数学广角-烙饼问题导学案设计1.doc

数学广角烙饼问题导案设计 -迁陵学校 向菊【学习内容】：人教版四年级上册第112页例1。【学习目标】：1、通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。【学习重点】： 体会优化思想的应用。【学习难点】：探究烙“三张饼”的最优化方案，并发现“烙饼的数量与时间之间的规律”。【学前准备】：多媒体课件、学具饼。【导学过程】：一、创设情境 揭示课题。1、谈话：你们喜欢吃饼吗？那么要把一个饼烙熟，要烙几面呢？2、揭题：这节课我们就来研究烙饼中的数学问题。（板书：烙饼问题）3、课件出示情境图：你从中得到什么信息？（每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟。）二、自主学习，探究烙法。 （一）提出问题，激起求知欲 1、谁知道烙熟一张饼要几分钟？为什么？ 2、那烙熟两张要几分钟？怎么烙？设疑：你认为哪种方案好？为什么？3、讨论：为什么烙1张饼与2张饼所用的时间一样多呢？4、如果爸爸、妈妈和小丽每人要吃1张饼，那妈妈要烙几张饼？（二）动手操作，探究3张饼的最优烙法。 1、想一想烙3张饼要多少时间？（猜想）2 、小组合作，用学具摆一摆。3、烙完后，在组内说一说。（三）小组展示汇报 1、小组选代表说说你们组的方案是什么？（上台操作讲解）2、讨论：你们认为哪种方法最节省时间？为什么？3、课件再次演示实践体验“9分钟的烙法”。4、小结：这种方法每次锅中都有2张饼，不浪费时间，我们把这种烙饼的方法，叫做烙3张饼最优方法。（四）探究规律，总结方法。 1脱离学具，思考4张饼的最优烙法 2讨论5张饼的最优烙法3、小组合作探究6张、7张、8张饼的最优烙法。4、总结规律（1）、从烙2、4、6、张饼，怎样烙最快？发现什么？那烙3、5、7、9张饼呢？（2）、课件把9张饼和10张饼的时间补充完整。（3）、课件出示表格：观察表格中的饼数、次数和时间三者之间有什么关系？饼数最佳烙饼方法次数最少时间（分）2饼1和饼2 正 饼1和饼2反263烙3张饼的最佳方法3942 + 241252 + 351562 + 2 + 2 （ 3 + 3 ）61872 + 2 + 372182 + 2 + 2 + 28249 2710 30烙饼的张数3（烙一面所需要的时间）= 所需的最少时间 （1张饼除外） 5、应用规律提问：烙11张饼至少需要几分钟？15张呢？30张呢？三、巩固检测 推广应用 1、一只平底锅一次只能同时煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面用2分钟，煎3个鸡蛋最少需要几分钟？（课件出示）四、课堂总结 这节课你有什么收获？ 你对今后做事有什么打算，想说点什么？【板书设计】：烙饼问题 2张 2次 3+36分（最优烙饼法 ） 3张 3次 3+3+3=9分 4张 4次 4312分 5张 5次53=15分珍惜时间数学广角烙饼问题学案设计班级： 姓名：【导学过程】：二、小组动手操作，探究3张饼的最佳烙法。1、小组拿学具摆一摆，并说一说。 说过程：我们组是第一次先烙 ，第二次再烙 第三次烙 ，一共烙了 次，共 分钟。三、小组讨论探究6张、7张、8张饼的最佳烙法。饼数最佳方法 次数所用时间（分）6 78仔细观察表格中的数据，我发现： 饼的张