高中数学平面解析几何初步2.1_2.1.5平面上两点间的距离练习苏教版.docx

2.1.5 平面上两点间的距离A组基础巩固1已知A(1，0)，B(5，6)，C(3，4)，则的值为()A.B.C3D2解析：由两点间的距离公式，得|AC|4，|CB|2，故2.答案：D2直线yx上的两点P，Q的横坐标分别是1，5，则|PQ|等于()A4 B4 C2 D2解析：由题意易知P(1，1)，Q(5，5)，所以|PQ|4.答案：B3已知点A(2，1)，B(a，3)且|AB|5，则a等于()A1 B5 C1或5 D其他值解析：由两点间距离公式得，(a2)2(31)252，所以(a2)29.所以a1或a5.答案：C4与两点A(2，2)，B(2，4)等距离，且在坐标轴上的点的坐标是_解析：设点P(a，0)或(0，b)由两点间的距离公式计算答案：和(0，3)5光线从点A(3，5)射到直线l：3x4y40以后，再反射到一点B(2，15)(1)求入射线与反射线的方程；(2)求这条光线从A到B的长度解：(1)设点A关于直线l的对称点为A1(x0，y0)，由直线AA1与已知直线垂直，且AA1中点也在直线上，则有解得x03，y03，即A1(3，3)于是反射光线方程为，即18xy510.同理B1(14，1)，入射光线方程为6x17y670.(2)光线从A到B的长度，利用线段的垂直平分线性质，即得APPBA1PPBA1B5.B级能力提升6x轴上任一点到定点(0，2)，(1，1)距离之和的最小值是()A. B2 C. D.1解析：作点(1，1)关于x轴的对称点(1，1)，则距离之和最小值为.答案：C7直线y3x4关于点P(2，1)对称的直线l的方程是()Ay3x10 By3x18Cy3x4 Dy4x3解析：在直线上任取两点A(1，1)，B(0，4)，则其关于点P的对称点A，B可由中点坐标公式求得为A(3，1)，B(4，2)由两点式可求得方程为y3x10.答案：A8已知A(3，8)，B(2，2)，在x轴上有一点M，使得|MA|MB|最短，则点M的坐标是()A(1，0) B(1，0)C. D.解析：如图所示，A关于x轴的对称点为A(3，8)，则AB与x轴的交点即为M，求得M的坐标为(1，0)答案：B9已知A(5，2a1)、B(a1，a4)，则AB的最小值是_解析：由两点间的距离公式得AB.答案：10点A(3，1)，C(1，y)关于点B(1，3)对称，则AC_解析：由已知得3，所以y7，即C(1，7)，所以|AC|4.答案：411直线x2y10关于直线yx1对称的直线方程是_解析：设所求直线上任一点的坐标为(x，y)，则它关于yx1对称的点为(y1，x1)，且在直线x2y10上，所以y12(x1)10，化简得2xy20.答案：2xy2012甲船在某港口东50 km，乙船在同一港口的东14 km，南18 km处，那么甲、乙两船的距离是_解析：以某港口为坐标原点建系后得甲船坐标为(50，0)，乙船坐标为(14，18)，由两点间距离公式得甲、乙两船的距离为18.答案：18 km13已知点A(a1，2)与点B(5，a)的距离为2，求a的值解：由已知得|AB|2，即(a4)2(a2)24，化简整理得a26a80，解之得a2或a4.14已知0x1，0y1.求证：2，并求等号成立的条件证明：设四边形OABC是正方形，O(0，0)，A(1，0)，B(1，1)，C(0，1)，设P(x，y)为正方形内一点，如图所示，|PO|，|PA|，|PB|，PC，OB，AC.因为POPBBO，PAPCAC