贵阳专版中考数学命题研究第六章图形的变化第一节图形的对称与折叠精讲试题.docx

第六章 图形的变化第一节 图形的对称与折叠,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016未考2015解答25折叠的性质以折叠矩形为背景求(1)线段的长度；(2)三角形周长的最小值；(3)四边形周长的最小值12122014选择4正方体展开图将正方体展开，求相对的字332013未考2012选择6图形的对称判断图形是轴对称图形还是中心对称图形33命题规律纵观贵阳市5年中考，本节内容单独命题比较简单，均以选择题形式出现，分值3分，在解答题中出现时，比较难命题预测预计2017年贵阳市中考，仍会考查图形的对称与折叠.,贵阳五年中考真题及模拟) 图形对称的判断(1次)1(2012贵阳6题3分)下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C ), A) , B) , C) , D)2(2016贵阳模拟)下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B ),A) ,B) ,C) ,D) 图形折叠及相关计算(2次) 3(2014贵阳4题3分)一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是( B )A中 B功 C考 D祝 4(2015贵阳考试说明)如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置若B(1，2)，则点D的横坐标是_5(2016贵阳模拟)如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，点O为正方形的对称中心，将正方形ABCD沿过点O的直线EF折叠，则图中阴影部分四个三角形周长的和为_8_,(第5题图) ,(第6题图)6(2015贵阳模拟)将一张长方形纸片按如图的方式折叠，其中BC，BD为折痕，折叠后BG和BH在同一条直线上，CBD_90_.,中考考点清单) 轴对称图形与轴对称1.轴对称图形轴对称图形定义如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果两个图形对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴性质对应线段相等ABACABAB，BCBCACAC对应角相等BCA_A_，BB，CC对应点所连的线段被对称轴垂直平分区别(1)轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；(2)对称轴不一定只有一条(1)轴对称是指_两个_图形的位置关系，必须涉及两个图形；(2)只有一条对称轴关系(1)沿对称轴对折，两部分重合；(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成“两个图形”，那么这“两个图形”就关于这条直线成轴对称(1)沿对称轴翻折，两个图形重合；(2)如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形【规律总结】1.常见的轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆.2.折叠的性质：折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等 【方法点拨】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量1与三角形结合：若涉及直角，则优先考虑直角三角形的性质(勾股定理及斜边上的中线等于斜边的一半)，若为含特殊角的直角三角形，则应利用其边角关系计算； 若涉及两边(角)相等，则利用等腰三角形的相关性质计算，若存在60角，则利用等边三角形性质进行相关计算，一般会作出高线构造特殊角的直角三角形进行求解；若含有中位线，则需利用中位线的位置及数量关系进行量的代换2与四边形结合：与平行四边形、矩形、菱形、正方形结合，往往会利用其特殊性质求解；若为一般的四边形，则可通过构造特殊的三角形或四边形求解 中心对称图形与中心对称2.中心对称图形中心对称图形定义如果一个图形绕某一点旋转180后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心如果一个图形绕某点旋转180后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称性质对应点点A与点C，点B与点D点A与点A，点B与点B，点C与点C对应线段ABCD，ADBCABAB，_BC_BC，ACAC对应角AC_B_DAA，BB，CC区别中心对称图形是指具有某种特性的一个图形中心对称是指两个图形的关系联系把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则这“两个图形”成中心对称把成中心对称的两个图形看成一个“整体”，则“整体”成为中心对称图形【规律总结】常见的中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆等 ,中考重难点突破) 轴对称与中心对称图形的识别【例1】(2016西宁中考)在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( ),A) ,B) ,C) ,D)【解析】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴【学生解答】D 1(2016邵兴中考)我国传统建筑中，窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有( B )A1条 B2条 C3条 D4条2(2016北京中考)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式下列甲骨文，不是轴对称的是( D ),A) ,B) ,C) ,D)3(2016郴州中考)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( B ),A) ,B) ,C) ,D)4(2015河北中考)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( A ),A) ,B) ,C) ,D) 图形折叠的相关计算(高频考点)【例2】(2014安徽中考)如图，RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为( )A. B. C4 D5【解析】折叠类的题目注意折叠前后的等量关系，该题折叠后NDNA.又AB9，设BNx，则ND9x.在RtBDN中，由勾股定理可求出BN的长【学生解答】C 5(2016菏泽中考)以下图标中不是轴对称图形的是( D ),A) ,B) ,C) ,D)6(2016天津中考)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( B ),A) ,B) ,C) ,D)7(2016湖州中考)为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D ),A) ,B) ,C) ,D)8(2015呼和浩特中考)如图，有一块矩形纸片ABCD，AB8，AD6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为( C ) A. B. C2 D49(2014黔东南中考)如图，在矩形ABCD中，AB8，BC16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，