七年级暑假特训讲义11一元一次不等式组的应用(答案解析考点点评).doc

七年级暑假特训讲义11：一元一次不等式组的应用一、解答题（共10小题，满分100分）1（10分）m取什么样的负整数时，关于x的方程的解不小于3考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式分析：根据题意解出x的值，再将此值大于等于3可得出m的范围，进而可以得出答案解答：解：解方程得：x=2m+2由题意：2m+23，所以m2.5符合条件的m值为1，2点评：本题考查一元一次方程的解和解一元一次不等式的知识，难度不大，注意要细心运算2（10分）已知x、y满足|x2y+a|+（xy2a+1）2=0且x3y1，求a的取值范围考点：解一元一次不等式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组专题：计算题分析：根据任何数的绝对值与偶次方都是非负数，两个非负数的和是0，则这两个数都是0，即可得到关于x，y的方程组，即可求得x，y的值，代入即可得到一个关于a的不等式，即可求得a的范围解答：解：解方程组得代入不等式得：5a23（3a1）1，解得点评：本题主要考查了非负数的性质，正确求解关于x，y的方程组是解决本题的难点3（10分）比较a23a+1和a2+2a5的大小（作差法比大小）考点：整式的加减专题：计算题分析：运用作差法得出差值关系，然后讨论差值的正负情况得出a的范围解答：解：a23a+1（a2+2a5），=a23a+1a22a+5，=5a+6，（1）当5a+60，即a时，a23a+1a2+2a5；（2）当5a+6=0，即a=时，a23a+1=a2+2a5；（3）当5a+60，即a时，a23a+1a2+2a5点评：本题考查整式的加减，关键是利用作差法解答，另外要注意在得出差值后的讨论4（10分）若方程组的解满足0x+y1，求k的取值范围考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组分析：解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于k的式子，然后代入0x+y1，即可解得k的取值范围解答：解：+得：4x+4y=k+4x+y=而0x+y14k0点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质5（10分）k取怎样的整数时，方程组的解满足考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解专题：计算题；综合题分析：先解方程组，然后将问题转化成解不等式组即可解答：解：（1）当k=0时，此时，不满足；（2）当k0时，由（1）3，得3kx6y=9 （3）由（2）k，得3kx+k2y=4k （4）由（4）（3），得（k2+6）y=4k9y=把y=代入（2），得k2+60原不等式组可化为kk取整数值为：k=2，1，1，2点评：本题是一道综合性的题目，考查了方程组和不等式组的解法，是考试的热点内容6（10分）若2（a3），求不等式xa的解集考点：解一元一次不等式专题：计算题分析：首先解不等式2（a3）即可求得a的范围，然后解不等式xa，在最后一步，系数化为1时，根据a的范围即可求解解答：解：解不等式2（a3）得：a由xa得（a5）xa因为a所以a50于是不等式xa的解集为x点评：本题主要考查了一元一次不等式的求解方法，解不等式要依据不等式的基本性质，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错7（10分）阅读理解题请阅读下列不等式的解法，按要求解不等式不等式的解的过程如下：解：根据题意，得或解不等式组，得x2；解不等式组，得x1所以原不等式的解为x2或x1请你按照上述方法求出不等式0的解考点：解一元一次不等式专题：阅读型分析：由题意可得不等式0等价于或，分别解两个不等式组，求出两个不等式组的解，即求出了原不等式的解解答：解：0，依题意，得或，解不等式组，得6x8，解不等式组，得x8且x6相矛盾，所以不等式组无解，所以，原不等式的解为：6x8点评：主要考查了解一元一次不等式组的方法，首先根据题意将原来的不等式等价于相应的不等式组，解不等式组即可求出原不等式的解8（10分）目前使用手机，有两种付款方式，第一种先付入网费，根据手机使用年限，平均每月分摊8元，然后每月必须缴50元的占号费，除此之外，打市话1分钟付费0.4元；第二种方式将储值卡插入手机，不必付入网费和占号费，打市话1分钟0.6元若每月通话时间为x分钟，使用第一种和第二种付款方式的电话费分别为y1和y2，请算一算，哪种对用户合算？考点：一次函数的应用分析：（1）根据题意列出函数式y1=58+0.4x y2=0.6x；（2）求出函数值相等的时候自变量的值，然后再讨论哪种合算解答：解：y1=58+0.4x，y2=0.6x，若y1y2，则58+0.4x0.6x，解得：x290，所以当通话时间小于290分钟时，第二种方式合算若y1=y2，则58+0.4x=0.6x，解得：x=290，所以当通话时间等于290分钟时，两种方式相同若y1y2，则58+0.4x0.6x，解得：x290，所以当通话时间大于290分钟时，第一种方式合算点评：解答这类问题时，先建立函数关系式，然后再分类讨论9（10分）（2007青岛）某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：原料名称饮料名称甲乙A20克40克B30克20克（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？考点：一元一次不等式组的应用专题：方案型；图表型分析：（1）设生产A种饮料x瓶解出不等式方程组即可（2）如图可得x与y的关系式，可知道x与y的关系解答：解：（1）设生产A种饮料x瓶，根据题意得：，解这个不等式组，得20x40因为其中正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种（2）根据题意，得y=2.6x+2.8（100x），整理，得y=0.2x+280k=0.20，y随x的增大而减小当x=40时成本总额最低点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解，解（2）时一定要注意根据一次函数的增减性求解10（10分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调彩电冰箱工 时产值（千元）432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为单位）考点：三元一次方程组的应用专题：图表型分析：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台，建立三元一次方程组，则总产值A=4x+3y+2z，由于每周冰箱至少生产60台，即z60，所以x+y300，又由于生产空调器、彩电、冰箱共360台，故有x30台，即可求得，具体的x，y，z的值解答：解：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台，则有，总产值A=4x+3y+2z=2（x+y+z）+（2x+y）=720+（3x+y）x=1080x，z60，x+y300，而3x+y=360