七年级数学下册同步优化检测试题14.doc

3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！第九章 不等式与不等式组9.1 不等式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.若x是非负数，则用不等式可以表示为( )A.x0 B.x0 C.x0 D.x0解析:x为非负数，即x是正数或零，即x0或x=0.答案:B2.亮亮在“联华超市”买了一个三轮车外轮胎，看见上面标有“限载280 kg”的字样，由此可判断出该三轮车装载货物重量x的取值范围是( )A.x280 kg B.x=280 kg C.x280 kg D.x280 kg解析:“限载280 kg”是指最大载重量为280 kg，即不能超过280 kg.来源:中.考.资.源.网答案:C3.如图9-1-1,则x_80.图9-1-1解析:因为左边比右边重，所以x80.答案:4.不等式的两边加上或减去同一个数（或式子），不等号的方向_;不等式的两边同时乘以或除以同一个_，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个_，不等号的方向改变.答案:不变 正数 负数10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下面的式子中不等式有_个.( )30 4x+3y0 x=3 x-1 x+25A.2 B.3 C.4 D.5解析:用符号“”“”“”“”“”连接的式子叫不等式，所以是不等式.答案:B2.无论x取何值，下列不等式总成立的是( )A.x+50 B.x+50C.-(x+5)20 D.(x+5)20解析:根据任意数的平方都是非负数，所以(x+5)20.答案:D3.由ab，得到mamb，则m的取值范围是( )A.m0 B.m0 C.m0 D.m0解析:根据“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”,得m0.答案:B4.用不等式表示“长为a+b,宽为a的长方形面积小于边长为3a-1的正方形的面积”: _.解析:长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长.答案:a(a+b)(3a-1)25.3x2n-7-3是关于x的一元一次不等式,则n=_.解析:根据一元一次不等式的定义可得2n-7=1,所以n=4.来源:3edu教育网答案:46.利用不等式的性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.(1)x-32;(2);(3)5x3x-2.解:解关于x的不等式，就是利用不等式的性质将不等式逐步化为xa或xa的形式.（1）不等式两边加3,得x5；（2）不等式两边乘以-4,得x-2；（3）不等式两边减3x,得5x-3x-2，即2x-2;不等式两边除以2,得x-1.在数轴上表示不等式的解集要分清两点，一要分清实点和虚点（“”与“”用实点，“”与“”用虚点），二要分清方向（“”与“”向右，“”与“”向左）.如图.7.若x0，x+y0，请用“”将-x，x，y，-y连接起来.解:由x0，x+y0，可知y0，且|y|x|，所以-x0， -y0.根据“两个负数，绝对值大的反而小”知-yx，所以-yx-xy.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.(2010吉林长春模拟，3)如图9-1-2所示，在数轴上表示不等式2x-60的解集，正确的是( )图9-1-2解析:2x-60，移项,得2x6；不等式两边同时除以2,得x3.答案:B2.设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图9-1-3所示，那么、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( )图9-1-3A.、 B. 、C.、 D.、解析:由题左图知，2个=1个，由题右图可知，1个1个，所以.来源:学&科&网答案:B3.(2010浙江绍兴模拟，7)不等式2-x1的解集是( )A.x1 B.x1 C.x-1 D.x-1解析:移项得-x1-2，即-x-1，x1.答案:B4.已知ABC中，ab，那么其周长P应满足的不等关系是( )A.3bP3a B.a+2bP2a+bC.2bP2(a+b) D.2aP2(a+b)解析:三角形的周长等于三边之和，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.设第三边c，则存在a-bca+b，则P应满足a-b+a+bPa+b+a+b,即2aP2(a+b).答案:D5.如图9-1-4，有理数a、b在数轴上的位置如图9-1-4所示，则_0（填“”或“”）.来源:3edu教育网图9-1-4解析:0a1,b-1,a-b0,a+b0.0.答案:6.一个木工有两根长为40 cm和60 cm的木条,要另外找一根木条并钉成一个三角形木架，问第三根木条的长度x的取值范围是_厘米.解析:因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,所以x大于60-40=20，小于60+40=100.答案:20x1007.用适当的符号表示下列关系:(1)a的3倍与b的的和不大于3;(2)x2是非负数;来源:学科网(3)x的相反数与1的差不小于2;(4)x与17的和比它的5倍小.解:(1)中不大于就是小于或等于,即“”；（2）中的非负数就是大于等于零,即“”;(3)不小于就是大于等于;(4)中关键词是“小”等.可得(1)3a+b3;(2)x20;(3)-x-12;(4)x+175x.8.请写出一个含有“”的不等式的题目，并列出该题的不等式，能求出解集的求其解集.分析:答案不唯一，如x的2倍与y的和不大于7.列出不等式为2x+y7.解:x的2倍与3与x差的和不大于7.列出不等式为2x+（3-x）7；2x+3-x7， x+37，x4.9.你能比较2 0052010与2 006的大小吗?为了解决这个问题,我们可先探索形如:n(n+1)和(n+1)n的大小关系(n1,自然数).为了探索其规律可从n=1、2、3、4、这些简单的情形入手,从中观察、比较、猜想、归纳并得出结论.(1)利用计算器比较下列各组中两个数的大小:(填“”“”)12_21;23_32;34_43;45_54;56_65.(2)试归纳出nn+1与(n+1)n的大小关系是:_.(3)运用归纳出的结论，试比较2 0052010与2 006的大小.解:（1）通过计算可得 (2)经过观察、比较、猜想可归纳出,当n=1,2时，nn+1(n+1)n；当n3时，nn+1(n+1)n.(3)根据规律，当n3时，nn+1(n+1)n,得 2 0052 0062 0062 005.10.某辆救护车向相距120千米的地震灾区运送药品需要1小时送到，前半小时已经走了50千米，后半小时至少以多大的速度前进，才能保证及时送到?解:设后半小时速度为x千米/时,依题意,有x+50120.x70,x140.故后半小时至少以140千米/时的速度前进才能保证及时送到.11.小明和小亮决定把省下的零用钱存起来，已知小明存了168元，小亮存了85元，从这个月开始小明每月存16元，小亮每月存25元，几个月后小亮的存款数能超过小明?解:设x个月后小亮的存款数能超过小明，则第x个月后小明的存款数为(16x+168)元，小亮的存款数是(25x+85)元.所以由题意可得25x+8516x+168，25x-16x168-85，即9x81，得x9.故9个月后小亮的存款数能超过小明.12.两根长度均为a cm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2,那么绳长a应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积大于100 cm2,那么绳长a应满足怎样的关系式?(3)当a=8时,正方形和圆的面积哪个大?a=12呢?(4)你能得到什么猜想?改变a的取值再试一试.解:这是一个等周问题,所围成的正方形面积可表示为()2,圆的面积可表示为()2.(1)要使正方形的面积不大于25 cm2,就是()225,即25.(2)要使圆的面积大于100 cm2,就是()2100,即100.(3)当a=8时,正