光本性认识简史和光的电磁理论基础.ppt

光波的特性,报 告 人：周 远 举办单位：应用物理教研室,教材: 石顺祥 教学时数: 56学时（理论48；实验8） 考核方式: 闭卷考试 成绩评定：考试70%；作业10%；考勤10%；实验10%,物理光学课程描述,研究对象：光的基本属性；光的传播规律；光与其它物质的作用。 构成：波动光学和量子光学。 内容：光的电磁理论；干涉；衍射；晶体光学； 理论基础：光的电磁理论；傅里叶分析方法。,麦克斯韦方程,几种特殊的光波,相速度与群速度,光的横波性,内容概要,1、光是什么？一种电磁波！,可见光是波长为390nm至760nm的电磁波,波长（频率）差异 可见与不可见差异,2、电磁波是什么？,电磁波：电磁场的传播形成电磁波。,电磁场：交变的电场和磁场的总体。,描述电场：电场强度E,电位移矢量D 描述磁场：磁感应强度B,磁场强度H,描述电磁波可用E、B、D、H四个矢量！,疑问：描述电磁波的理论是什么？,答：麦克斯韦方程组！一组与E、B、D、H四个矢量有关的方程。,光的电磁理论麦克斯韦方程组,麦克斯韦（1831-1879) 英国物理学家、数学家。其电磁场理论是19世纪物理学发展的最光辉成果。,麦克斯韦方程组有积分和微分两种形式。,积分形式的麦克斯韦方程组,不适用于求定点的场量,高斯定理,磁场是无源场,法拉第电磁感应定律,传导电流与位移电流产生磁场,适用于解释物理现象,微分形式的麦克斯韦方程组,引入微分算符(也称为哈密顿算符)，定义为：,矢量函数,其散度是标量函数，定义为与F的数量积：,其旋度是矢量函数，定义为与F的矢量积：,读做：nabla或del,矢量分析基本公式: 矢量积分定理： 高斯定理: 是空间区域上三重积分与其边界上曲面积分之间关系的定理。 斯托克斯：定理是关于曲面积分与其边界曲线积分之间关系的定理。,微分形式的麦克斯韦方程组,E、B: 电磁场基本物理量； D、H：与介质特性相关的辅助场量；,物质方程,：介电常数；：磁导率；：电导率； 对非磁性物质：,对各向同性介质：,对各向异性介质：这些系数是张量。,电磁波的产生及传播,变化的电场和磁场相互激发、交替产生，循环往复，形成了以一定速度由近及远传播的电磁波。,变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场,从Maxwell方程推导电磁波的波动方程 在无限大均匀、透明、无源介质中，常数，常数，不存在自由电荷和传导电流(o，jo)。,电磁波的波动微分方程,电磁波的波动微分方程,对于沿Z方向的一维电磁波,通解：,分析第一部分：表示向Z方向传播的波动。 分析第二部分：表示向-Z方向的波动。 光波的传播速度为：,真空中：,介质的绝对折射率：,小结,E、D: 电场 B、H：磁场,：物质条件,1. 麦克斯韦方程组,2. 物质方程组,小结,方程具体的解依赖于边界条件和初始条件。 先以平面波为例求解波动方程。,3.解波动微分方程可得光波的波函数,光波包含电场矢量和磁场矢量； 从光的传播特性说，电场和磁场地位同等； 从光与物质的作用说，电场比磁场作用强； 通常把光波中的电场矢量E称为光矢量。,波动方程的平面波解,解这个方程可得E随时间和空间的函数式,平面波特点：E和B在垂直传播方向的平面上各点具有相同值。,假设平面波沿Z方向传播，则E与X,Y无关。,解这个方程（课本P8）得：,波函数,平面光波的一般解（通解）,t=0时的波形为， t=t1时的波形相对于波形平移了vt1,表示沿Z向传播,表示沿-Z向传播,波动方程的平面波解,平面简谐波一种最简单的平面波,平面波波函数具体形式取决与光源的振动形式，而简谐振动最简单。,振幅,相位,初位相,波函数两个变量：z和t。相位完全决定了波函数随z和t的变化。,某一时刻相位相同点组成的面叫等相面或波面。最前面的波面称波前。 平面波的波面为平面。 波矢量：方向沿波面的法线方向，大小为,某一时刻t,垂直于Z方向平面上各点相位相同，E相同。,k,(1)空间参量（E随z的变化） 空间周期波长 空间频率ff=1/ 空间角频率,描述简谐波的参量,(2)时间参量（E随t的变化） (时间)周期 (时间)频率 (时间)角频率,空间参量与时间参量的关系,一维简谐波具有空间周期性和时间周期性,证明：光在介质中的波长与真空中的波长0关系为：,一维简谐波的位相为：,简谐波的相位和相位速度,波的传播实际是位相的传播；波的传播速度就是位相速度,任意方向平面光波的波函数,x,y,z,k,？,平面波沿任意方向。,建立新坐标轴Z,新坐标系下波函数为：,注意到：,所以XYZ坐标系下波函数为：,容易看出，平面波波面是 为常数的面。,复数形式的波函数,余弦函数形式的波函数,复数形式的波函数,（1）,（2）,波函数可写作复数形式的原因： （2）式的实部就是（1）式。 对（2）式进行线性计算后取实部与（1）式相同计算结果相同,用复数形式表示波函数的好处：简化计算。,平面简谐波的复振幅,叫做波函数的复振幅，是振幅和空间相位因子的乘积。表示某时刻光波的空间分布。,描述了电场随时间的变化，各点相同。,描述了电场随空间位置的变化。,只考虑振动的空间分布时，可用复振幅表示一个简谐光波。,光强正比于振幅的平方：,球面波的波函数,波函数：,x,y,z,k,由点光源产生的球面波波函数：（P10),r,复振幅：,波面为球面； 振幅与离开光源的距离成反比。,小结,1.平面光波的波函数：,2.平面光波的波函数：,r