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文档简介

第7课时 正切函数的图像与性质及其应用,1.了解利用正切线画出正切函数图像的方法. 2.了解正切曲线的特征,能利用正切曲线解决简单的问题. 3.掌握正切函数的性质.,常见的三角函数还有正切函数,前面我们利用单位圆中的正弦线和余弦线,研究了正弦、余弦函数的图像,利用正弦曲线、余弦曲线探讨了它们的性质,今天我们使用类似的方法来探讨正切函数的图像及性质.,(2)正切曲线不是连续的一条曲线,而是由一些 相互平行的直线 所隔开的无穷多支曲线组成的,它不具有有界性,向上和向下都是无限延伸的.,(1)作正切函数在一个周期内的图像的方法:类似于“五点法”的“三点两线法”作简图,这里 三个点为 , , ,两线为直线 、 (其中kZ),作出这三个点和这两条渐近线,便可得到y=tan x在一个周期上的简图. (2)正切曲线的对称性:正切函数的图像关于原点对称,正切曲线是中心对称图形,其对称中心坐 标是 .正切函数 对称轴.,正切函数的性质 (1)正切函数y=tan x的定义域是 ,值域为 . (2)正切函数y=tan x的图像与x轴的交点的横坐标是 . (3)正切函数y=tan x在每一个开区间 内单调递增,但不能说在整个定义域上是单调递增函数. (4)正切函数y=tan x在定义域上是 函数.,k(kZ),R,奇,1,C,2,C,3,8,4,正切型函数的定义域、值域问题,7,解含正切函数的不等式及求三角
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