函数在自变量x从1变化到3的过程中的平均变化率是_15.函数 y=在点（1，-）处的切线方程为_ 16. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，A是椭圆短轴的一个端点，若A F1F2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 . 三、解答题（共5小题，计56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题10分，每小题5分）（1）解不等式（2）已知x0，y0，且xy1，求 的最小值18(10分)已知椭圆1，过点P(2,1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程。19. (12分) 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x2y24相交的公共弦长等于2，求这条抛物线的方程。20. (12分) (1)已知双曲线的焦点在y轴，实轴长与虚轴长之比为23，且经过P(，2)，求双曲线方程。(2)已知焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(3，2)的双曲线方程。21.（12分）设f(x)x3x22x5.(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间；(2)当x1,2时，f(x)m恒成立，求实数m的取值范围高二数学第一学期期末考试答案一、 选择题：123456789101112DCDBABCDABCB二、填空题：13. _0a2，原不等式的解集为x|x1或x2.（2）x0，y0，xy1，(xy)1313225，当且仅当时等号成立，由得当x，y时取等号的最小值为2518.解：设直线与椭圆交点为A（），B（）P为弦AB的中点，=4，. 又A，B在椭圆上，x4y16，x4y16.两式相减，得(xx)4(yy)0，即(x1x2)(x1x2)4(y1y2)(y1y2)0，即kAB.所求直线方程为y1(x2)，即x2y40.19.解：如图，设所求抛物线的方程为y22px(p0)或y22px(p0)，设交点A(x1，y1)，B(x2，y2)(y10，y20，b0)依题意可得故所求双曲线方程为y2x21.(2)设所求双曲线方程为1(a0，b0)e，e21，.1，解得所求的双曲线方程为1.21.解：(1)由已知得f(x)3x2x2，令f(x)0，即3x2x20，解得x1或x，当x时，f(x)0，f(x)为增函数，当x时，f(x)0，f(x)为减函数，当x(1，)时，f(x)0，f(x)为增函数，f(x)的递增区间为和(1，)，递减区间为.(2)当x1,2时，f(x)m恒成立，只