河北省中考数学复习第五单元四边形第22讲特殊的平行四边形试题.docx

第22讲特殊的平行四边形1(2016广东)如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为( B )A. B2 C.1 D212(2016枣庄)如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则DH等于( A )A. B. C5 D43(2016唐山路南区模拟)如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E，若AB8，AD3，则图中阴影部分的周长为( D )A11 B16 C19 D224(2016唐山路北区模拟)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，AC、BE相交于点F，则EFA为( C )A45 B35 C60 D155(2016宜宾)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( A )A4.8 B5 C6 D7.26(2016无锡)如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是37(2016石家庄四十二中学模拟)如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD，BC于点E，F，AC与EF交于点O，连接AF，CE.(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)若AB3，AD4，求菱形AFCE的边长解：(1)证明：EF是AC的垂直平分线，OAOC，AOECOF90.四边形ABCD是矩形，ADBC.EAOFCO.AOECOF(ASA)OEOF.又OAOC，四边形AFCE为平行四边形又EFAC，平行四边形AFCE为菱形(2)四边形AFCE是菱形，AFCF.设AFCFx，则BF4x.在RtABF中，由勾股定理，得AB2BF2AF2，即32(4x)2x2，解得x.菱形AFCE的边长为.8(2016舟山)如图，矩形ABCD中，AD2，AB3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是( D )A. B. C1 D.提示：过点F作FHAE于点H，易得ADEFHA，AFAE，DEBF.在RtADE中利用勾股定理计算即可9(2016鄂州)如图，菱形ABCD的边AB8，B60，P是AB上一点，BP3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A.当CA的长度最小时，CQ的长为( B )A5 B7 C8 D.10(2016杭州)在菱形ABCD中，A30，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，则EBC的度数为45或10511(2016广州)如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：四边形AEGF是菱形；AEDGED；DFG112.5；BCFG1.5.其中正确的结论是提示：BCFG11.12(2016荆州)如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到ACD，再将ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移开始后点D未到达点B时，AC交CD于E，DC交CB于点F，连接EF，当四边形EDDF为菱形时，试探究ADE的形状，并判断ADE与EFC是否全等？请说明理由解：当四边形EDDF为菱形时，ADE是等腰三角形，ADEEFC.理由：BCA是直角三角形，ACB90，ADDB，CDDADB.DACDCA.ACAC，DAEA，DEADCA.DAEDEA.DADE.ADE是等腰三角形四边形DEFD是菱形，EFDEDA，EFDD.CEFEAD，EFCCDA.CDCD，ADEADCEFC.在ADE和EFC中，ADEEFC(ASA)13(2016济宁)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CFCA，连接AF，ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO.(1)已知BD，求正方形ABCD的边长；(2)猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明解：(1)四边形ABCD是正方形，ABD是等腰直角三角形2AB2BD2.BD，AB1.正方形ABCD的边长为1.(2)CN2EM.证明：CFCA，CE是A