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2016-2017学年高中数学 第2章 概率 2 超几何分布课后演练提升 北师大版选修2-3一、选择题1袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从其中任取2个球，则取得的2球颜色不同的概率约为()A0.357B0.536C0.464 D0.250解析：P0.536.答案：B250个乒乓球中，合格品45个，次品5个，从这50个乒乓球中任取3个，出现次品的概率为()A BC1 D解析：可以直接考虑次品1个、2个、3个，也可以用对立事件没有出现次品，出现次品的概率：1.答案：C3从4个女同学和5个男同学中，任选3人，选到2个女同学和1个男同学的概率p为()A B C D 解析：p .答案：B4袋中有5个黑球和3个白球，从中任取2个球，则其中至少有1个黑球的概率是()A BC D解析：记黑球个数为X，P(X1)P(X1)P(X2).答案：B二、填空题5一次口试中，学生要从10道题中随机抽出3道题回答，答对其中两道题就获得及格，某学生会答10道题中的8道题，那么这位学生口试及格的概率是_.解析：从超几何分布来看，及格的概率P.答案：6某小组有男生6人，女生4人，现要选3个人当班干部，则当选的3人中至少有1个女生的概率为_.解析：P.答案：三、解答题7袋中有7个球，其中3个黑球、4个红球，从袋中任取3个球，求取出的红球数X的分布列并求至少有一个红球的概率解析：X0,1,2,3，X0表示取出的三个球全是黑球，P(X0).同理P(X1)，P(X2)，P(X3).X的分布列为：X0123P至少有一个红球的概率为P(X1)1.8设有10件产品中，有3件次品，7件正品，现从中抽取5件，求抽得次品件数X的分布列解析：X的可能取值为0,1,2,3.X0表示取出的5件产品全是正品P(X0)；X1表示取出的5件产品中有1件次品，4件正品P(X1)；X2表示取出的5件产品中有2件次品，3件正品P(X2)；X3表示取出的5件产品中有3件次品，2件正品P(X3).X的分布列为：X0123P9袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列；(3)计算介于20分到40分之间的概率解析：(1)方法一：“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P(A).方法二：“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A“一次取出的3个小球上有两个数字相同”的事件记为B，则事件A和事件B是对立事件，因为P(B)，所以P(A)1P(B)1.(2)由题意，X所有可能的取值为2,3,4,5.P(X2)；P(X3)；P(X4)；P(X5).所以随机变量X的概率分布
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