概率论复习题(3课时).doc

概率论复习题一填空1、一批产品的废品率为0.1，每次抽取1个，观察后放回去，下次再取1个，共重复3次，则3次中恰有两次取到废品的概率是2、袋中有12个大小规格相同的球，其中含有2个红球，从中任取个球，则取出的3个球中红球个数的概率分布为3、设在10只晶体管中有两个次品，从中任取两次，每次取一个，作不放回抽样，设第一次取得正品第二取得次品，则4、一批产品中，一、二、三、等品率分别为0.8、0.16、0.04，若规定一、二等品为合格品，求产品的合格率：6、设为的分布函数，则对任意的，有8、若，则10、设，是一随机变量的概率密度函数，则。11、已知，则12、设有20个某种零件，其中16个一级品，4个二级品，今从中任取3个，则至少有一个一级品的概率13、三人入学考试合格的概率分别是，三人中恰有两人合格的概率是。14、加工一件产品需要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0.95，0.85，0.9。若三道工序是否出废品是相互独立的，则经过三道工序而不出废品的概率为。15、某批产品一等品率为，进行重复抽样检验，共取出件样品。设表示件样品中的一等品数，则的概率分布为；件样品中至少有件一等品的概率为；件样品中一等数的最可能值是。16、一批产品件，其中有8件是次品，从这批产品中随机抽取5件，设表示这5件中的次品数，则的分布律是（只要求写出分布律，不用计算具体数值）。17、随机变量的概率分布如下表 1230.20.50.3则；。 18、已知服从，则，。*19、箱装有10件产品，其中有1件次品，在9件合格品中有6件一等品，3件二等品，现从箱中任取3件，则取得3件都是合格品，但仅有1件是一等品的概率是；取得的3件产品中至少有2件是一等品的概率是。（只要求写出计算公式）22、已知连续型随机变量有概率密度，则 ，分布函数，24、设，是随机变量的密度函数，,则。 ；的分布函数；1。25、设分别是二维随机向量的联合概率密度函数及边缘密度函数，则与相互独立的充分必要条件是 26、设具有期望和方差，则标准化随机变量具有 ， 28、设与相互独立，且都服从，则有 29、设与相互独立，则服从 分布，参数为 。二、填空、单项选择1、 设随机变量密度函数为，则常数= 2、设服从二项分布则有 3、当随机变量服从参数为的泊松分布时， 10、设与独立，则 11、 设随机变量的分布列如下，则 12311、 若与相互独立，则与一定互斥。这个个结论是 的（正确、错误 ）。12、 在事件发生的概率为的重贝努里试验中，表示事件在次试验出现的次数，则的分布律为 13、设，又常数满足，则= 14、设，则下列说法中错误的是（ ）的大小与参数的取值无关，16、当服从 分布时，17、设的期望与方差都存在，而，则下列结论中，错误的是（ ）， ， 18、设是二维离散型随机向量则与相互独立的充分必要条件是， 与不相关，对的任何可能取值，都有21、设，则下列说法中，错误的是（ ）， ， ，的分布函数为23、设的分布列为01035020045则 25、设且则有 ， 第一组1、袋中装有标上号码，的个球，从中任取一个球并且不再放回，然后再从袋中任取一球，（设袋中各球被取到的机会相同）以、分别记为第一、二次取到球上的号码数，求： 的联合分概率分布； 、的边缘分布列； 、是否相互独立？2、射手射靶，得十分的概率为0.5，得九分的概率为0.3，得八分的概率为0.1，得七分和六分的概率各为0.05。 求一次射靶得分的概率分布及的数学期望和方差。 如果射击100次，求总分多于880分的概率及总分介于900分与930分之间的概率。 3、某工厂有甲、乙、丙三个生产车间，生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的25%，35%，40%。各车间的不合格品率分别为5%，4%，2%。现从该厂出厂的产品中任取一件，问恰好抽到不合格品的概率是多少？如果从出厂的产品中任取一件进行检验，结果为不合格品，由于标志脱落已无法确认是哪一车间生产的产品，求这件不合格品是甲车间生产的概率。（实际问题中即为对这件不合格品甲车间应承担多大的责任）4、一批零件中有10个合格品与4个废品,现从中随机地接連取4件，分别就有放回和不放回抽取两种情形计算下列事件的概率。恰好取到2件废品（用事件表示）；前两件取到合格品但第三件取到废品（用事件表示）。第二组1、 袋中有5个白球和3个黑球，从中任取2个，问（1）所取的两球颜色相同的概率是多少？（2）所取的两球颜色不同的概率是多少？2、 三位解放军战士向敌军装甲车射击，一射驾驶员，一射油箱，一射发动机，命中率分别为，各人射击相互独立，任一人击中，装甲车即报废，求装甲车报废的概率10、连续随型机变量的分布函数为，求(1)系数；(2) 的密度函数；(3) 内的概率12、设的密度函数为，试求（）；（）；（）；（）第三组3、某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制) 近似服从正态分布,平均成绩72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生外语成绩在60分至84分之间的概率.4、.假设测量的随机误差,试求100次重复独立测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率,并分别利用正态分布求出的近似值.5、设随机变量与相互独立,下表列出了二维随机变量的联合分布律及关于和关于的边缘分布律中的部分数值.试将其余数值填入表中的空白处. 16、假设随机变量在区间上服从均匀分布,试求随机变量概率密度函数7、设二维随机变量的概率密度为（1） 求随机变量的密度；（2）求概率8、设二维随机变量的概率密度函数为 ,(1)确定常数；（2）求的边缘概率密度函数,并判断是否独立；（3）求联合分布函数；（4）求；（5）求条件概率密度；（6）求10、表示10次独立重复射击中命中目标的次数,每次射中目标概率为0.4,则的数学期望 13、假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工作,若一周5个工作日里无故障,可获利润10万元;发生一次故障仍可获利润5万元;发生二次故障所获利润0元;发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.求一周内期望利润是多少?11