2012年高考《中基联考》新课标(全国二卷)实战演练卷一数文答案.doc

2012年高考中基联考新课标（全国二卷）实战演练卷一数学文科参考答案 (I卷、II卷)第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. B【解析】AB=1,2,3,4,5,6，AB=3，故选B.2D【方法一】由，可得，则|z|=.【方法二】由，可得.故选D.3. A【方法一】是定义在上的奇函数，.故选A.【方法二】由题意知，当x0时，.故选A.4. C 【解析】由已知得，且，即，解得.故选C.5. B【方法一】由题意知点A的坐标是(4,4), 焦点F(0,1)，根据两点间的距离公式得|AF|=5. 故选B.【方法二】抛物线的焦点F(0,1)，准线方程为y=-1，由定义知|AF|=4-(-1)=5. 故选B.6. A【解析】，f(x)的T=，.故选A.7 B【解析】这是“求两个数公约数的方法”. 21461813=11813+333；1813333=5333+148；333148=2148+37；14837=437+0,m=37. 故选B.8. A【解析】 画图，由题意不妨选一条渐近线y=3x，可得点P(1,3)，则的面积是S23=3.故选A.9. D【方法一】由，可知公比，则，成等比数列， =， ， =，解得=126【方法二】由已知，得 ，两式相除，得，则， 10. C【解析】,cbcosA= cacosBbcosA= acosBsinBcosA=sinAcosBsin(A-B)=0A-B=0a=b. 故选C.11 C【解析】如图.(1)显然MN与AD异面，错误.(2)NK/AD,NK/平面ABD，正确.(3)在正三棱锥A-BCD中，M，N分别是棱AB，CD的中点，ABMC,ABMD, AB平面MCD, ABCD,正确.O1xy31 2(4) AB平面MCD, 平面ABN平面CDM，正确. 故选C.12. D 【解析】画出函数f(x)的图象，可知f(x)的值域是0,3,故选D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上13【解析】由直方图可知，属醉酒驾车的血液中酒精含量在80mg/100ml（含80）以上，其频率为：p=0.01510=0.15,其频数为：m=0.1528800=4320(人).故填4320.14【解析】由不等式组，在平面直角坐标系中作出平面区域，如图所示.表示点(x,y)到原点O的距离，.15. 【解析】，观察、归纳知此数列是周期为3的数列，故.16【解析】由三视图可知此四棱锥是底面是边长为的正方形，其中一条侧棱长为3且垂直于底面的特殊四棱锥. 结合长方体可知它的外接球的直径2R=，其面积为13cm2.三、解答题(本大题共6个小题，共70分.要求解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）【解析】：（）【法一】(边化角) 由正弦定理，得(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0，整理得2cosBsinA+sin(B+C)=0, 即sinA(2cosB+1)=0.在ABC中，sinA0, cosB=，又0B0，原点O到直线的距离为，当且仅当，即时，OAB面积的最大值为.21（本题满分12分） 【解析】：（），.又曲线在点P处的切线平行于直线，.f(x)的单调增区间为(2,+)，单调减区间为(0,2).（），.（1）当a0时，恒成立，即f(x)在上单调递增，无最值，与题意矛盾.（2）当a0时，令，.xy a e O xy e O a 则函数在上单调递增，在上单调递减.若ae，则f(x) 在上的最小值是，由=1，得a=e，矛盾.若ae，则f(x) 在上的最小值是，由=1，得a=e，符合题意.综上可知，存在a=e，使函数在上有最小值1.22.（本小题满分10分） 【选修4-1：几何证明选讲】【解析】：( )EADDAC，而DAC与DBC是同弧上的圆周角，即 DACDBC，EADDBC.又A、B、C、D四点共圆，EADDCB. DBCDCB. DBDC.( )连结CM.DCN=180DCB.B、C、M、D四点共圆DMC=180-DBC.由(1)知DBC=DCB，DMC=DCN.又CDN=MDC，DMCDCN.DC2=DMDN.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程【解析】由题意，圆C：（是参数）是以C(1,0)为圆心，2为半径的圆，它与y轴的交点P(0, ).如图所示，设Q是切线上与P不重合的任意一点，则CPQ为Rt.在极坐标系Cx中，设|QC|=，xCQ=，则Q(,)，当点P在y轴正半轴时，|PC|=2，PCO=60，PCQ=120，OQC(1,0)PxyP2Qcos(120)=2;当点P在y轴负半轴时，|PC|=2，PCO=60，PCQ=240，cos(240)=2，即cos(+120)=2.综上可知，所求切线的极坐标方程为cos(120)=2或co